Cálculo de la media y la desviación estándar

1. Recoge una serie de números que quieras analizar. Estos datos se denominan muestra.

• Como ejemplo, se administró una prueba a una clase de 5 estudiantes y los resultados de la prueba son 12, 55, 74, 79 y 90.
  
  

Método 2 de 4: el promedio

1. Calcular el promedio. Sume todos los números y divida por la población:

• Media (μ) = ΣX/N, donde Σ es el signo de la sumatoria (suma), x_I cualquier número en la serie y N es el tamaño de la población.
  
  
• En el caso anterior, la media μ es simplemente (12+55+74+79+90)/5 = 62.
  
  

Método 3 de 4: la desviación estándar

1. Calcular la desviación estándar. Esto representa la distribución de la población. Desviación estándar = σ = sq rt [(Σ((X-μ)^2))/(N)].

• En el ejemplo dado, la desviación estándar es: sqrt[((12-62)^2 + (55-62)^2 + (74-62)^2 + (79-62)^2 + (90-62) ^2 )/(5)] = 27.4(Tenga en cuenta que en el caso de la desviación estándar de una muestra, se divide por n-1, el tamaño de la muestra menos 1).
  
  

Método 4 de 4: el error estándar de la media

1. Calcule el error estándar (a partir de la media). Esto indica qué tan cerca se aproxima la media de la muestra a la media de la población. Cuanto mayor sea la muestra, menor será el error estándar y más cercana será la media muestral a la media poblacional. Puede hacer esto dividiendo la desviación estándar por la raíz cuadrada N, el tamaño de la muestra. El error estándar es = σ/sqrt(n).

• Entonces, con respecto al ejemplo anterior, si se trata de una muestra de 5 estudiantes de una clase de 50, y los 50 estudiantes tienen una desviación estándar de (σ = 21), entonces el error estándar = 17/sqrt (5) = 7.6.
  
  

Consejos

• El cálculo de la media, la mediana, la desviación estándar y el error estándar son muy útiles para el análisis de distribución normal de los datos. Una desviación estándar sobre una medida del centro ocupa aproximadamente el 68 por ciento de los datos, 2 desviaciones estándar el 95 por ciento y 3 desviaciones estándar el 99.7 por ciento. El error estándar se vuelve más pequeño (dispersión más estrecha) a medida que la muestra se hace más grande.
• Una calculadora fácil de usar para calcular la desviación estándar

Advertencias

• Revisa bien tus cálculos. Es muy fácil cometer errores o ingresar números incorrectamente aquí.