Cómo calcular el interés de una cuenta de ahorros

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Aunque el interés de los depósitos de ahorro a veces es fácil de calcular multiplicando la tasa de interés por el saldo inicial, en la mayoría de los casos no es tan fácil. Por ejemplo: muchas cuentas de ahorro indican el interés anual, pero calculan el interés compuesto mensualmente. Cada mes se calcula una fracción del interés anual y se suma a su saldo, lo que a su vez afecta el cálculo de los meses siguientes. Este ciclo de interés, donde el interés se calcula en pasos y se suma a su saldo de forma continua, se denomina interés compuesto, y la forma más sencilla de calcular el saldo futuro es mediante una fórmula de interés compuesto. Siga leyendo para conocer los entresijos de este tipo de cálculos de interés.

Pasos

Método 1 de 3: calcular el interés compuesto

Imagen titulada Calcular el interés bancario sobre los ahorros Paso 1

1. Conoce la fórmula para calcular el efecto del interés compuesto. La fórmula para calcular la acumulación de interés compuesto en un saldo dado es:

a = pags (1 + (\frac{r}{norte}))^{norte * t}

$A=P(1+({frac{r}{n}}))^{{n*t}}$ .

(P) es el capital, (r) es la tasa de interés anual y (n) es el número de veces que se capitaliza el interés por año. (A) es el saldo sobre el que se calcula, incluidos los efectos de los intereses.
(t) representa los períodos durante los cuales se han devengado los intereses. Debe corresponder a la tasa de interés que está asumiendo (por ejemplo, si es un interés anual, entonces (t) debe ser una cantidad de años como una fracción). Para mostrar la cantidad correcta de años como una fracción durante un período de tiempo, divida la cantidad total de meses entre 12 o divida la cantidad total de días entre 365.

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2. Determinar las variables utilizadas en la fórmula. Lea los términos y condiciones de su cuenta privada o comuníquese con un empleado de su banco para completar la comparación.

El capital (P) es la primera cantidad depositada en la cuenta o la cantidad actual que asumes para hacer el cálculo de intereses.

La tasa de interés (r) debe estar en forma decimal. Un interés del 3% debe ingresarse como 0.03. Para hacer esto, divida la tasa de interés especificada por 100.

El valor de (n) es la cantidad de veces por año que se calcula el interés y se agrega a su saldo (también conocido como capitalización). El interés generalmente se capitaliza mensualmente (n=12), trimestralmente (n=4) o anualmente (n=1), pero puede haber otras opciones según las condiciones específicas de su cuenta.

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3. Introduce tus valores en la fórmula. Una vez que haya determinado los valores para cada variable, puede ingresarlos en la fórmula de interés compuesto para determinar la tasa de interés en la escala de tiempo especificada. Por ejemplo, con los valores P=1000, r=0.05 (5%), n=4 (recopilado por trimestre) y t=1 año, obtenemos la siguiente ecuación:

a = 1000 (1 + (0, 05 4))^{4 * 1}

$A=1000(1+({frac{0.05}{4}}))^{{4*1}}$ .

El interés compuesto diario se determina de manera similar, excepto que luego reemplazaría el 4 como se usó anteriormente para la(s) variable(s) con 365.

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4. hacer el calculo. Ahora que se han ingresado los números, es hora de resolver la fórmula. Comience por simplificar las partes simples de la ecuación. Divida la tasa de interés anual por el número de cuotas para obtener la tasa de interés periódica (en este caso

0, 05 4 = 0, 0125

${frac{0.05}{4}}=0.0125$ ) y resolver el objetivo

norte * t

$Nuevo Testamento$ cual solo aqui

4 * 1

$4*1$ es. Esto da como resultado la siguiente ecuación:

a = 1000 (1 + (0, 0125)) 4

$A=1000(1+(0.0125))^{{4}}$ .

Esto se simplifica aún más resolviendo el término dentro de los paréntesis,

1 + 0, 0125 = 1, 0125

$1+0.0125=1.0125$ . La ecuación ahora se ve así:

a = 1000 (1, 0125) 4

$A=1000(1,0125)^{{4}}$ .

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5. Resuelve la ecuación. Luego resuelve el exponente elevando el último paso a la potencia de cuatro (es decir

1, 0125 * 1, 0125 * 1, 0125 * 1, 0125

$1,0125*1,0125*1,0125*1,0125$ ). esto entrega

1, 051

$1.051$ como resultado de. La ecuación es ahora:

a = 1000 (1, 051)

$A=1000(1051)$ . Multiplica estos dos números y obtienes

a = 1051

$A=1051$ . Este es el valor de su cuenta con 5% de interés (compuesto por trimestre) después de un año.

Tenga en cuenta que esto es un poco más alto que

1000 * 5 %

$1000*5%$ , que podría haber esperado al enviar la tasa de interés anual. Esto ilustra la importancia de comprender cómo y cuándo se agrava su interés!

El interés es la diferencia entre A y P, por lo que el interés compuesto total ganado es

= 1051 - 1000 = 51

$=1051-1000=51$ .

Método 2 de 3: Calcula el interés con aportes periódicos

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1. Primero use la fórmula de interés acumulado. También puede calcular el interés en una cuenta a la que transfiere contribuciones mensuales periódicas. Esto es útil si ahorra una cierta cantidad cada mes y pone ese dinero en su cuenta de ahorros. La ecuación completa es así:

a = pags (1 + (\frac{r}{norte}))^{norte t} + pags metro t * (1 + \frac{r}{norte})^{norte t} - 1 \frac{r}{norte}

$A=P(1+({frac{r}{n}})))^{{nt}}+PAGO*{frac{(1+{frac{r}{n}})^{{ nt }}-1}{{frac{r}{n}}}}$

Un enfoque fácil es separar el interés compuesto sobre el principal del interés sobre las contribuciones mensuales (o pagos/PMT). Para comenzar, primero calcule el interés sobre el capital o principal utilizando la fórmula de ahorro acumulado.
Como se describe con esta fórmula, puede calcular el interés de su cuenta de ahorros con depósitos mensuales recurrentes e interés compuesto diario, mensual o trimestral.

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2. Utilice la segunda parte de la fórmula para calcular el interés de sus depósitos. (PMT) representa el monto de su depósito mensual.

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3. Determina tus variables. Revisa tu cuenta o contrato de inversión para encontrar las siguientes variables: capital `P`, la tasa de interés anual `r` y el número de cuotas por año `n`. Si estas variables no están disponibles, comuníquese con su banco para solicitar esta información. La variable `t` representa el número de años (o partes del mismo) a calcular y `PMT` representa el pago/contribución por mes. El valor `A` representa el valor total de la cuenta después de un período y depósitos de su elección.

El principal o capital `P` representa el saldo de la cuenta a la fecha de inicio del cálculo.

La tasa de interés `r` representa el interés pagado en la cuenta cada año. Debe expresarse como un número decimal en la ecuación. Es decir, una tasa de interés del 3% se nota como 0.03. Obtienes este número al dividir el porcentaje especificado por 100.

El valor `n` representa el número de veces que el interés se capitaliza anualmente. Esto es 365 con un diario, 12 mensuales y 4 con un interés compuesto por trimestre.

El valor de `t` representa el número de años sobre los que calcula el interés futuro. Este es el número de años o parte de un año, si supone menos de un año (p. ej. 0.0833 (1/12) por un mes).

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4. Introduce tus valores en la fórmula. Usando el ejemplo de P=1000, r=0.05 (5%), n=12 (compilado mensualmente), t=3 años y PMT=100, obtenemos la siguiente ecuación:

a = 1000 (1 + (0, 05 12))^{12 * 3} + 100 * (1 + 0, 05 12)^{12 * 3} - 1 \frac{0, 05}{12}

$A=1000(1+({frac{0.05}{12}})))^{{12*3}}+100*{frac{(1+{frac{0.05}{12} })^ {{12*3}}-1}{{frac{0,05}{12}}}}$

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5. Simplifica la ecuación. Empezar a simplificar el objetivo

\frac{r}{norte}

${frac{r}{n}}$ donde sea posible dividiendo la tasa de interés, 0.05, por 12. esto es simplificado

a = 1000 (1 + (0, 00417)) 12 * 3 + 100 * (1 + 0, 00417) 12 * 3 - 1 0, 00417

$A=1000(1+(0.00417))^{{12*3}}+100*{frac{(1+0.00417)^{{12*3}}-1}{0.00417} }$ También puede simplificar sumando uno a la tasa de interés dentro de los paréntesis. La ecuación ahora se ve así:

a = 1000 (1, 00417)) 12 * 3 + 100 * (1, 00417) 12 * 3 - 1 0, 00417

$A=1000(1.00417))^{{12*3}}+100*{frac{(1.00417)^{{12*3}}-1}{0.00417}}$

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6. Resuelve los exponentes. Primero resuelve los términos dentro de los exponentes,

norte * t

$Nuevo Testamento$ , por lo tanto

12 * 3 = 36

$12*3=36$ . Luego resuelve los exponentes para simplificar la ecuación a

a = 1000 (1, 1616) + 100 * 1, 1616 - 1 0, 00417

$A=1000(1,1616)+100*{frac{1,1616-1}{0,00417}}$ Simplifica restando uno y obtienes

a = 1000 (1, 1616) + 100 * 0, 1616 0, 00417

$A=1000(1,1616)+100*{frac{0,1616}{0,00417}}$

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7. Haz los cálculos finales. Multiplica la primera parte de la ecuación y obtienes $1,616. Resuelve la segunda parte de la ecuación dividiendo primero el numerador por el denominador de la fracción, y obtienes

0, 1616 0, 00417 = 38, 753

${frac{0,1616}{0,00417}}=38,753$ . Multiplique este número por el valor del depósito (en este caso $100) para obtener la segunda parte de la ecuación. La ecuación es ahora:

a = 1616 + 3875, 30 = 5491, 30

$A=1616+3875.30=5491.30$ . El saldo de la cuenta se encuentra ahora en estas circunstancias

5491, 30

$5491.30$ .

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8. Calcule su interés total ganado. En esta ecuación, el interés real es el monto total (A) menos el principal (P) y el número de pagos multiplicado por el depósito (PMT*n*t). Así que en el ejemplo:

I norte t mi r mi s t = 5491, 30 - 1000 - 100 (12 * 3)

$Interés=5491.30-1000-100(12*3)$ y después de eso

5491, 30 - 1000 - 3600 = 891, 30

$5491.30-1000-3600=891.30$ .

Método 3 de 3: usar una hoja de trabajo para calcular el interés compuesto

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1. Abrir una nueva hoja de trabajo. Excel y otros programas de hojas de cálculo similares (p. ej., Hojas de cálculo de Google) pueden ahorrarle tiempo al realizar estos cálculos e incluso proporcionar accesos directos en forma de funciones financieras integradas para ayudar a calcular el interés compuesto.

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2. Nombra tus variables. Al usar una hoja de trabajo, siempre es útil ser lo más organizado y claro posible. Comience por nombrar una columna de celdas con la información importante que usará en su cálculo (por ejemplo,. interés, principal, plazo, n, depósitos).

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3. Introduce tus variables. Ahora ingrese la información que tiene sobre su cuenta específica en la siguiente columna. Esto no solo hace que la hoja de trabajo sea más fácil de leer e interpretar más tarde, sino que también deja espacio para que cambie una o más de las variables en un momento posterior, para ver diferentes escenarios de ahorro posibles.

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4. Establece tu ecuación. El siguiente paso es ingresar su propia versión de la ecuación de interés acumulado (

a = pags (1 + (\frac{r}{norte}))^{norte * t}

$A=P(1+({frac{r}{n}}))^{{n*t}}$ ), o la versión extendida que tiene en cuenta sus depósitos mensuales regulares (

a = pags (1 + (\frac{r}{norte}))^{norte t} + pags metro t * (1 + \frac{r}{norte})^{norte t} - 1 \frac{r}{norte}

$A=P(1+({frac{r}{n}})))^{{nt}}+PAGO*{frac{(1+{frac{r}{n}})^{{ nt }}-1}{{frac{r}{n}}}}$ ). Use cualquier celda vacía, comience con un `=` y use las convenciones matemáticas normales (corchetes donde sea necesario) para ingresar la ecuación correcta. En lugar de ingresar variables como (P) y (n), escriba los nombres correspondientes de la celda donde almacenó los valores de datos, o simplemente haga clic en la celda deseada mientras edita su ecuación.

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5. Usar funciones financieras. Excel también ofrece ciertas funciones financieras que pueden ayudarlo con su cálculo. Se puede usar especialmente el `valor futuro` (TW) porque calcula el valor de una cuenta en algún momento en el futuro, dadas las mismas variables a las que ya se ha acostumbrado. Para acceder a esta función vaya a una celda vacía y escriba `=TW(`. Excel mostrará un cuadro de ayuda una vez que abra el corchete de la función para ayudarlo a ingresar los parámetros correctos para la función.

La característica de "valor futuro" está diseñada para prepagar el saldo de una cuenta a medida que continúa acumulando intereses, en lugar de acumular intereses de ahorro. Como resultado, automáticamente devuelve un número negativo. Puede contrarrestar este problema escribiendo:

= - 1 * t W (

$=-1*TW($

La función TW toma parámetros de datos similares, separados por comas, pero no exactamente iguales. Por ejemplo: `interés` se refiere a

r / norte

$r/n$ (la tasa de interés anual dividida por `n`). Esto calculará automáticamente los términos entre paréntesis de la función TW.

El parámetro `número-términos` se refiere a la variable

norte * t

$Nuevo Testamento$ el número total de cuotas sobre las que se calcula la acumulación y el número total de pagos. En otras palabras, si su PMT no es 0, entonces la función VA asumirá que agrega el monto del PMT durante cada período, según lo definido por `número-cuotas`.

Tenga en cuenta que esta función generalmente se usa para (cosas como) calcular cómo se ha pagado el capital de una hipoteca a lo largo del tiempo, a través de pagos regulares. Por ejemplo, si planea pagar todos los meses durante cinco años, el "número de cuotas" se convierte en 60 (5 años x 12 meses).

`Bet` es su contribución regular durante todo el período (una contribución por `n`)

`[hw]` (valor actual) es el principal: el saldo inicial de su cuenta.

La última variable, `[type_number]` puede dejarse vacía para este cálculo (en cuyo caso la función la establecerá automáticamente en 0).

La función TW ofrece la posibilidad de hacer algunos cálculos básicos dentro de los parámetros de la función, por ejemplo, la función TW completamente completada podría verse así:

- 1 * t W (.05 / 12, 12, 100, 5000)

$-1*TW(.05/12,12,100,5000)$ . Esto indica una tasa de interés anual del 5 % compuesta mensualmente durante 12 meses, durante cuyo período deposita $100/mes con un saldo inicial (principal) de $5,000. La respuesta a esta función te dará el saldo de la cuenta después de 1 año (6483,70€).

Consejos

También es posible, aunque más complicado, calcular el interés compuesto en una cuenta con pagos irregulares. En este método, la acumulación de intereses de cada pago/contribución se calcula por separado (utilizando la misma ecuación descrita anteriormente) y se logra mejor con una hoja de trabajo para facilitar el cálculo.
También puede usar una calculadora de interés anual en línea gratuita para determinar el interés en su cuenta de ahorros. Busque en Internet "calculadora de interés anual" o "calculadora de interés porcentual anual" para obtener una lista de sitios web que ofrecen este servicio de forma gratuita.