Calcular la suma de los ángulos internos

Un polígono es una figura cerrada con lados rectos. En cada vértice de un polígono hay un ángulo interior y otro exterior, correspondientes a los ángulos interior y exterior de la figura cerrada. Comprender las relaciones entre estos ángulos es útil en varios problemas geométricos. En particular, es útil saber cómo calcular la suma de los ángulos interiores en un polígono. Esto se puede hacer con una fórmula simple o dividiendo el polígono en triángulos.

Pasos

Método 1 de 2: usar la fórmula

1. Escribe la fórmula para hallar la suma de los ángulos interiores. la fórmula es $s\mathrm{Uds}\mathrm{metro}=(\mathrm{norte}-2)\times 180$, por lo cual $s\mathrm{Uds}\mathrm{metro}$ es la suma de los ángulos interiores del polígono, y $\mathrm{norte}$ es igual al número de lados del polígono.

• El valor 180 proviene del número de grados en un triángulo. La otra parte de la fórmula, $\mathrm{norte}-2$ es una forma de determinar en cuántos triángulos se puede dividir el polígono. Entonces, esencialmente, la fórmula calcula el número de grados dentro de los triángulos que forman el polígono.
• Este método funciona tanto si se trata de un polígono regular como de un irregular. Los polígonos regulares e irregulares con el mismo número de lados siempre tendrán la misma suma de todos los ángulos interiores, con la única diferencia de que en un polígono regular, todos los ángulos interiores tienen el mismo valor. En un polígono irregular, algunos ángulos serán más pequeños, otros más grandes, pero seguirán sumando el mismo número de grados que en la forma regular.

3. Procesar el valor de $$norte{ estilo de visualización n} en la fórmula. Recuérdalo $\mathrm{norte}$ el numero de lados de tu poligono es.

Por ejemplo, si se trata de un hexágono, entonces $\mathrm{norte}=6$, porque un hexágono tiene seis lados. Entonces su fórmula se verá así:
$s\mathrm{Uds}\mathrm{metro}=(6-2)\times 180$

4. Resolver $$norte{ estilo de visualización n}. Para hacer esto, reste dos del número de lados y multiplique la diferencia por 180. Esto te da, en grados, la suma de los ángulos interiores en tu polígono.

Por ejemplo, para encontrar la suma de los ángulos interiores de un hexágono, calcula:
$s\mathrm{Uds}\mathrm{metro}=(6-2)\times 180$
$s\mathrm{Uds}\mathrm{metro}=\left(4\right)\times 180$
$s\mathrm{Uds}\mathrm{metro}=\left(4\right)\times 180=720$
Entonces, la suma de los ángulos interiores de un hexágono es 720 grados.

Método 2 de 2: dibujar triángulos

Como dividiste el hexágono en cuatro triángulos, calculas $4\times 180=720$ y obtienes un total de 720 grados dentro del polígono.

Consejos

• Verifique su trabajo en papel usando un transportador, agregando los ángulos internos manualmente. Tenga cuidado al dibujar los lados del polígono, ya que deben ser rectos.

Artículos de primera necesidad

• Lápiz
• Papel
• Transportador (opcional)
• Lápiz
• Borrador
• Gobernante

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