Calcular el intervalo de confianza: 6 pasos (con fotos)

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El intervalo de confianza es un indicador de la precisión de sus lecturas. También indica qué tan estable es su estimación; el grado en que sus lecturas coinciden con su estimación si tuviera que repetir el experimento. Siga los pasos a continuación para calcular el intervalo de confianza para sus datos.

Pasos

Imagen titulada Calcular intervalo de confianza Paso 1

1. Escriba el fenómeno que desea probar. Suponga que trabaja con la siguiente situación: El peso promedio de un estudiante universitario masculino A es de 180 libras. Ahora probará cómo puede predecir exactamente el peso de los estudiantes varones en la universidad A usando un intervalo de confianza dado.

Imagen titulada Calcular intervalo de confianza Paso 2

2. Tome una muestra de su población elegida. Esto es lo que usará para recopilar los datos para probar su hipótesis. Suponga que ha elegido 1000 estudiantes al azar.

Imagen titulada Calcular intervalo de confianza Paso 3

3. Calcule la media muestral y la desviación estándar. Elija una muestra (es decir, la media y la desviación estándar de la muestra) que desee utilizar para la estimación del parámetro de población elegido. Un parámetro de población es una determinada característica de la población. Aquí está la media y la desviación estándar de la muestra:

Para calcular la media muestral de los datos, sume todos los pesos de los 1000 hombres que seleccionó y divida el resultado por 1000, el número de hombres. El promedio en este ejemplo es de 180 libras.

Para calcular la desviación estándar, deberá calcular la media de los datos. Ahora es necesario calcular la varianza de los datos, también conocida como la media del cuadrado de las diferencias de la media. Una vez que hayas encontrado este número, resta su raíz cuadrada. Suponga que la desviación estándar es de 30 libras. (A veces esto se da con una tarea.)

Imagen titulada Calcular el intervalo de confianza Paso 4

4. Elige el nivel de confianza que quieras. Los niveles de confianza más utilizados son 90 por ciento, 95 por ciento y 99 por ciento. También es posible que esto se dé con una tarea. Supongamos que ha elegido el 95%.

Imagen titulada Calcular el intervalo de confianza Paso 5

5. Calcular el margen de error. Puede encontrar el margen de error utilizando la siguiente fórmula: z_un/2 * σ/√(n).z_un/2 = coeficiente de confianza, donde a = nivel de confianza, σ = desviación estándar y n = tamaño de la muestra. Esta es otra forma de indicar que necesita multiplicar el valor crítico por el error estándar.Resuelve la fórmula de la siguiente manera, dividiéndola:

Determine el valor crítico, Z_un/2: El nivel de confianza es del 95%. Convierta este porcentaje a un decimal, 0,95, y divídalo por 2 para obtener 0,475. Entonces mira en el siguiente tabla z para encontrar el valor correspondiente a 0.475. El valor más cercano es 1,96, en la intersección de la fila 1,9 y la columna 0,06.

Para encontrar el error estándar, tome la desviación estándar 30 y divídala por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra (1000). Ahora obtienes 30/31.6 = 0.95 libras.

Multiplique 1,96 por 0,95 (el valor crítico multiplicado por el error estándar) y obtendrá 1,86 o el margen de error.

Imagen titulada Calcular el intervalo de confianza Paso 6

6. Ahora indica cuál es el intervalo de confianza. Para hacer esto, tome la media (180) y anótela junto al ± y el margen de error. La respuesta es: 180 ± 1,86. Puede encontrar los límites superior e inferior del intervalo de confianza sumando y restando el margen de error de la media. Entonces, el límite inferior es 180 – 1,86 o 178,14, y el límite superior es 180 + 1,86 o 181,86.

También puede usar la siguiente fórmula útil para encontrar el intervalo de confianza: x̅ ± Z_un/2 * σ/√(n). Aquí x̅ representa la media.

Consejos

Tanto los puntajes t como los puntajes z se pueden calcular manualmente, con una calculadora o con tablas estadísticas. Las puntuaciones Z también se pueden determinar con la calculadora de distribución normal y las puntuaciones t con la calculadora de distribución t. Las herramientas en línea también están disponibles.
La población de la muestra debe ser normal para un intervalo de confianza correcto.
El valor crítico utilizado para calcular el margen de error es una constante expresada como puntuación t o como puntuación z. Los puntajes T generalmente se prefieren a la desviación estándar de la población si se desconoce o cuando se usa una muestra pequeña.
Hay muchos métodos, como la muestra aleatoria, la muestra sistemática y la muestra estratificada, que le permiten tomar una muestra representativa para usar en la prueba de hipótesis.
Un intervalo de confianza no dice nada sobre la probabilidad de un resultado particular. Por ejemplo, si está 95 % seguro de que la media de su población se encuentra entre 75 y 100, el intervalo de confianza del 95 % no significa que haya un 95 % de posibilidades de que la media se encuentre dentro del rango calculado.