Encuentra el mínimo común múltiplo de dos denominadores

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Pasos
Artículos de primera necesidad

Para sumar o restar fracciones con diferente denominador. primero es necesario encontrar el mínimo común múltiplo de estos dos números. Este es el múltiplo más pequeño de cualquier denominador en una ecuación. Aquí hay algunos métodos diferentes que puede usar para encontrar el mcm y usarlos para resolver problemas de fracciones.

Pasos

Método 1 de 4: Haz una lista de múltiplos

Imagen titulada Encuentra el mínimo común denominador Paso 1

1. Haz una lista de los múltiplos de cada denominador. Cada lista debe consistir en el denominador de la fracción multiplicado por 1, 2, 3, 4, etc.

Ejemplo: 1/2 + 1/3 + 1/5
múltiplos de 2: 2 * 1 = 2; 2 * 2 = 4; 2*3=6; 2*4=8; 2 * 5 = 10; 2*6=12; 2*7=14; etc.
Múltiplos de 3: 3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3*3=9; 3 * 4 = 12; 3 * 5 = 15; 3 *6=18; 3 * 7 = 21; etc.
Múltiplos de 5: 5 * 1 = 5; 5 * 2 = 10; 5 * 3 = 15; 5 * 4 = 20; 5 * 5 = 25; 5 * 6 = 30; 5 * 7 = 35; etc.

Imagen titulada Encuentra el mínimo común denominador Paso 2

2. Encuentra el mínimo común múltiplo. Explore cada lista y resalte cualquier múltiplo común de ambos denominadores. Después de determinar los múltiplos comunes, determine cuál es el más pequeño.

Tenga en cuenta que si actualmente no hay un múltiplo común, debe continuar hasta que encuentre un múltiplo que sea válido para ambos denominadores.

Ejemplo: 2 *15=30; 3 *10=30; 5 *6=30

El kgv=30

Imagen titulada Encuentra el mínimo común denominador Paso 3

3. Reescribe el problema original. Para escribir cada fracción en esta suma para que tenga el mismo valor que el problema original, es necesario multiplicar el numerador y el denominador de la fracción por el valor apropiado, que corresponde al múltiplo común encontrado.

Ejemplo: 15 *(1/2); 10 *(1/3); 6 *(1/5)

Nueva suma: 15/30 + 10/30 + 6/30

Imagen titulada Encuentra el mínimo común denominador Paso 4

4. Resolver. Una vez que hayas encontrado el LCF y las fracciones hayan sido modificadas, deberías poder resolver este problema sin ningún problema.

Ejemplo: 15/30 + 10/30 + 6/30=31/30=1 1/30

Método 2 de 4: usar el máximo común divisor

Imagen titulada Encuentra el mínimo común denominador Paso 5

1. Encuentra el máximo común divisor de cada denominador. Averigüe si hay un máximo común divisor para ambos denominadores averiguando qué números son divisibles por los denominadores.

Ejemplo: 3/8 + 5/12
Factores de 8: 1, 2, 4, 8
Factores de 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12

Imagen titulada Encuentra el mínimo común denominador Paso 6

2. Identificar el máximo común divisor entre ambos denominadores. Encierra en un círculo todos los MCD después de encontrar los factores de cada denominador. El mayor de los GCD es el máximo común denominador que puede usar para resolver aún más el problema.

En nuestro ejemplo, 8 y 12 comparten el denominador 1, 2 y 4.

el máximo común divisor es 4.

3. Multiplicar los denominadores juntos. Vaya al siguiente paso multiplicando los dos denominadores juntos.

Ejemplo: 8 *12=96

Imagen titulada Encuentra el mínimo común denominador Paso 7

4. Compartir por el gcd. Una vez que haya encontrado el producto de ambos denominadores, divida esto por el mcd encontrado anteriormente. El resultado de esta división es tu mínimo común múltiplo.

Ejemplo: 96 / 4=24

Imagen titulada Encuentra el mínimo común denominador Paso 8

5. Reescribe el problema original. Vuelva a escribir los numeradores multiplicándolos por el mismo número que tomó para hacer que los denominadores correspondientes sean iguales al lcg. Halla el factor de cada fracción dividiendo mcm por el denominador original.

Ejemplo: 24 / 8=3; 24 / 12=2

3 *(3/8)=9/24; 2 *(5/12)=10/24

24/9 + 24/10

Imagen titulada Encuentra el mínimo común denominador Paso 9

6. Resolver el problema. Con el kgv encontrado, ahora debería ser posible sumar y restar sin ningún problema.

Ejemplo: 24/9 + 24/10 = 19/24

Método 3 de 4: Factorización de fracciones en factores primos

Imagen titulada Encuentra el mínimo común denominador Paso 10

1. Dividir los denominadores en primos. Divide cada denominador en una serie de números primos. Recuerda que los números primos son aquellos números que no se pueden dividir por ningún otro número excepto por el 1 y por sí mismo.

Ejemplo: 1/4 + 1/5 + 1/12
Los factores primos de 4: 2 * 2
Los factores primos de 5: 5
Los factores primos de 12: 2*2*3

Imagen titulada Encuentra el mínimo común denominador Paso 11

2. Contar el número de veces que aparece cada número primo en el conjunto de factores primos. Turf el número de veces que aparece cada número primo en los factores primos de cada denominador.

Ejemplo: Hay dos 2-y en 4; cero 2-y en 5; dos 2-y en 12

hay cero 3-y en 4 y 5; a 3 en 12

hay cero 5-y en 4 y 12; a 5 en 5

Imagen titulada Encuentra el mínimo común denominador Paso 12

3. Tome el número más grande para cualquier número primo. Anota cuántas veces has usado cada número primo.

Ejemplo: El mayor número para 2 es dos; el mayor numero para 3 es un; el mayor numero para 5 es un.

Imagen titulada Encuentra el mínimo común denominador Paso 13

4. Escriba esto como un ejemplo a continuación.

Ejemplo: 2, 2, 3, 5

Imagen titulada Encuentra el mínimo común denominador Paso 14

5. Multiplica todos los números primos así. Multiplica los números primos de la serie anterior. El producto de estos números es igual al mcm del problema original.

Ejemplo: 2 *2 *3 *5=60

kgf=60

Imagen titulada Encuentra el mínimo común denominador Paso 15

6. Reescribe el problema original. Divide el LCF por el denominador original. Multiplique cada numerador por el mismo número necesario para hacer que el denominador correspondiente sea el LCF.

Ejemplo: 60/4=15; 60/5=12; 60/12=5

15 *(1/4)=15/60; 12 *(1/5)=12/60; 5 *(1/12)=5/60

15/60 + 12/60 + 5/60

Imagen titulada Encuentra el mínimo común denominador Paso 16

7. Resolver. Con el LCF encontrado y los denominadores similares, se ha vuelto fácil sumar y restar las fracciones como de costumbre.

Ejemplo: 15/60 + 12/60 + 5/60=32/60=8/15

Método 4 de 4: trabajar con números enteros y mixtos

Imagen titulada Encuentra el mínimo común denominador Paso 17

1. Convierte cualquier número entero y mixto en una fracción impropia. Convierta números mixtos en fracciones impropias multiplicando el número entero antes de la fracción por el denominador y sumando el numerador al producto. Convierta un número entero en una fracción impropia colocándolo como numerador en una fracción con el denominador `1`.

Ejemplo: 8 + 2 1/4 + 2/3
8=8/1
2 1/4; 2 *4 + 1=8 + 1=9; 9/4
Tarea reescrita: 8/1 + 9/4 + 2/3

Imagen titulada Encuentra el mínimo común denominador Paso 18

2. Encuentra el mínimo común múltiplo de los denominadores. Aplique uno de los métodos para encontrar el LCF de una fracción común, como se describe arriba. Tenga en cuenta que en este ejemplo estamos usando el método `Lista de múltiplos`, creando una lista de múltiplos para cada denominador y derivando el mcm de esto.

Tenga en cuenta que no tiene que enumerar múltiplos de 1 porque todo número es múltiplo de 1.

Ejemplo: 4 *1=4; 4 * 2 = 8; 4 *3=12; 4 * 4 = 16; etc.

3 * 1 = 3; 3 * 2 = 6; 3*3=9; 3 *4=12; etc.

El kgv=12

Imagen titulada Encuentra el mínimo común denominador Paso 19

3. Reescribe el problema original. En lugar de simplemente multiplicar el denominador, también es necesario multiplicar el numerador por el número necesario para que el denominador sea un lcg.

Ejemplo: 12 *(8/1)=96/12; 3 *(9/4)=27/12; 4 *(2/3)=8/12

96/12 + 27/12 + 8/12

Imagen titulada Encuentra el mínimo común denominador Paso 20

4. Resolver el problema. Después de ajustar la fracción y encontrar el mcm en el denominador, debería ser fácil sumar y restar las fracciones sin ningún problema.

Ejemplo: 96/12 + 27/12 + 8/12=131/12=10 11/12