Calcular fuerzas en física: 8 pasos (con fotos)

Contenido

Pasos
- Método 1 de 2: Determinación de la tensión en una sola cuerda
- Método 2 de 2: Cálculo de la tensión en múltiples cuerdas

En física, la tensión es la fuerza ejercida por una cuerda, cuerda, cable u objeto similar sobre uno o más objetos. Todo lo que se tira está suspendido, apoyado o atado a una cuerda.D. oscila, está sujeto a la fuerza de tensión. Como otras fuerzas, la tensión puede acelerar o deformar objetos. Ser capaz de calcular el voltaje es una habilidad importante para los estudiantes de física, pero también para los ingenieros y arquitectos. Después de todo, para diseñar edificios seguros, deben saber exactamente si la tensión de un cable puede soportar la carga de un objeto. Continúe leyendo en el Paso 1 para aprender cómo calcular el estrés en varios sistemas físicos.

Pasos

Método 1 de 2: Determinación de la tensión en una sola cuerda

Imagen titulada Calcular tensión en física Paso 1

1. Determine las fuerzas en cada lado del alambre. La tensión en un hilo dado de una cuerda es la suma de todas las fuerzas que tiran de la cuerda desde ambos extremos. No lo olvide: fuerza = masa × aceleración. Supongamos que la cuerda se estira con fuerza, entonces cualquier cambio en la aceleración o la masa de los objetos que soporta la cuerda provocará un cambio en la tensión de la cuerda. Olvídate de la constante aceleración debida a la gravedad ninguno: incluso cuando un sistema está en reposo, todos los componentes están expuestos a la gravedad. La tensión en una cuerda en particular se puede expresar como T = (m × g) + (m × a), donde "gramo" la aceleración se debe a la gravedad de cualquier objeto sostenido por la cuerda, y "a" es cualquier otra aceleración en cualquier objeto sostenido por la cuerda.

En aras de la simplicidad, podemos suponer que estamos tratando con unhilo ideal – en otras palabras, que la cuerda, el cable, etc. es delgado y sin masa, y no puede estirarse o romperse.
Un ejemplo: supongamos que tenemos un sistema donde una masa cuelga de una viga de madera, sujeta con una sola cuerda (ver imagen). Aún así, las masas aún mueven la cuerda: todo el sistema está en reposo. Ahora sabemos que la masa está en equilibrio, donde la fuerza de tensión es igual a la fuerza gravitatoria sobre la masa. En otras palabras, Voltaje (F_t) = Fuerza o Gravedad (F_gramo) = metro × gramo.

Supongamos que tenemos una masa de 10 kg, entonces se cumple lo siguiente: tensión = 10 kg × 9,8 m/s = 98 Newton.

Imagen titulada Calcular tensión en física Paso 2

2. Tenga en cuenta la aceleración. La gravedad no es la única fuerza que afecta la tensión en una cuerda: cualquier fuerza puede asociarse con la aceleración de un objeto al que está conectada la cuerda. Si un objeto colgante es acelerado por una fuerza sobre la cuerda o el cable, entonces la fuerza causada por la aceleración (masa × aceleración) se suma a la tensión causada por la masa del objeto.

Supongamos en nuestro ejemplo que la masa de 10 kg cuelga de una cuerda, que no está unida a una viga, pero se usa para levantar la masa con una aceleración de 1 m/s. En casos como este tenemos que tener en cuenta no solo la aceleración sobre la masa, sino también la fuerza gravitatoria, resolviendo esto de la siguiente manera:

F_t = F_gramo + m × un

F_t = 98 + 10 kg × 1 m/s

F_t = 108 Newton.

Imagen titulada Calcular tensión en física Paso 3

3. También tenga en cuenta un engranaje circular. Un objeto que gira alrededor de un punto central en una cuerda (como un péndulo) ejerce una tensión en la cuerda causada por la fuerza centrípeta. La fuerza centrípeta es la fuerza que ejerce la cuerda sobre un objeto tirando de él hacia adentro "Jalar", para que el objeto continúe moviéndose en un arco, en lugar de ir en línea recta. Cuanto más rápido se mueve el objeto, mayor es la fuerza centrípeta. fuerza centrípeta (F_C) es igual a m × v/r donde "metro" es igual a la masa, "v" es la velocidad y "r" es el radio del círculo, es decir, la trayectoria en la que se mueve el objeto.

Dado que la dirección y la magnitud de la fuerza centrípeta cambian a medida que el objeto en la cuerda se mueve y la velocidad cambia, también lo hace la tensión total en la cuerda, que siempre tira paralela a la cuerda hacia el punto central. Recuerda que la constante gravitacional atrae al objeto. Entonces, si se lanza un objeto en posición vertical, entonces la tensión total es la más grande en la parte inferior de la trayectoria del objeto (en el caso de un reloj de péndulo, esto también se denomina equilibrio), donde el objeto se mueve más rápido. La tensión es menor en la parte superior del movimiento circular, donde la velocidad es menor.

Supongamos en el ejemplo que el objeto oscila como un péndulo. La cuerda tiene 1,5 metros de largo y la masa se mueve a una velocidad de 2 m/s en el punto más bajo. Si queremos calcular la tensión en ese punto, el punto en el que la velocidad es más alta, primero debemos ver que la tensión debida a la gravedad en este punto es la misma que cuando el péndulo está en reposo: 98 Newtons. Para encontrar la fuerza centrípeta, calculamos de la siguiente manera:

F_C = m × f/r

F_C = 10 × 2/1.5

F_C =10 × 2,67 = 26,7 Newton.

Entonces, el voltaje total es 98 + 26.7 = 124,7 Newton.

Imagen titulada Calcular tensión en física Paso 4

4. Comprender que la tensión cambia debido a la gravedad durante el período del péndulo. Como se mencionó antes, tanto la dirección como la magnitud de la fuerza centrípeta cambian cuando un objeto se balancea. Pero aunque la gravedad permanece constante, la tensión debido a la gravedad también cambia. Como un objeto oscilante no parte inferior de la oscilación del péndulo (el punto de equilibrio), entonces la gravedad tira directamente hacia abajo, pero la tensión tira del objeto en un ángulo. Debido a esto, la tensión cancelará parte de la fuerza gravitacional, pero no completamente.

Dividir la gravedad en dos vectores puede ayudarte a visualizar este concepto. En cualquier punto del arco del movimiento de un objeto oscilante, la cuerda forma un ángulo de "θ" con la línea que pasa por el equilibrio y el punto central de la rotación. A medida que la cuerda se balancea, puede dividir la fuerza de la gravedad (m × g) en 2 vectores: mgsin(θ) es la tangente al arco en la dirección del equilibrio, y mgcos(θ), la paralela a la fuerza de tensión en la dirección del equilibrio. direccion opuesta. La tensión solo necesita oponerse a mgcos (θ), la fuerza que se opone, no la fuerza total de la gravedad (excepto en el punto de equilibrio, cuando es igual a la tensión).

Suponga que el péndulo forma un ángulo de 15 grados con la vertical y luego tiene una velocidad de 1,5 m/s. Encontramos el voltaje de la siguiente manera:

Estrés debido a la gravedad (T_gramo) = 98cos(15) = 98(0,96) = 94,08 Newton

fuerza centrípeta (F_C) = 10 × 1,5/1,5 = 10 × 1,5 = 15 Newton

Voltaje total = T_gramo + F_C = 94,08 + 15 = 109,08 newtons.

Imagen titulada Calcular tensión en física Paso 5

5. También piensa en la fricción. Cualquier objeto tirado a través de una cuerda y experimenta fricción con otro objeto (o líquido) transfiere esta fuerza de fricción a la tensión en la cuerda. La fuerza de fricción entre dos objetos se calcula de la misma manera que en cualquier otra situación, mediante la siguiente ecuación: Fuerza por fricción F_r = (mu)N, donde mu es el coeficiente de fricción entre los dos objetos y donde N es la fuerza normal entre los dos objetos (la fuerza con la que se presionan entre sí). Tenga en cuenta que la fricción estática, la fricción que ocurre cuando intenta mover un objeto estacionario, es diferente de la fricción cinética, la fricción que ocurre cuando intenta mantener en movimiento un objeto en movimiento.

Suponga que la masa de 10 kg ya no se balancea, sino que es arrastrada horizontalmente por el suelo y por una cuerda. Ahora decimos que el suelo tiene un coeficiente de fricción cinética de 0.5 y que la masa se mueve a una velocidad constante, pero queremos acelerarla a 1 m/s. Esta nueva tarea revela dos cambios importantes: el primero es que ya no necesitamos calcular la tensión debida a la gravedad, porque la cuerda ya no soporta la masa y contrarresta la fuerza. Ahora tenemos que tener en cuenta la fuerza de fricción y la tensión resultante, así como la tensión causada por la aceleración del objeto. Resolvemos esto de la siguiente manera:

Fuerza normal (N) = 10 kg × 9.8 (aceleración por gravedad) = 98 N

Fuerza de fricción cinética (F_r) = 0.5 × 98 N = 49 Newton

Fuerza de aceleración (F_a) = 10 kg × 1 m/s = 10 Newton

Voltaje total = F_r + F_a = 49 + 10 = 59 Newton.

Método 2 de 2: Cálculo de la tensión en múltiples cuerdas

Imagen titulada Calcular tensión en física Paso 6

1. Elevación de cargas verticales paralelas con una polea. Una polea es una máquina simple que consiste en una rueda suspendida que permite que la fuerza de tensión en una cuerda cambie de dirección. En una configuración simple, la cuerda o el cable se extiende desde una masa colgante hacia arriba a través de la polea, luego hacia abajo hasta otra masa, lo que le da dos longitudes de cuerda. Pero la tensión en ambas partes de la cuerda es la misma, incluso si de ambos extremos de la cuerda cuelgan masas de diferentes tamaños. En un sistema de dos masas suspendidas de una polea, la tensión es igual a 2g(m₁)(metro₂)/(metro₂+metro₁), por lo que "gramo" la aceleracion se debe a la gravedad, "metro₁" la masa del objeto 1 y "metro₂" la masa del objeto 2.

Nótese que asumimos un "polea ideal – sin masa, sin fricción y poleas que no puedan romperse, deformarse o desprenderse del techo.
Supongamos que tenemos dos masas colgando de una polea, en cuerdas paralelas. El peso 1 tiene una masa de 10 kg y el peso 2 tiene una masa de 5 kg. En este caso encontramos el voltaje de la siguiente manera:

T = 2 g (m₁)(metro₂)/(metro₂+metro₁)
T = 2(9.8)(10)(5)/(5 + 10)
T = 19,6(50)/(15)
T = 980/15
T = 65,33 newtons.

Tenga en cuenta que debido a que una masa es más pesada que la otra, el sistema acelerará, con los 10 kg moviéndose hacia abajo y los 5 kg moviéndose hacia arriba.

2. Levantamiento de pesas con una polea sobre cuerdas que son verticales pero no paralelas. Las poleas se utilizan a menudo para obtener tensión en una dirección que no sea hacia arriba o hacia abajo. Por ejemplo, si una masa cuelga verticalmente de un extremo de la cuerda, mientras que una segunda masa está atada en una pendiente en el otro extremo, este sistema de poleas no paralelas tomará la forma de un triángulo cuyos vértices son la primera masa, la segunda masa y la polea misma. En este caso, la tensión en la cuerda está determinada tanto por la gravedad sobre la masa como por la componente de la fuerza de tracción que actúa paralela a la porción diagonal de la cuerda.

Supongamos que tenemos un sistema con una masa de 10 kg (m₁), conectado verticalmente, a través de una polea, con una masa de 5 kg (m₂) en una pendiente de 60 grados (suponemos que la pendiente no tiene fricción). Para encontrar la tensión en la cuerda, es más fácil ser el primero en formular ecuaciones para las fuerzas que aceleran las masas. Proceder de la siguiente:

La masa colgante es más pesada y no tenemos que tener en cuenta la fricción, por lo que sabemos que hay una aceleración hacia abajo. Pero la tensión en la cuerda tira de la masa hacia arriba, por lo que calculamos la fuerza neta sobre la cuerda de la siguiente manera: F = m₁(g) - T, o 10(9.8) - T = 98 - T.

Sabemos que la masa acelerará cuesta arriba. Dado que la pendiente no tiene fricción, sabemos que la tensión tira de la masa hacia arriba de la pendiente, retenida solo por la propia masa del peso. El componente de fuerza que jala el peso hacia abajo se calcula por mgsin(θ), por lo que en nuestro caso podemos decir que el peso cuesta arriba acelera la pendiente por la fuerza neta F = T - m₂(g)sen(60) = T - 5(9.8)(.87) = T - 42.63.

La aceleración de las dos masas es la misma, entonces tenemos (98 - T)/m₁ = T - 42.63 / mes₂. Después de un poco de álgebra simple obtenemos t = 61.09 newton.

Imagen titulada Calcular tensión en física Paso 8

3. Usar múltiples cuerdas para colgar un objeto. Finalmente, consideramos el caso donde un objeto cuelga de un "en forma de Y" sistema de cuerdas: dos cuerdas están unidas al techo y se unen en un punto central, donde un peso cuelga de una tercera cuerda. La tensión en la tercera cuerda es obvia: es simplemente la tensión resultante debido a la gravedad. Las tensiones en las otras dos cuerdas son diferentes y, cuando se suman, deben ser iguales a la gravedad en dirección ascendente y vertical, e iguales a cero en dirección horizontal (suponiendo que el sistema está en reposo). La tensión en las cuerdas se ve afectada por la masa del objeto colgante, así como por el ángulo de cada cuerda con el techo.

Supongamos en este sistema en forma de Y, que el objeto tiene un peso de 10 kg y que las dos cuerdas superiores forman un ángulo con el techo de 30 grados y 60 grados. Si queremos encontrar la tensión en cada una de las cuerdas superiores, debemos considerar los componentes vertical y horizontal de la tensión para cada cuerda. Las dos cuerdas de este ejemplo cuelgan perpendiculares entre sí, lo que facilita el cálculo de estas tensiones, de acuerdo con las definiciones de las funciones trigonométricas. Entonces de la siguiente manera:

La relación entre T₁ o T₂ y T = m(g) es igual al seno del ángulo entre cada cuerda de soporte y el techo. para T₁ es sen(30) = 0.5, mientras que para T₂ sostiene que sin(60) = 0.87.

Multiplique la tensión en la cuerda inferior (T = mg) por el seno de cada ángulo, para obtener T₁ y T₂ encontrar.

t₁ =0,5 × m(g) =0,5 × 10(9,8) = 49 Newton.

t₂ =0,87 × m(g) =0,87 × 10(9,8) = 85.26 Newton.