Cómo calcular el área de una cometa

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Una cometa es un tipo de cuadrilátero con dos pares de lados adyacentes iguales. Las cometas pueden tener el aspecto tradicional de una cometa, pero una cometa también puede ser un diamante o un cuadrado. No importa cómo se vea una cometa, los métodos para encontrar la superficie serán los mismos. Si conoce la longitud de las diagonales, puede encontrar el área mediante operaciones matemáticas sencillas. También puedes usar la trigonometría para encontrar el área, si conoces los lados y los ángulos de la figura.

Pasos

Método 1 de 3: usar las diagonales para determinar el área

Imagen titulada Encuentra el área de una cometa Paso 1

1. Escribe la fórmula del área de un papalote, dadas dos diagonales. la fórmula es

a = X y 2

${displaystyle A={frac {xy}{2}}}$ , por lo cual

a

$a$ es igual al área de la cometa, y

X

$X$ y

y

$y$ es igual a la longitud de las diagonales de la cometa.

Imagen titulada Encuentra el área de una cometa Paso 2

2. Aplicar las longitudes de las diagonales a la fórmula. Una diagonal es una línea recta que va de un vértice al vértice del otro lado. Debe obtener la longitud de las diagonales o poder medirlas. Si no conoce la longitud de las diagonales, no puede usar este método.

Por ejemplo, si una cometa tiene dos diagonales de 7 cm y 10 cm, tu fórmula se vería así:

a = 7 \times 10 2

${displaystyle A={frac {7times 10}{2}}}$ .

Imagen titulada Encuentra el área de una cometa Paso 3

3. Multiplica las longitudes de las diagonales. El producto se convierte en el nuevo contador en la comparación de áreas.

Por ejemplo:

a = 7 \times 10 2

${displaystyle A={frac {7times 10}{2}}}$

a = \frac{70}{2}

${displaystyle A={frac {70}{2}}}$

Imagen titulada Encuentra el área de una cometa Paso 4

4. Divide el producto de las diagonales por 2. Esto te dará el área de la cometa, en unidades cuadradas.

Por ejemplo:

a = \frac{70}{2}

${displaystyle A={frac {70}{2}}}$

a = 35

${ estilo de visualización A = 35}$
El área de una cometa con diagonales de 10 cm y 7 cm es por lo tanto 35 cm cuadrados.

Método 2 de 3: usar un ángulo y dos lados para determinar el área

Imagen titulada Encuentra el área de una cometa Paso 5

1. Escribe la fórmula para la superficie de la cometa. Esta fórmula funciona si conoce dos lados no conformes y el tamaño del ángulo entre esos dos lados. la fórmula es

a = a B pecado C

${displaystyle A=absen C}$ , por lo cual

a

$a$ es igual al área de la cometa,

a

$a$ y

B

$B$ es igual a los lados desiguales de la cometa, y

C

$C$ es igual al ángulo entre los lados

a

$a$ y

B

$B$ .

Comprueba si tienes dos lados desiguales. Una cometa tiene dos pares de lados congruentes. Debes usar un lado de cada par. Asegúrate de comenzar desde el ángulo entre estos dos lados. Si no tienes toda esta información, no puedes usar este método.

Imagen titulada Encuentra el área de una cometa Paso 6

2. Aplicar la longitud de los lados a la fórmula. Esta información debe darse, de lo contrario, debe poder medirla. Recuerda que estás usando lados no congruentes, por lo que cada lado tiene una longitud diferente.

Por ejemplo, si su cometa tiene un lado de 20 cm y un lado de 15 cm, su fórmula se verá así:

a = 20 \times 15 pecado C

${displaystyle A=20times 15sen C}$ .

Imagen titulada Encuentra el área de una cometa Paso 7

3. Multiplica los lados juntos. Aplicar este producto a la fórmula.

Por ejemplo:

a = 20 \times 15 pecado C

${displaystyle A=20times 15sen C}$

a = 300 pecado C

${displaystyle A=300sin C}$

Imagen titulada Encuentra el área de una cometa Paso 8

4. Aplicar el ángulo a la fórmula. Asegúrate de usar el ángulo entre los dos lados no congruentes.

Por ejemplo: si el ángulo

150 \circ

${displaystyle 150^{circ}}$ entonces su fórmula se verá así:

a = 300 pecado (150)

${displaystyle A=300sin(150)}$ .

Imagen titulada Encuentra el área de una cometa Paso 9

5. Determinar el seno del ángulo. Para esto puedes usar una calculadora, o una tabla trigonométrica.

Por ejemplo, el seno de un ángulo de 150 grados es 0,5, por lo que su fórmula se verá así:

a = 300 (0, 5)

${ estilo de visualización A = 300 (0,5)}$ .

Imagen titulada Encuentra el área de una cometa Paso 10

6. Multiplica el producto de los lados por el seno del ángulo. Este resultado es el área de la cometa, en unidades cuadradas.

Por ejemplo:

a = 300 (0, 5)

${ estilo de visualización A = 300 (0,5)}$

a = 150

${ estilo de visualización A = 150}$
Así que la superficie de una cometa, con dos lados de 20 cm y 15 cm, y el ángulo entre ellos de 150 grados, es de 150 cm cuadrados.

Método 3 de 3: usar el área para encontrar una diagonal faltante

Imagen titulada Encuentra el área de una cometa Paso 11

1. Escribe la fórmula del área de un papalote, dadas dos diagonales. la fórmula es

a = X y 2

${displaystyle A={frac {xy}{2}}}$ , por lo cual

a

$a$ es igual al área de la cometa, y

X

$X$ y

y

$y$ es igual a la longitud de las diagonales de la cometa.

Imagen titulada Encuentra el área de una cometa Paso 12

2. Aplicar el área de la cometa a la fórmula. Esta información debe ser dada. Asegúrese

a

$a$ reemplaza.

Por ejemplo, si tu cometa tiene un área de 35 cm cuadrados, tu fórmula se verá así:

35 = X y 2

${displaystyle 35={frac{xy}{2}}}$ .

Imagen titulada Encuentra el área de una cometa Paso 13

3. aplicar la longitud de la diagonal conocida a la fórmula. reemplazar

X

$X$ .

Por ejemplo, si sabes que una de las diagonales mide 7 cm, tu fórmula se verá así:

35 = 7 y 2

${displaystyle 35={frac {7y}{2}}}$ .

Imagen titulada Encuentra el área de una cometa Paso 14

4. Multiplica cada lado de la ecuación por 2. Esto eliminará la fracción en la fórmula.

Por ejemplo:

35 = 7 y 2

${displaystyle 35={frac {7y}{2}}}$

35 \times 2 = 7 y 2 \times 2

${displaystyle 35times 2={frac {7y}{2}}times 2}$

70 = 7 y

${ estilo de visualización 70 = 7 años}$

Imagen titulada Encuentra el área de una cometa Paso 15

5. Divide cada lado de la ecuación por la longitud de la diagonal. Esto le dará la longitud de la diagonal que falta.

Por ejemplo:

70 = 7 y

${ estilo de visualización 70 = 7 años}$

\frac{70}{7} = 7 y 7

${displaystyle {frac{70}{7}}={frac{7y}{7}}}$

10 = y

${ estilo de visualización 10 = y}$
La longitud de la diagonal faltante de una cometa, dada un área de 35 cm cuadrados y una diagonal de 7 cm, es por lo tanto 10 cm.