Aprende trigonometría

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Pasos
Consejos
Advertencias

La trigonometría es la rama de las matemáticas que se ocupa de los triángulos y los ciclos. Las funciones trigonométricas se utilizan para describir las propiedades de los ángulos, las relaciones en un triángulo y las gráficas de un ciclo recurrente. Aprender trigonometría ayuda a comprender, visualizar y trazar estas relaciones y ciclos. Si combina el autoaprendizaje con la atención durante las lecciones, puede comenzar a comprender los conceptos trigonométricos básicos y probablemente comenzar a notar ciclos en el mundo que lo rodea.

Pasos

Método 1 de 4: Centrarse en conceptos trigonométricos clave

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1. Definir las partes de un triangulo. En esencia, la trigonometría es el estudio de las relaciones en triángulos. Un triangulo tiene tres lados y tres angulos. Por definición, la suma de los ángulos de un triángulo es 180 grados. Debe familiarizarse con los triángulos y la terminología de los triángulos para poder dominar bien la trigonometría. Algunos términos de uso común:

Hipotenusa: el lado más largo de un triángulo.
Ángulo obtuso un ángulo mayor de 90 grados.
Ángulo agudo: un ángulo de menos de 90 grados.

Imagen titulada Learn Trigonometry Step 4

2. Aprende a hacer el círculo unitario. Con un círculo unitario puedes escalar un triángulo para que la hipotenusa sea igual a uno. Esto es útil porque puede expresar funciones trigonométricas, como el seno y el coseno, en términos de porcentajes. Una vez que comprenda el círculo unitario, puede usar los valores trigonométricos de un ángulo dado para responder preguntas sobre triángulos con esos ángulos.

Ejemplo 1: El seno de 30 grados es 0,50. Esto significa que el lado opuesto de un ángulo de 30 grados es exactamente la mitad de la longitud de la hipotenusa.

Ejemplo 2: Esta relación se puede usar para encontrar la longitud de la hipotenusa en un triángulo con un ángulo de 30 grados con un lado opuesto de 18 cm. La hipotenusa sería entonces igual a 36 cm.

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3. Conoce las funciones trigonométricas. Hay seis funciones esenciales para entender la trigonometría. Juntos definen las relaciones dentro de un triángulo y le permiten comprender las propiedades únicas de un triángulo. Estas seis funciones son:

seno (seno)

Coseno (Coseno)

Tangente (tostado)

Línea de corte (seg)

Cosecante (Csc)

Cotangente (Cot)

4. Comprender las relaciones. Una de las cosas más importantes que hay que entender sobre las funciones trigonométricas es que todas las funciones están interconectadas. Mientras que los valores para el seno, coseno, tangente, etc. todos tienen su propia aplicación, son más útiles por las relaciones que existen entre ellos. El círculo unitario restringe estas relaciones para que sean fáciles de entender. Una vez que comprenda el círculo unitario, puede usar las relaciones que describe para modelar otros problemas.

Método 2 de 4: comprender las aplicaciones de la trigonometría

1. Comprender el uso científico básico de la trigonometría. Además de estudiar funciones trigonométricas simplemente porque les gusta la trigonometría, matemáticos y científicos también aplican estas propiedades en la práctica. La trigonometría se puede usar para encontrar valores para ángulos o segmentos de línea. También puede describir propiedades cíclicas dibujándolas como funciones trigonométricas.

Por ejemplo, el movimiento de un resorte helicoidal se puede describir como una onda sinusoidal utilizando un gráfico.

2. Piensa en los ciclos de la naturaleza. A veces, las personas tienen dificultades para comprender conceptos abstractos en matemáticas o ciencias. Cuando te das cuenta de que estos conceptos están presentes en el mundo que te rodea, a menudo puedes verlos bajo una nueva luz. Busca cosas en tu vida que sucedan en ciclos y trata de relacionarlas con la trigonometría.

La luna tiene un ciclo predecible de unos 29,5 días.

3. Visualiza cómo estudiar los ciclos naturales. Una vez que te das cuenta de que la naturaleza está llena de ciclos, puedes empezar a pensar en cómo podrías estudiar esos ciclos. Piensa cómo se vería una gráfica de estos ciclos. A partir del gráfico, puede derivar una ecuación para describir el fenómeno que ha observado. Esto le da significado a las funciones trigonométricas, para que puedas entender mejor su utilidad.

Piensa en medir la marea en cierta playa. Durante la marea alta alcanza una cierta altura, luego se hunde hasta el reflujo. A partir de la marea baja, el agua sube más alto en la playa, hasta que la marea vuelve a subir. Este ciclo continuaría indefinidamente y se puede graficar como una función trigonométrica, como un coseno.

Método 3 de 4: estudiar con anticipación

1. Leer el capítulo. Los conceptos trigonométricos son difíciles de entender para muchas personas de inmediato. Si lee el capítulo antes del tratamiento en clase, estará más familiarizado con el material. Cuanto más a menudo vea el material, mejor podrá relacionar los diferentes conceptos en trigonometría entre sí.

Con esto puedes repasar todos los conceptos con los que tienes problemas antes de la clase.

2. mantener un cuaderno. Hojear un libro es mejor que nada, pero no es el tipo de lectura completa que te enseñará trigonometría. Mantenga notas detalladas de cada capítulo que está leyendo. Recuerde que la trigonometría es acumulativa y que los conceptos se complementan entre sí, por lo que sus notas de los capítulos anteriores pueden ayudarlo a comprender el próximo capítulo.

También escribe cualquier pregunta que quieras hacerle a tu profesor.

3. Haz ejercicios del libro. Algunas personas son buenas para visualizar la trigonometría, pero también tendrás que hacer ejercicios. Para asegurarse de que realmente entiende el material, haga algunos ejercicios antes de la clase. De esta forma, sabrá exactamente con qué necesita ayuda durante la clase, si tiene problemas con algo.

En la mayoría de los libros, las respuestas de una serie de ejercicios se encuentran al final. De esta forma puedes comprobar tu trabajo.

4. Lleva tus materiales de estudio a clase. Llevar tus notas y ejercicios de práctica a clase te dará algo para consultar. Esto refresca las cosas que ya entiendes y te señala los conceptos que deben explicarse mejor. Obtén respuestas a todas las preguntas que escribiste mientras leías.

Método 4 de 4: tomar notas durante la clase

1. Toma notas en el mismo cuaderno. Los conceptos trigonométricos están todos relacionados. Es mejor mantener todas sus notas en un solo lugar para poder consultarlas más tarde. Designa un cuaderno o carpeta específica para tu estudio de trigonometría.

También puedes hacer tus prácticas aquí.

2. Haz de la trigonometría tu prioridad en clase. No uses tu tiempo de clase para conversar o ponerte al día con la tarea de otra clase. Durante la lección de trigonometría, es importante concentrarse completamente en la lección y las tareas. Escriba las notas que el profesor ha escrito en la pizarra o ha marcado como importantes.

3. Manténgase involucrado en el aula. Ofrézcase como voluntario para resolver problemas en la pizarra o comparta sus respuestas para practicar problemas. Haz preguntas si no entendiste algo. Mantenga la comunicación lo más abierta y flexible posible, en la medida en que su maestro lo permita. Esto hará que aprender y divertirse en trigonometría sea mucho más fácil.

Si tu profesor prefiere enseñar sin interrupciones, haz tus preguntas antes o después de la clase. Recuerda, es el trabajo del profesor ayudarte a aprender trigonometría, así que no seas tímido.

4. Luego haz más tareas de práctica. Haz toda la tarea que te han dado. Las tareas asignadas son buenos indicadores de las preguntas del examen. Asegúrate de entender cada problema Si no te han dado tarea, trabaja en los problemas del libro que coincidan con los conceptos tratados en la última lección.

Consejos

Recuerda que las matemáticas son una forma de pensar y no solo fórmulas para recordar.
Más información sobre álgebra y geometría.

Advertencias

No puedes aprender trigonometría golpeando. Deberá comprender los conceptos subyacentes.
Estampar para una prueba de trigonometría prácticamente nunca funcionará.