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Para dibujar el polígono, use una regla y dibuje cada lado de la misma longitud, conectando todos los lados. Si no está seguro de cómo se ve el polígono, busque imágenes en línea. Por ejemplo, una señal de alto es un octágono. 
Para un cuadrado, dibuje una línea desde la esquina inferior izquierda hasta la esquina superior derecha y otra línea desde la esquina inferior derecha hasta la esquina superior izquierda. Dibuja diagonales en diferentes colores para que sean más fáciles de contar. Tenga en cuenta que este método se vuelve mucho más difícil con polígonos con más de diez lados. 
Para el cuadrado hay dos diagonales: una diagonal por cada dos vértices. Un hexágono tiene nueve diagonales: hay tres diagonales por cada tres vértices. Un heptágono tiene 14 diagonales. Más allá del heptágono se vuelve más difícil contar las diagonales porque hay muchas diagonales. 
Por ejemplo, un pentágono (cinco lados) tiene solo cinco diagonales. Cada vértice tiene dos diagonales, así que si cuentas dos veces cada diagonal de cada vértice, pensarías que hay 10 diagonales. Esto es incorrecto porque has contado cada diagonal dos veces! 
Un hexágono o hexágono tiene 9 diagonales. Un heptágono tiene 14 diagonales. 
tetra (4), penta (5), hexa (6), hepta (7), octa (8), ennea (9), deca (10), hendeca (11), dodeca (12), trideca (13), tetradeca (14), pentadeca (15), etc. Para polígonos muy grandes con muchos lados, solo puede ver `n-goon` donde `n` es el número de lados. Por ejemplo, un polígono de 44 lados se escribe como 44-goon. Cuando obtienes una imagen del polígono, simplemente puedes contar el número de lados. 
Ejemplo: un dodecágono tiene 12 lados. Escribe la ecuación: n(n-3)/2 Procese esto en la variable: (12(12 - 3))/2 
Por ejemplo: (12(12 - 3))/2 Restar: (12*9)/2 Multiplicar: (108)/2 Compartir: 54 entonces un dodecagono tiene 54 diagonales. 
Hexágono (6 lados): n(n-3)/2=6(6-3)/2=6*3/2=18/2=9 diagonales. Decágono (10 lados): n(n-3)/2=10(10-3)/2=10*7/2=70/2=35 diagonales. Icoságono (20 lados): n(n-3)/2=20(20-3)/2=20*17/2=340/2=170 diagonales. 96-matón (96 lados): 96(96-3)/2=96*93/2=8928/2=4464 diagonales.
Determinar el número de diagonales en un polígono
Encontrar diagonales en un polígono es una habilidad necesaria para progresar en matemáticas. Puede parecer difícil al principio, pero es bastante fácil una vez que aprendes la fórmula básica. Una diagonal es cualquier segmento dibujado entre los vértices de un polígono que no contiene los lados de ese polígono. Un polígono es cualquier forma que tiene más de tres lados. Usando una fórmula muy simple puedes calcular el número de diagonales en cualquier polígono, ya sea que tenga cuatro lados o 4000 lados.
Pasos
Método 1 de 2: dibujar las diagonales
1. Saber los nombres de los diferentes polígonos. Es posible que primero deba determinar cuántos lados tiene el polígono. Cada polígono tiene un prefijo que indica el número de lados. Estos son los nombres de los polígonos de hasta veinte lados:
- Cuadrilátero/Tetrágono: 4 lados
- Pentágono/pentágono: 5 lados
- Hexágono/Hexágono: 6 lados
- Heptágono: 7 lados
- Octágono/Ocágono: 8 lados
- Nonagoon/Eneagon: 9 lados
- Decágono: 10 lados
- Endecágono: 11 lados
- Dodecágono: 12 lados
- Triskaidecágono: 13 lados
- Tetradecágono: 14 lados
- Pentadecágono: 15 lados
- Hexadecágono: 16 lados
- Heptadecágono: 17 lados
- Octadecágono: 18 lados
- Eneadecágono: 19 lados
- Iconoságono: 20 lados
- Tenga en cuenta que un triángulo no tiene diagonales.
2. Dibujar el polígono. Si quieres saber cuantas diagonales hay en un cuadrado, empieza dibujando el cuadrado. La forma más fácil de encontrar y contar las diagonales es dibujar el polígono simétricamente, donde cada lado tiene la misma longitud. Es importante tener en cuenta que incluso si el polígono no es simétrico, todavía tiene el mismo número de diagonales.
3. Dibujar las diagonales. Una diagonal es un segmento dibujado desde una esquina de la forma a otra, excluyendo los lados del polígono. Usa una regla para dibujar una diagonal a cualquier otro vértice disponible.
4. Cuenta las diagonales. Hay dos opciones para contar diagonales: puede contarlas cuando dibuja las diagonales o cuando se dibujan. Al contar cada diagonal, escriba un pequeño número encima de la diagonal para indicar que se ha contado. Es fácil perderse al contar cuando muchas diagonales se entrelazan.
5. Tenga cuidado de no contar sus diagonales más de una vez. Cada vértice puede tener varias diagonales, pero eso no significa que el número de diagonales sea igual al número de vértices multiplicado por el número de diagonales. Al contar las diagonales, asegúrese de contar cada diagonal solo una vez.
6. Practica con algunos ejemplos. Dibuja algunos otros polígonos y cuenta el número de diagonales. El polígono no tiene que ser simétrico para que este método funcione. En el caso de un polígono cóncavo, es posible que deba dibujar algunas diagonales fuera del polígono real.
Método 2 de 2: usar la fórmula de la diagonal
1. Definir la fórmula. La fórmula para encontrar el número de diagonales de un polígono es n(n-3)/2 donde `n` es igual al número de lados del polígono. Usando la propiedad distributiva, esto se puede reescribir como (n - 3n)/2. Puedes verlo en ambos sentidos, ambas ecuaciones son idénticas.
- Esta ecuación se puede usar para encontrar el número de diagonales de cualquier polígono.
- Tenga en cuenta que el triángulo es una excepción a esta regla. Debido a la forma del triángulo, no tiene diagonales.
2. Determinar el número de lados del polígono. Para usar esta fórmula necesitas saber el número de lados del polígono. El número de lados se da en el nombre del polígono, así que solo necesitas saber qué significa cada nombre. Estos son algunos prefijos comunes que puede encontrar con los polígonos:
3. Incorporar el número de lados en la ecuación. Una vez que sepa cuántos lados tiene el polígono, solo necesita factorizar ese número en la ecuación y resolver la ecuación. Dondequiera que vea `n` en la ecuación, el número de lados del polígono se reemplaza por el número de lados del polígono.
4. Resuelve la ecuación. Finalmente, resuelve la ecuación en el orden correcto de las operaciones. Comienza resolviendo la resta, luego la multiplicación y finalmente la división. La última respuesta es el número de diagonales que tiene el polígono.
5. Practica con más ejemplos. Cuanta más práctica tenga con un concepto matemático, mejor podrá usarlo. Resolver muchas preguntas de práctica también lo ayudará a recordar la fórmula en caso de que la necesite para una prueba, prueba o examen. Recuerda que esta fórmula sirve para un polígono con cualquier número de lados mayor a tres.
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