Explicando el sistema de valor posicional: 12 pasos (con fotos)

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El sistema de valor posicional, la idea de que el valor de un dígito (0-9) depende de su posición en un número, es un concepto fundamental en matemáticas. Debido a que esta idea es tan obvia para alguien que ya la entiende, puede ser difícil enseñársela a otros. Sin embargo, una vez que sus estudiantes comiencen a entender esto, estarán ansiosos por usar su nueva habilidad y aprender más sobre conceptos matemáticos más complicados.

Pasos

Parte 1 de 3: Introducción a los conceptos básicos

Imagen titulada Enseñar valor posicional Paso 1

1. Saber cuándo explicar el sistema de valor posicional. Si tiene que trabajar dentro de un plan de estudios preestablecido como maestro, es posible que ya tenga una idea de cómo el valor posicional puede encajar en la totalidad de las lecciones. Si das tutoría o educación en el hogar, probablemente trabajes desde una estructura más flexible. Enseñe a los niños el valor posicional de los números poco después de aprender a contar y hacer sumas simples de más y menos, generalmente en los grados dos o tres. La comprensión del sistema de valor posicional sentará las bases para que estos niños se sumerjan en conceptos matemáticos más complejos.

Imagen titulada Enseñar valor posicional Paso 2

2. Introducir el concepto de contar en grupos de números. La mayoría de los niños pequeños solo han aprendido a contar con números: un... dos... Tres... cuatro. Esto es suficiente para sumas y restas simples, pero no suficiente para dar a los estudiantes una base sólida para comprender funciones más complejas. Antes de enseñar a los niños cómo dividir números grandes en valores posicionales, puede ser útil enseñarles cómo agrupar números pequeños en números grandes.

Enseñe a la clase cómo contar en pares, tres, cinco y luego decenas. Este es un concepto esencial que los estudiantes deben entender antes de explicarles el sistema de valor posicional.

Trate de inculcarles un fuerte sentido de `diez`. Las matemáticas occidentales modernas utilizan el número diez como base, por lo que será mucho más fácil para los niños aprender los sistemas más complejos si están acostumbrados a pensar de esta manera. Enseñar a los estudiantes a agrupar instintivamente los números en grupos de diez.

Imagen titulada Enseñar valor posicional Paso 3

3. Repensar la idea del valor posicional. Date un curso de actualización. Asegúrese de comprender completamente el concepto usted mismo antes de intentar enseñárselo a un grupo de jóvenes estudiantes. El valor posicional, en pocas palabras, es la idea de que el valor de un dígito (0-9) depende de su `lugar` o posición en un número.

Imagen titulada Enseñar valor posicional Paso 4

4. Explique la diferencia entre los números y los números. Los números son los diez símbolos que componen un número entero: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Combinamos estos números para formar cualquier otro número. Un dígito puede ser un número (por ejemplo, el número 7), pero solo si no está agrupado con otro dígito. Cuando se agrupan dos o más dígitos, el orden de esos dígitos determina el número mayor.

Demuestre esto con un ejemplo: `1` es el número uno y `7` es el número siete. Si los ves como un grupo uno al lado del otro, forman el número `17` diecisiete. Asimismo, en el número 35 se ven los dígitos `3` y 5`. Dé varios otros ejemplos para aclarar el punto.

Parte 2 de 3: Educación con ejemplos visuales

Imagen titulada Enseñar valor posicional Paso 5

1. Muestre a los niños que es más fácil contar en grupos de diez. Use 30-40 objetos pequeños contables y bastante simples: guijarros, canicas, gomas de borrar. Extiéndelas sobre una mesa para tus alumnos. Explique que en las matemáticas modernas usamos el número 10 como base. Organice los objetos en diferentes grupos de diez y cuéntelos frente a la clase. Muestre a los estudiantes que cuatro grupos de 10 piedras es igual a 40.

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2. Traducir el ejemplo de las piedras en números escritos. Dibujar el concepto en una pizarra. Primero, dibuje una tabla simple en dos columnas, escriba el número 1 como encabezado en la esquina superior derecha de la tabla. Luego escribe 10 como título en la esquina superior izquierda. Escriba un 0 en la (columna de la derecha) bajo el encabezado `1` y un 4 en la columna de la izquierda con el encabezado `10`. Ahora explícale a la clase que cada número que hiciste con las piedritas tiene su propio `lugar`.

Imagen titulada Enseñar valor posicional Paso 7

3. Use un tablero de números para ilustrar los conceptos básicos de los valores posicionales. Cree una `tabla de números` donde se muestren todos los números del 1 al 100, numerados secuencialmente. Muestre a sus alumnos la interacción entre los números del 0 al 9 y los números del 10 al 100. Explique que cualquier número del 10 al 99 es en realidad dos números, con un número en el lugar de las "unidades" y un número en el lugar de las "decenas". Muestre cómo el número `4` es el mismo que `4` en el lugar de las `unidades`, pero actúa como un prefijo para el número `40` cuando está en el lugar de las `decenas`.

Ilustrar las `unidades`. Marque o cubra cada número con un "3" en lugar de las "unidades": 3, 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93.

Explique las "decenas". Pida al grupo que designe cualquier número con un "2" como "decenas": 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29. Explique que el `3` en `23` está apilado encima del `20` indicado por el `2`. Enseñar a los niños a leer las "dieces" como disparador.

Imagen titulada Enseñar valor posicional Paso 8

4. Experimente con otras herramientas de aprendizaje visual. Puede organizar los objetos físicos o dibujar en una pizarra. Puede explicar el valor posicional contando dinero, que los estudiantes probablemente ya hayan aprendido a asociar con los valores numéricos escalados. Un ejercicio divertido e interactivo es dejar que los alumnos jueguen ellos mismos `grupos` de valores.

La memoria es predominantemente visual, y el concepto de valor posicional puede permanecer abstracto hasta que lo expresas en términos visuales. En ese sentido, los símbolos numéricos pueden ser abstractos incluso para niños pequeños! Busque formas de enmarcar el conteo de grupos y los valores posicionales para que parezcan simples, táctiles e intuitivos.

Imagen titulada Enseñar valor posicional Paso 9

5. usar colores. Pruebe crayones o marcadores de diferentes colores para explicar visualmente el sistema de valor posicional. Por ejemplo, escribe diferentes números con un marcador negro para las `unidades` y con un marcador azul para las `decenas`. Así escribirías el número 40 con un `4` azul y un `0` negro. Repita este truco con una amplia gama de números para mostrar que el sistema de valor posicional se aplica a todos los números.

Parte 3 de 3: Usando un ejemplo interactivo

Imagen titulada Enseñar valor posicional Paso 10

1. Explicar con fichas de póquer. Primero divide las fichas de póquer entre todos los estudiantes. Dígale a la clase que las fichas de póquer blancas representan las "unidades", las azules las "decenas" y las fichas de póquer rojas las "centenas". Luego muestre a la clase cómo hacer números indicando el valor posicional, usando las fichas. Dales un número (por ejemplo, 7) y coloca una ficha blanca en el lado derecho de tu mesa de trabajo.

Nombre otro número, por ejemplo, 30. Tres fichas azules representan el 3 (en el lugar de las `decenas`) y las fichas blancas representan el 0 (en el lugar de las `unidades`).
No necesariamente tienes que usar fichas de póquer. Casi cualquier colección de objetos puede representar los tres valores fundamentales del plato, siempre que cada grupo (color de las fichas, etc.).) es estándar, homogéneo y fácil de reconocer.

Imagen titulada Enseñar valor posicional Paso 11

2. Haz que la clase intercambie fichas. Esta es una forma de ilustrar cómo los valores posicionales más altos se pueden descomponer en valores posicionales más bajos. Una vez que los estudiantes tengan una comprensión completa del valor posicional, enseñe a la clase cómo cambiar las fichas blancas de "unidades" por fichas azules de "decenas" y las fichas de "decenas" por fichas rojas de "centenas". Pregúntele a la clase, `¿cuántas fichas azules obtengo si quiero intercambiar 16 fichas blancas?? Si cambio tres fichas azules, ¿cuántas fichas blancas puedo obtener??"

Imagen titulada Enseñar valor posicional Paso 12

3. Demuestra sumas y restas con las fichas de póquer.Trate este concepto solo una vez que los estudiantes hayan dominado el intercambio de fichas de póquer. Podría ayudar dar un ejemplo primero.

Como una adición simple, pida a los estudiantes que coloquen tres fichas azules (decenas) y seis fichas blancas (unos) una al lado de la otra. Pregunte a la clase qué número da esto. (Son 36!)

Sigue con el mismo número. Pida a sus alumnos que agreguen cinco fichas blancas al número 36. Pregunte a sus alumnos qué número tienen ahora. (son las 41!) Luego quita una ficha azul y pregunta a los estudiantes qué número dice. (Son las 31!)

Consejos

Si hay estudiantes que participan en programas de aprendizaje rápido, entrégueles problemas de valor posicional más desafiantes. Enséñeles que los mayas usan un valor base de 20. Muestre que usaron puntos, barras y una forma de concha como números. Los puntos representaban las unidades, las barras los cincos y las conchas el cero. En el sistema maya, el número 53 se escribía como potencia de 20: (2 x 20 + 13 = 53).