Hallar el valor extremo de una ecuación: 10 pasos (con fotos)

Contenido

Pasos
- Método 1 de 2: La fórmula x = -b/2a
- Método 2 de 2: resolver la ecuación
Consejos
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Artículos de primera necesidad

El valor extremo de una parábola es el máximo o mínimo de la ecuación. Si desea encontrar el valor extremo de una ecuación cuadrática, use una fórmula o resuelva la ecuación. Aquí aprenderás cómo hacerlo.

Pasos

Método 1 de 2: La fórmula x = -b/2a

Imagen titulada Encuentra el vértice de una ecuación cuadrática Paso 1

1. Determinar los valores de a, b y c. En una ecuación cuadrática o cuadrática,X = a,X = b, y la constante (el término sin variable) = C. Supongamos que estamos tratando con la siguiente ecuación: y = x + 9x + 18. En este ejemplo, a = 1, B = 9 y C = 18.

Imagen titulada Encuentra el vértice de una ecuación cuadrática Paso 2

2. Usa una fórmula para hallar el valor de x. El vértice de la parábola es también el eje de simetría de la ecuación. La fórmula para encontrar el valor extremo x de una ecuación cuadrática es x = -b/2a. Complete los valores relevantes en esta ecuación para obtener X encontrar. Sustituir los valores de a y b. Así es cómo:

x=-b/2a

x=-(9)/(2)(1)

x=-9/2

Imagen titulada Encuentra el vértice de una ecuación cuadrática Paso 3

3. Introduce el valor de x en la ecuación original para obtener el valor de y. Ahora que conoce x, es posible aplicar este valor a la ecuación original para obtener y. La fórmula para determinar el valor extremo de una ecuación cuadrática es (x, y) = [(-b/2a), f(-b/2a)]. Esto solo significa que para obtener y, puedes encontrar x usando esta fórmula y luego reemplazarla en la ecuación original. Así es como funciona:

y = x + 9x + 18

y = (-9/2) + 9(-9/2) +18

y = 81/4 -81/2 + 18

y = 81/4 -162/4 + 72/4

y = (81 - 162 + 72)/4

y = -9/4

Imagen titulada Encuentra el vértice de una ecuación cuadrática Paso 4

4. Escribe los valores de x e y como un par ordenado. Ahora que sabe que x = -9/2 e y = -9/4, simplemente escriba estos valores como un par ordenado: (-9/2, -9/4). El valor extremo de esta ecuación cuadrática es (-9/2, -9/4). Si quisiera dibujar esta parábola en un gráfico, entonces este punto es el mínimo de la parábola, porque x es positivo.

Método 2 de 2: resolver la ecuación

Imagen titulada Encuentra el vértice de una ecuación cuadrática Paso 5

1. escribe la ecuacion. Resolver la ecuación es otra forma de encontrar el valor extremo de una ecuación cuadrática. Con este método es posible encontrar las coordenadas x e y inmediatamente. Digamos que estamos trabajando con la siguiente ecuación cuadrática: x + 4x + 1 = 0.

Imagen titulada Encuentra el vértice de una ecuación cuadrática Paso 6

2. Divide cada término por el coeficiente de x . En este caso, el coeficiente de x es igual a 1, por lo que puede omitir este paso. Dividir cada término por 1 no importa!

Imagen titulada Encuentra el vértice de una ecuación cuadrática Paso 7

3. Mover la constante al lado derecho de la ecuación. La constante es el término sin coeficiente. En este caso eso es "1". Mueva el 1 al otro lado de la ecuación restando 1 de ambos lados. Así es como se hace:

x + 4x + 1 = 0

x + 4x + 1 -1 = 0 - 1

x + 4x = - 1

Imagen titulada Encuentra el vértice de una ecuación cuadrática Paso 8

4. Completa el cuadrado a la izquierda de la ecuación.Trabajo (segundo/2) y sumamos el resultado a ambos lados de la ecuación. llenar "4" en como valor de B, porque "4x" el término b es de la ecuación.

(4/2) = 2 = 4. Ahora suma 4 a ambos lados de la ecuación para obtener lo siguiente:

x + 4x + 4 = -1 + 4

x + 4x + 4 = 3

Imagen titulada Encuentra el vértice de una ecuación cuadrática Paso 9

5. Factorizar el lado izquierdo de la ecuación. Ahora verás que x + 4x + 4 es un cuadrado perfecto. Esto se puede reescribir como (x + 2) = 3

Imagen titulada Encuentra el vértice de una ecuación cuadrática Paso 10

6. Use esto para encontrar las coordenadas x e y. Puedes encontrar la coordenada x simplemente haciendo (x + 2) igual a cero. Entonces, si (x + 2) = 0, ¿cuál debería ser x?? Entonces, la variable x tendría que ser igual a -2 para compensar el +2, por lo que la coordenada x es -2. La coordenada y es simplemente el término constante en el otro lado de la ecuación. Entonces, y = 3. También puede tomar un atajo y tomar el signo del número entre paréntesis para encontrar la coordenada x. Entonces, el valor extremo de la ecuación x + 4x + 1 = (-2, 3)

Consejos

Comprender lo que representan a, b y c.
Muestra tu trabajo y compruébalo! Como resultado, tu profesor sabe que entiendes y tú mismo tienes la oportunidad de ver y corregir errores en tus respuestas.
Cumplir con este orden de procesamiento para garantizar un buen resultado de la asignación.