Encontrar la intersección con el eje X: 4 pasos (con fotos)

Contenido

Pasos
- Método 1 de 2: Ecuaciones simples con 2 variables
- Método 2 de 2: para ecuaciones cuadráticas
Consejos

En álgebra, los gráficos bidimensionales con coordenadas tienen un eje horizontal, o eje x, y un eje vertical, o eje y. Los lugares donde las líneas que representan un rango de valores se cruzan con estos ejes se llaman intersecciones. El intercepto en y es donde la recta interseca al eje y, y el intercepto en x es donde la recta interseca al eje x. Encontrar la intersección x con álgebra puede ser simple o complicado, dependiendo de si la ecuación tiene solo 2 variables o es cuadrática. Los pasos a continuación muestran cómo funciona para ambos tipos de ecuaciones.

Pasos

Método 1 de 2: Ecuaciones simples con 2 variables

Imagen titulada Find the X Intercept Step 1

1. Reemplace el valor de y con 0. En el punto donde la línea de valores cruza el eje horizontal, y tiene un valor de 0.

En la ecuación de ejemplo, si reemplaza 2x + 3y = 6, y con 0, la ecuación cambia a 2x + 3(0) = 6, así que básicamente solo 2x = 6.

Imagen titulada Find the X Intercept Step 2

2. Encuentre la solución para x. Esto generalmente significa dividir ambos lados de la ecuación por el coeficiente de x para darle un valor de 1.

En la ecuación de ejemplo anterior, si divides ambos lados por 2, 2x = 6, obtienes 2/2 x = 6/2 o x = 3. Esta es la intersección x para la ecuación 2x + 3y = 6.

Puedes usar los mismos pasos para ecuaciones de la forma ax^2 + by^2 = c. En este caso, si ingresa 0 para y, obtiene x^2 = c/a, y después de encontrar el valor a la derecha del signo igual, debe encontrar la raíz de x al cuadrado. Esto te da 2 valores, 1 positivo y 1 negativo, que suman 0.

Método 2 de 2: para ecuaciones cuadráticas

Imagen titulada Find the X Intercept Step 3

1. Pon la ecuación en la forma ax^2 + bx + c = 0. Esta es la forma estándar para escribir una ecuación cuadrática, donde a es el coeficiente de x al cuadrado, b es el coeficiente de x y c es un valor puramente numérico.

Para el ejemplo de esta sección, usaremos la ecuación x^2 +3x - 10 = 0.

Imagen titulada Find the X Intercept Step 4

2. Resolver la ecuación para x. Hay varias formas de resolver una ecuación cuadrática. Los 2 con los que estamos tratando aquí están factorizando y usando la fórmula cuadrática.

Factorizar es dividir una ecuación cuadrática en 2 expresiones algebraicas más simples que, cuando se multiplican juntas, producen la ecuación cuadrática. A menudo, los valores de a y c pueden ser la clave para encontrar los factores correctos. Como 2 por 5 es igual a 10, el valor absoluto de c, y como el valor absoluto de b es menor que el de c, 2 y 5 son probablemente los componentes numéricos de los factores correctos. Como 5 menos 2 es igual a 3, los factores correctos son x + 5 y x - 2. Si completa los factores para la ecuación cuadrática, (x + 5)(x - 2) = 0, las intersecciones 2x son -5 (-5 + 5 = 0) y 2 (2 - 2 = 0).

Si está utilizando la fórmula cuadrática, inserte los valores para a, b y c de la fórmula cuadrática en la fórmula (-b + o - W (b^2 - 4 ac))/2a (donde W es el cuadrado root) para encontrar el valor o valores para x.

Si inserta los valores 1, 3 y -10 en esta ecuación, obtiene (-3 + o - W (3^2 - 4(1)(-10)))/2(1). El valor dentro de los corchetes W da como resultado 9 -(-40) o 9+40, que es 49, por lo que la ecuación da como resultado (-3 + o - 7)/2, lo que lleva a (-3 + 7) /2 o 4/2, que es 2, y (-3 -7)/2 o -10/2, que es -5.

A diferencia de las ecuaciones simples de 2 variables descritas en la sección anterior, las ecuaciones cuadráticas en un gráfico de coordenadas se dibujan como una parábola (una línea curva que se asemeja a una "UDS" o "V") en lugar de una línea recta. Las ecuaciones cuadráticas pueden no tener intersección x, 1 x intersección o 2 x intersecciones.

Consejos

Si en el ejemplo de comparación a continuación "Ecuaciones simples con 2 variables" ingresando un 0 para x en lugar de y, puede encontrar el valor de la intersección y.