Dividir un número entero por una fracción

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Pasos

Si desea dividir un número entero por una fracción, en realidad debe calcular cuántos `grupos` de la fracción entran en el entero. La forma estándar de dividir un número entero por una fracción es multiplicar el número entero por el recíproco de la fracción. También puede crear un gráfico para ayudar a visualizar este cálculo.

Pasos

Método 1 de 3: multiplicar por el inverso

$Imagen titulada Divide un número entero con una fracción Paso 1$

1. Convertir el número entero a una fracción. Lo haces convirtiendo el número entero en el numerador de una fracción. Hacer el denominador 1.

Por ejemplo: Calcula tu $7 \div \frac{3}{4}$ ${displaystyle 7div {frac {3}{4}}}$ , entonces tu cambias primero $7$ $7$ en $\frac{7}{1}$ ${displaystyle {frac {7}{1}}}$ .

$Imagen titulada Divide un número entero con una fracción Paso 2$

2. Encuentra el recíproco de la fracción. El recíproco de un número es igual al inverso de ese número. Para encontrar el recíproco de una fracción, intercambia el numerador y el denominador.

Por ejemplo: el inverso (el inverso) de

\frac{3}{4}

${frac{3}{4}}$ es

\frac{4}{3}

${displaystyle {frac {4}{3}}}$ .

$Imagen titulada Divide un número entero con una fracción Paso 3$

3. Multiplica las dos fracciones. Para multiplicar fracciones, primero se multiplican los numeradores. Luego multiplica los denominadores. El producto de las dos fracciones es igual al cociente de tu problema de división original.

Por ejemplo:

\frac{7}{1} \times \frac{4}{3} = \frac{28}{3}

${displaystyle {frac {7}{1}}times {frac {4}{3}}={frac {28}{3}}}$

$Imagen titulada Divide un número entero por una fracción Paso 4$

4. Simplificar, si es necesario. Si tiene una fracción impropia (es decir, el numerador es mayor que el denominador), el problema puede pedirle que la cambie a un número mixto. Normalmente, la declaración le pedirá para simplificar fracciones a los términos más bajos.

Por ejemplo:

\frac{28}{3}

${displaystyle {frac{28}{3}}}$ se puede simplificar al numero mixto

9 \frac{1}{3}

${displaystyle 9{frac{1}{3}}}$ .

Método 2 de 3: Dibujar un diagrama

$Imagen titulada Divide un número entero con una fracción Paso 5$

1. Dibuja formas que representen el número entero. Tu forma debe poder dividirse en grupos iguales, como un cuadrado o un círculo. Dibuja las formas tan grandes que puedas dividirlas en partes más pequeñas.

Por ejemplo: en el cálculo $5 \div \frac{3}{4}$ ${displaystyle 5div {frac {3}{4}}}$ , ¿dibujarías cinco círculos?.

$Imagen titulada Divide un número entero con una fracción Paso 6$

2. Divide cada forma entera por el denominador de la fracción. El denominador de una fracción te dice en cuántas partes se divide una forma entera. Divide cada forma entera en sus partes como lo indica la fracción.

Por ejemplo, si divides por

\frac{3}{4}

${frac{3}{4}}$ , entonces el 4 en el denominador indica que hay que dividir el entero en cuatro partes iguales.

$Imagen titulada Divide un número entero con una fracción Paso 7$

3. Sombrea los grupos que representan la fracción. Como divides el número entero por la fracción, ves cuántos grupos de la fracción hay en el número entero. Así que primero indicas los grupos. Puede ser útil darle a cada grupo un color diferente, ya que algunos grupos tienen partes en dos formas enteras diferentes. Deje las piezas restantes en blanco.

Por ejemplo: imagina la parte 5

\frac{3}{4}

${frac{3}{4}}$ , luego coloreas tres cuartos en un color diferente para cada grupo. Tenga en cuenta que muchos grupos contendrán dos cuartos en un todo y un cuarto en otro todo.

$Imagen titulada Divide un número entero con una fracción Paso 8$

4. Contar el número de grupos enteros. Esto le dará el número entero de su respuesta.

Por ejemplo, tenías seis grupos de

\frac{3}{4}

${frac{3}{4}}$ hay que hacer los cinco circulos.

$Imagen titulada Divide un número entero con una fracción Paso 9$

5. Interpretar las piezas restantes. Compara el número de piezas que te quedan con un grupo completo. La fracción de un grupo que te queda indica la fracción de tu respuesta. Tenga cuidado de no comparar la cantidad de piezas que tiene con la cantidad de piezas que tiene con una forma entera, ya que esto le dará la fracción incorrecta.

Por ejemplo: después de dividir las cinco formas en grupos de

\frac{3}{4}

${frac{3}{4}}$ , tienes dos cuartos, o

\frac{2}{4}

${displaystyle {frac {2}{4}}}$ acerca de. Como todo un grupo se compone de tres piezas y tú tienes dos piezas, tu fracción es

\frac{2}{3}

${frac{2}{3}}$ .

$Imagen titulada Divide un número entero con una fracción Paso 10$

6. Escribe la respuesta. Combina los grupos del número entero con los grupos de la fracción para encontrar el cociente de la suma de tu división original.

Por ejemplo:

5 \div \frac{3}{4} = 6 \frac{2}{3}

${displaystyle 5div {frac {3}{4}}=6{frac {2}{3}}}$ .

Método 3 de 3: Ejemplos de problemas con soluciones

$Imagen titulada Divide un número entero con una fracción Paso 11$

1. Resolver: Con que frecuencia

\frac{1}{2}

${frac{1}{2}}$ en

8

${ estilo de visualización 8}$ ?

Debido a que la tarea pregunta cuántos grupos de $\frac{1}{2}$ ${frac{1}{2}}$ va en 8 es una división suma.
Haz una fracción de 8 convirtiéndolo en un numerador con denominador 1: $8 = \frac{8}{1}$ ${displaystyle 8={frac{8}{1}}}$ .
Encuentra el recíproco de la fracción invirtiendo el numerador y el denominador: $\frac{1}{2}$ ${frac{1}{2}}$ se convierte $\frac{2}{1}$ ${displaystyle {frac {2}{1}}}$ .
Multiplica las dos fracciones juntas: $\frac{8}{1} \times \frac{2}{1} = \frac{dieciséis}{1}$ ${displaystyle {frac {8}{1}}times {frac {2}{1}}={frac {16}{1}}}$ .
Simplifique, si es necesario: $\frac{dieciséis}{1} = dieciséis$ ${displaystyle {frac{16}{1}}=16}$ .