Cómo calcular la circunferencia de un polígono

Contenido

Pasos

Un polígono es cualquier forma bidimensional que tiene líneas rectas. Hay tanto polígonos regulares (aquellos con lados iguales) como polígonos irregulares (aquellos con diferentes longitudes de lado). Los métodos para encontrar el perímetro de polígonos regulares e irregulares son un poco diferentes, pero ambos son fáciles una vez que sabes qué hacer. También puedes encontrar su perímetro en una cuadrícula de coordenadas. Si está tratando de encontrar el perímetro de un polígono regular, use la fórmula: perímetro = número de lados x la longitud de cada lado.

Pasos

Método 1 de 3: encontrar el perímetro de un polígono regular

Imagen titulada Encuentra el perímetro de un polígono Paso 1

1. Comprueba si los lados del polígono tienen todos la misma longitud. Los polígonos regulares son polígonos con lados iguales. Si los lados del polígono que estás mirando no tienen la misma longitud, entonces necesitas encontrar el perímetro usando el método del polígono irregular. Si los lados tienen la misma longitud, entonces se trata de un polígono regular.

Propina: Si algunos lados no están etiquetados, mire el resto del polígono para determinar las longitudes. Por ejemplo, si tienes un cuadrado del que solo un lado tiene una longitud dada, entonces sabes que los otros lados tienen la misma longitud, porque los cuadrados tienen lados iguales.

Imagen titulada Encuentra el perímetro de un polígono Paso 2

2. Escribe la longitud de un lado del polígono. No importa qué lado elijas, porque todas las longitudes de los lados son iguales. Solo asegúrate de anotar solo la longitud de uno de los lados.

Por ejemplo, supongamos que se trata de un cuadrado con una longitud de lado de seis, escribiría `6`.

Imagen titulada Encuentra el perímetro de un polígono Paso 3

3. Escribe el número total de lados que tiene el polígono. No te preocupes por la longitud de los lados en este punto. Solo cuenta cuántos lados tiene el polígono y anótalo.

Para un cuadrado escribes `4` porque un cuadrado tiene cuatro lados.

Imagen titulada Encuentra el perímetro de un polígono Paso 4

4. Multiplica la longitud del lado por el número de lados para obtener el perímetro. La fórmula para encontrar el perímetro de un polígono regular es simplemente el número de lados por la longitud de cualquier lado. Si multiplicaste esos dos números, encontraste el perímetro del polígono!

En el ejemplo con el cuadrado, sabes que el cuadrado tiene una longitud de lado de seis y un total de cuatro lados. Por lo tanto, solo puedes calcular el perímetro del cuadrado con 6 x 4 = 24.

O suponga que está tratando con un triángulo con una longitud de lado de tres. Como un triángulo tiene tres lados, harías 3 (el número de lados) x 3 (la longitud del lado) = 9. entonces el perimetro del triangulo es 9.

Método 2 de 3: calcular el perímetro de un polígono irregular

Imagen titulada Encuentra el perímetro de un polígono Paso 5

1. Determinar a partir de la longitud del polígono si es irregular. Un polígono irregular es un polígono sin lados iguales. Si los lados del polígono tienen todos la misma longitud, significa que el polígono es regular, no irregular.

Sabías? Puedes usar el mismo método para encontrar el perímetro de un polígono irregular para encontrar el perímetro de un polígono regular, pero no al revés.

Imagen titulada Encuentra el perímetro de un polígono Paso 6

2. Escribe la longitud de cada lado del polígono. Dado que no todos los lados de un polígono irregular son iguales, debe anotar cada lado individual. Incluso si algunos lados son iguales, aún debe anotar cada longitud por separado.

Por ejemplo, si tiene un rectángulo con dos lados de longitud 4 y dos lados de longitud 3, puede escribir: `4, 4, 3, 3`.

Si estás trabajando con un polígono irregular con un lado de 2, un lado de 3 y un lado de 4 unidades de largo, puedes escribir: `2, 3, 4`.

Imagen titulada Encuentra el perímetro de un polígono Paso 7

3. Suma todas las longitudes para encontrar la circunferencia. Para encontrar el perímetro de un polígono irregular, solo necesitas encontrar la suma de todos los lados. Solo suma la longitud de cada lado que anotaste para encontrar el perímetro del polígono!

Por ejemplo, si las longitudes de los lados del polígono fueran 4, 4, 3 y 3, entonces la suma es igual a 14. Por lo tanto 14 es el perímetro del polígono.

Método 3 de 3: determinar el perímetro usando las coordenadas dadas

Imagen titulada Encuentra el perímetro de un polígono Paso 8

1. Dibujar un sistema de coordenadas con ejes x e y. Un sistema de coordenadas es un gráfico con ejes x e y sobre el que se pueden indicar coordenadas. Para dibujar un sistema de coordenadas, tome una hoja de papel cuadriculado o dibuje sus propias líneas de cuadrícula en una hoja de papel en blanco usando una regla. Luego dibuja una línea horizontal a través del centro para el eje x y una línea vertical a través del centro para el eje y. Finalmente, numere los puntos en cada eje, comenzando con `0` donde el eje x y el eje y se cruzan.

Cuando numere el sistema de coordenadas, los números arriba y a la derecha del 0 serán positivos, mientras que los números debajo y a la izquierda del 0 serán negativos.

Imagen titulada Encuentra el perímetro de un polígono Paso 9

2. Indique las coordenadas dadas en el gráfico. Debería haber recibido las coordenadas para cada vértice del polígono cuyo perímetro está tratando de encontrar. Cada coordenada debe verse como `(1,2)`. Usa los números que marcaste en el sistema de coordenadas para indicar cada una de las coordenadas. Cuando haya terminado, conecte esos puntos con líneas rectas para ver la forma del polígono con el que está trabajando.

Propina: Al especificar las coordenadas, recuerde que el primer número representa el eje x y el segundo número representa el eje y. Por ejemplo, si dices (2.4), vas al 2 en el eje x y de allí al 4 en el eje y y marcas ese punto en la cuadrícula.

Imagen titulada Encuentra el perímetro de un polígono Paso 10

3. Encuentra las longitudes verticales y horizontales de los lados contando las unidades. Necesitas saber la longitud de cada lado del polígono para determinar su perímetro. Para los lados verticales u horizontales, solo cuente cuántas unidades hay entre los puntos en cada extremo. Luego escribe el número al lado de ese lado para que puedas consultarlo más tarde.

Por ejemplo, si está tratando de encontrar la longitud de un lado horizontal, comience en un extremo y cuente la cantidad de cuadrados entre ese punto y el otro extremo. Si cuentas seis, eso significaría que la longitud de ese lado es de 6 unidades.

Imagen titulada Encuentra el perímetro de un polígono Paso 11

4.Usa la fórmula de la distancia para encontrar la longitud de los lados diagonales. Desafortunadamente, no puede contar las unidades en una cuadrícula para encontrar la longitud de los lados diagonales como puede hacerlo con los lados verticales u horizontales (ya que está tratando con números enteros). Puedes usar la fórmula de la distancia en su lugar:

D = \sqrt{(X} 2 - X_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}

$d={sqrt{(x_{{2}}-x_{{1}})^{{2}}+(y_{{2}}-y_{{1}})^{{2}}} }$ . Simplemente ingrese los valores de las coordenadas x e y para los dos puntos en los extremos del lado que está tratando de encontrar y resuelva la fórmula para encontrar la longitud.

Por ejemplo, si está tratando de encontrar la distancia (longitud) entre dos puntos con coordenadas (4.7) y (1.3), usará esas coordenadas en la fórmula y obtendrá:

D = \sqrt{(4} 2 - 1_{1})^{2} + (7_{2} - 3_{1})^{2}

${displaystyle d={sqrt {(4_{2}-1_{1})^{2}+(7_{2}-3_{1})^{2}}}}$

Entonces puedes simplificar la ecuación y obtener:

D = \sqrt{25}

$d={raíz cuadrada{25}}$ .

Eventualmente lo dejas ir

D = \sqrt{25}

$d={raíz cuadrada{25}}$ encendido y obtienes 5 como respuesta. entonces la longitud del lado es 5.

Imagen titulada Encuentra el perímetro de un polígono Paso 12

5. Suma la longitud de cada lado para encontrar el perímetro del polígono. El perímetro de un polígono es igual a la suma de todas las longitudes de los lados. Una vez que hayas determinado todas estas longitudes usando las coordenadas que te han dado, todo lo que necesitas hacer es sumarlas y listo!

Por ejemplo, si ha trazado las coordenadas de un triángulo y encuentra que las longitudes de los lados son 3, 2 y 5, entonces suma estos números para obtener 10. entonces el perimetro del triangulo es 10.