Cálculo del error estándar

1. La desviación estándar. La desviación estándar de una muestra indica el grado de dispersión de los números. La desviación estándar de una muestra generalmente se denota con una s. La fórmula matemática para la desviación estándar se muestra arriba.

2. La población media. La media poblacional es la media de un conjunto de datos numéricos que contiene todos los valores de todo el grupo; en otras palabras, la media de un conjunto completo de números, en lugar de una muestra.

3. La media aritmética. Esto es solo un promedio: la suma de una cantidad de valores, dividida por esa misma cantidad de valores.

4. Reconocimiento de medios de muestra. Cuando una media aritmética se basa en una serie de observaciones obtenidas al tomar una muestra de una población estadística, se denomina “media muestral”.” Este es el promedio de un conjunto numérico de datos en el que están contenidos algunos de los valores dentro de un grupo. Se le conoce como:

5. La distribución normal. La distribución normal, la más utilizada de todas las distribuciones, es simétrica, con un valor atípico en la media de los datos. La forma del gráfico es la de un reloj, con la misma pendiente a ambos lados de la parte superior. El cincuenta por ciento de la distribución está a la izquierda y el cincuenta por ciento a la derecha. La distribución de una distribución normal está determinada por la desviación estándar.

6. La fórmula estándar. La fórmula para el error estándar de la media de una muestra se da arriba.

1. Calcular la media de la muestra. Para determinar el error estándar, primero deberá calcular la desviación estándar (porque la desviación estándar, s, es parte de la fórmula del error estándar). Comience por calcular la media de los valores de la muestra. La media muestral se expresa como la media aritmética de las medidas x1, x2, . . . xn. Esto se calcula con la fórmula anterior.

• Por ejemplo, suponga que necesita calcular el error estándar de la media de una muestra para las medidas del peso de cinco monedas, como se indica en la siguiente tabla:
  Luego, calcularía la media de la muestra ingresando los valores de peso en la fórmula, así:

2. Reste la media de la muestra de cada medición y eleve al cuadrado este valor. Una vez que tenga la media de la muestra, puede expandir la tabla restándola de cada medición individual y luego elevando al cuadrado el resultado.

3. Determine la desviación total de sus lecturas de la media de la muestra. La desviación total es la media de la diferencia al cuadrado de la media de la muestra. Sume todos los valores juntos para determinar esto.

4. Calcule la desviación cuadrática media de las mediciones de la media de la muestra. Una vez que conoce la desviación total, puede encontrar la desviación media usando n -1. Tenga en cuenta que n es igual al número de mediciones.

5. Determinar la desviación estándar. Ahora tiene todos los valores necesarios para usar la fórmula de la(s) desviación(es) estándar.

1. Use la desviación estándar para calcular el error estándar con la fórmula estándar.

• En el ejemplo anterior, calcula el error estándar de la siguiente manera:
  Entonces, el error estándar (la desviación estándar de la media de la muestra) es 0.0032031 gramos.

Consejos

• El error estándar y la desviación estándar a menudo se confunden. Tenga en cuenta que el error estándar es una descripción de la desviación estándar de la distribución de muestreo de un valor estadístico, no la distribución de los valores individuales.
• En las revistas científicas, el error estándar y la desviación estándar a veces se usan indistintamente. Se utiliza un signo ± para unir las dos lecturas.