Cómo convertir un número binario a un número decimal (con imágenes)

Contenido

Pasos
- Método 1 de 2: Método del sistema de posición
- Método 2 de 2: método de duplicación
Consejos
Advertencias

Eso binario (base 2) sistema de numeración tiene dos valores posibles, generalmente representados como 0 o 1, para cada posición en un número. La diferencia con el decimal (base 10) sistema de numeración es que hay diez valores posibles (0,1,2,3,4,5,6,7,8, o 9) para cada posición.

Para evitar confusiones cuando se utilizan diferentes sistemas numéricos, la base de un número se puede indicar mediante un subíndice después del número.Por ejemplo, el número binario 10011100 se puede escribir en base 2 escribiéndolo como 10011100₂.El número decimal 156 se puede escribir como 156₁₀ o en su totalidad como "ciento cincuenta y seis, base 10".

Dado que el sistema binario es el lenguaje de máquina de las computadoras, los programadores serios deben entender completamente cómo convertir números binarios a números decimales.Convertir en la dirección inversa, de decimal a binario, suele ser más difícil de aprender primero.

Nota: Esto SOLO se trata de cálculos y no de traducciones ASCII.

Pasos

Método 1 de 2: Método del sistema de posición

Imagen titulada Convertir de binario a decimal Paso 1

1. En este ejemplo vamos a utilizar el número binario 10011011₂ convertir a decimal. Haz una lista de las potencias de dos de derecha a izquierda. Comienza con 2, esto tiene el valor "1".Multiplica los exponentes por 1 para cada potencia.Deténgase cuando el número de elementos en la lista sea igual al número de dígitos en el número binario. El número de ejemplo, 10011011, tiene 8 dígitos, por lo que la lista se verá así: 128, 64, 32, 16, 8, 4, 2, 1

Imagen titulada Convertir de binario a decimal Paso 2

2. Escribe el número binario debajo de la lista.

Imagen titulada Convertir de binario a decimal Paso 3

3. Conecta números binarios con potencias de dos. Dibuja líneas que conecten cada dígito binario con la segunda potencia correspondiente encima de él.Comience en el primer dígito binario, desde la derecha, y continúe hasta que haya conectado todos los dígitos binarios y las potencias.

Imagen titulada Convertir de binario a decimal Paso 4

4. Ir a través de todos los dígitos del número binario. Si el número es un 1, escribe la segunda potencia correspondiente debajo de la línea, directamente debajo del número.Si el número es un 0, escriba un 0 debajo de la línea.

Imagen titulada Convertir de binario a decimal Paso 5

5. Sume los números debajo de la línea. La suma debe ser 155. Este es el equivalente decimal del número binario 10011011.O, escrito con la base en subíndice:

Imagen titulada Convertir de binario a decimal Paso 6

6. Si repite este método a menudo, encontrará que recuerda mejor las potencias de dos, por lo que puede omitir el paso 1.

Método 2 de 2: método de duplicación

1. Este método no utiliza poderes. Por lo tanto, es más adecuado si desea convertir números más grandes de memoria, ya que solo necesita recordar el subtotal.

Imagen titulada Convertir de binario a decimal Paso 8

2. Comience con el dígito más a la izquierda del número binario dado. Para cada número subsiguiente de izquierda a derecha, duplica el total anterior y súmalo al número actual. Por ejemplo, para ingresar el número 1011001₂ para convertir a decimal, seguimos los siguientes pasos:

Imagen titulada Convertir de binario a decimal Paso 9

3. 1011001 → 0 * 2 + 1 = 1

Imagen titulada Convertir de binario a decimal Paso 10

4. 1011001 → 1 * 2 + 0 = 2

Imagen titulada Convertir de binario a decimal Paso 11

5. 1011001 → 2 * 2 + 1 = 5

Imagen titulada Convertir de binario a decimal Paso 12

6. 1011001 → 5 * 2 + 1 = 11

Imagen titulada Convertir de binario a decimal Paso 13

7. 1011001 → 11 * 2 + 0 = 22

Imagen titulada Convertir de binario a decimal Paso 14

8. 1011001 → 22 * 2 + 0 = 44

Imagen titulada Convertir de binario a decimal Paso 15

9. 1011001 → 44 * 2 + 1 = 89₁₀

Imagen titulada Convertir de binario a decimal Paso 16

10. Al igual que el método del sistema de posición, este método se puede modificar para convertir cualquier sistema numérico a un número decimal.La duplicación se usa aquí porque la base es dos. Si el número dado tiene una base diferente, úsala en lugar de 2. Por ejemplo, si el número tiene una base de 37, intercambie *2 con *37. El resultado siempre será un número decimal (base 10). :)

Consejos

Practica mucho. Prueba los números binarios 11010001₂, 11001₂, y 11110001₂.Sus equivalentes decimales son 209₁₀, 25₁₀, y 241₁₀.
La calculadora que viene con Microsoft Windows también puede hacer esta conversión por usted, pero si es programador, es mejor que tenga una buena comprensión de cómo funciona esta conversión. Las opciones de esta calculadora se pueden encontrar a través de la "Vista" menú y luego "Científico" (o "programador"). Con Linux puedes usar galculador.