Calcular la longitud de una línea usando la fórmula de la distancia: 7 pasos (con fotos)

Contenido

Pasos
- Parte 1 de 2: escribir la fórmula
- Parte 2 de 2: calcular la distancia
Consejos

Puede medir la longitud de una línea vertical u horizontal en un sistema de coordenadas simplemente sumando las coordenadas; sin embargo, medir la longitud de una línea diagonal es un poco más complicado. Puedes usar la fórmula de la distancia para determinar la longitud de dicha línea. Esta fórmula es en realidad el teorema de Pitágoras, que queda claro cuando imaginas el segmento de línea como la hipotenusa de un triángulo rectángulo. Mediante el uso de una fórmula geométrica simple, medir líneas a lo largo de un número de coordenadas se convierte en una tarea relativamente simple.

Pasos

Parte 1 de 2: escribir la fórmula

Imagen titulada Usar fórmula de distancia para encontrar la longitud de una línea Paso 1

1. Escribe la fórmula de la distancia. La fórmula establece que

D = \sqrt{(X} 2 - X_{1})^{2} + (y_{2} - y_{1})^{2}

$d={sqrt{(x_{{2}}-x_{{1}})^{{2}}+(y_{{2}}-y_{{1}})^{{2}}} }$ , por lo cual

D

$D$ es igual a la distancia de la recta,

(X 1, y_{1})

$(x_{{1}},y_{{1}})$ es igual a las coordenadas del primer punto final del segmento de línea, y

(X 2, y_{2})

$(x_{{2}},y_{{2}})$ es igual a las coordenadas del segundo punto final del segmento de línea.

Imagen titulada Usar fórmula de distancia para encontrar la longitud de una línea Paso 2

2. Determinar las coordenadas de los puntos finales del segmento de línea. Es posible que ya se hayan dado. Si no, cuente a lo largo del eje x y el eje y para encontrar las coordenadas.

El eje x es el eje horizontal; el eje y es el eje vertical.

Las coordenadas de un punto se escriben como

(X, y)

$(x, y)$ .

Por ejemplo, un segmento de línea puede tener un punto final en

(2, 1)

$(2.1)$ y otro en

(6, 4)

$(6.4)$ .

Imagen titulada Usar fórmula de distancia para encontrar la longitud de una línea Paso 3

3. Aplicar las coordenadas a la fórmula de la distancia. Asegúrese de ingresar los valores para las variables correctas. Los dos

X

$X$ -las coordenadas están dentro del primer paréntesis, y los dos

y

$y$ -las coordenadas están dentro de los siguientes dos corchetes.

Por ejemplo, con los puntos

(2, 1)

$(2.1)$ y

(6, 4)

$(6.4)$ , su fórmula se verá así:

D = \sqrt{(6 - 2)} 2 + (4 - 1)^{2}

$d={sqrt{(6-2)^{{2}}+(4-1)^{{2}}}}$

Parte 2 de 2: calcular la distancia

Imagen titulada Usar fórmula de distancia para encontrar la longitud de una línea Paso 4

1. Calcular la suma menos entre paréntesis. De acuerdo con el orden de las operaciones, cada cálculo entre paréntesis debe calcularse primero.

Por ejemplo:
$D = \sqrt{(6 - 2)} 2 + (4 - 1)^{2}$ $d={sqrt{(6-2)^{{2}}+(4-1)^{{2}}}}$
$D = \sqrt{(4)} 2 + (3)^{2}$ $d={raíz cuadrada{(4)^{{2}}+(3)^{{2}}}}$

Imagen titulada Usar fórmula de distancia para encontrar la longitud de una línea Paso 5

2. Cuadre el valor entre paréntesis. El orden de las operaciones establece que luego tienes que calcular las potencias.

Por ejemplo:

D = \sqrt{(4)} 2 + (3)^{2}

$d={raíz cuadrada{(4)^{{2}}+(3)^{{2}}}}$

D = \sqrt{dieciséis + 9}

$d={raíz cuadrada{16+9}}$

Imagen titulada Usar fórmula de distancia para encontrar la longitud de una línea Paso 6

3. Suma los números debajo del signo radical. Puedes hacer este cálculo como si estuvieras trabajando con números enteros.

Por ejemplo:

D = \sqrt{dieciséis + 9}

$d={raíz cuadrada{16+9}}$

D = \sqrt{25}

$d={raíz cuadrada{25}}$

Imagen titulada Usar fórmula de distancia para encontrar la longitud de una línea Paso 7

4. Resolver D{ estilo de visualización d} $D$ . Para aproximar la respuesta final, encuentra la raíz cuadrada de la suma bajo el radical.

Dado que está determinando la raíz cuadrada, es posible que deba redondear su respuesta.

Dado que está trabajando desde un sistema de coordenadas, su respuesta será en general "unidades" y no en centímetros, metros o cualquier otra unidad.

Por ejemplo:

D = \sqrt{25}

$d={raíz cuadrada{25}}$

D = 5

$re=5$ unidades.

Consejos

No confundas esta fórmula con otras, como la fórmula del punto medio, la fórmula de la pendiente o la ecuación de una recta.
Tenga en cuenta el orden de las operaciones al calcular la respuesta. Primero resta, luego eleva al cuadrado la diferencia, luego suma y luego calcula la raíz cuadrada.