Calcular la vida media de una sustancia: 8 pasos (con fotos)

Contenido

Pasos
- Parte 1 de 2: Cálculo de la vida media
- Parte 2 de 2: Resolviendo problemas de vida media
Advertencias
Artículos de primera necesidad

La vida media o semivida de una sustancia que se descompone con el tiempo es el tiempo que tarda una determinada cantidad de esa sustancia en descomponerse a la mitad. En principio, este término se reservaba para la desintegración radiactiva de elementos como el uranio o el plutonio, pero también se puede utilizar para cualquier sustancia que esté sujeta a desintegración, a un ritmo lineal o exponencial. Puede calcular la vida media de cualquier sustancia, siempre que se proporcione la tasa de descomposición. Esta es la cantidad de sustancia con la que comienzas y la cantidad que queda después de cierto tiempo. Siga leyendo para aprender a calcular la vida media de una sustancia.

Pasos

Parte 1 de 2: Cálculo de la vida media

Imagen titulada Calcular Half Life Paso 1

1. Divida la cantidad de una sustancia en un momento dado por la cantidad que queda después de un cierto período de tiempo.

La fórmula para calcular la vida media es la siguiente: t_1/2 = t * ln(2)/ln(N₀/NORTE_t)
En esta fórmula vemos las siguientes variables: t = tiempo transcurrido, N₀ = cantidad de una sustancia para la medición y N_t = cantidad de una sustancia después de un cierto período de tiempo.
Por ejemplo, si la cantidad inicial es de 1500 gramos y la cantidad final es de 1000 gramos, entonces 1500/1000 = 1,5. Decimos que la cantidad de tiempo transcurrido es igual a (t) = 100 minutos.

Imagen titulada Calcular Half Life Paso 2

2. Calcula el logaritmo (log) del número del paso anterior. Todo lo que necesita hacer ahora es escribir log(1,5) en su calculadora.

El logaritmo de un número con una base determinada es el exponente por el que se incrementa la base (o el número de veces que la base se multiplica por sí misma) para obtener ese número. Log tiene base 10. El botón de registro en su calculadora es un logaritmo regular.

Si calculas que log (1.5) = 0.176, dam significa que el log de 1.5 es igual a 0.176. Esto nuevamente significa que 10 elevado a 0.176 es igual a 1.5.

Imagen titulada Calcular Half Life Paso 3

3. Multiplica el tiempo transcurrido por log(2). Registro (2) = 0.30103. El tiempo transcurrido es de 100 minutos.

Por ejemplo, si el tiempo transcurrido es igual a 100 minutos, multiplique 100 por 0,30103. Este resultado es igual a 30.103.

Imagen titulada Calcular Half Life Paso 4

4. Divide el resultado del cálculo anterior por el número del segundo paso.

Entonces, 30.103 / 0.176 = 171.04. Esta es la vida media de la sustancia expresada en la unidad de tiempo del tercer paso.

Imagen titulada Calcular Half Life Paso 5

5. Terminado. Ahora que ha encontrado la vida media de este ejemplo, es bueno saber que podría haber usado el logaritmo natural (ln) en lugar del logaritmo regular para obtener el mismo resultado. De hecho, el logaritmo natural se usa con más frecuencia para encontrar la vida media que el logaritmo ordinario.

Entonces, ln( 1.5) = 0.405 y ln(2) = 0.693. Entonces sigue: 0.693 x 100 = 69.3. Divide este número por 0,405 y obtienes 171,04, la misma respuesta que con el logaritmo normal.

Parte 2 de 2: Resolviendo problemas de vida media

1. Determinar qué cantidad de una sustancia con una vida media conocida queda después de una cantidad determinada de días. Resolver: Si se administran 20 mg de yodo-131 a un paciente, ¿cuánto queda después de 32 días?? La vida media del yodo-131 es de 8 días. Esto es lo que debe hacer:

Determine qué cantidad de la sustancia se reduce a la mitad en 32 días. Para hacer esto, divida 32 por 8 (vida media de la sustancia). 32/8 = 4, por lo que la tela se divide por la mitad 4 veces.
Esto significa que después de 8 días aún tiene 20 mg/2 o 10 mg de la sustancia; después de 16 días sigue siendo de 10 mg/2 o 5 mg; después de 24 días le quedan 5 mg/2 o 2,5 mg y después de 32 días todavía quedan 2,5 mg/2 o 1,25 mg de la sustancia.

2. Determinar la vida media de una sustancia determinada, conociendo la cantidad inicial y final, así como el tiempo transcurrido. Resuelve el siguiente problema: Si un laboratorio recibe un envío de 200 g de tecnecio-99m y solo quedan 12,5 g del isótopo, ¿cuál es la vida media del tecnecio-99m?? Esto es lo que debe hacer:

Resuelve esto de adelante hacia atrás. Si quedaban 12,5 gramos de la sustancia, entonces antes de la reducción a la mitad había 25 g de la sustancia (12,5 x 2); antes de eso había 50 g de la sustancia; allí de nuevo por 100 g, y empezaste con 200 g.

Entonces, la sustancia tuvo que reducirse a la mitad 4 veces para pasar de 200 g a 12,5 g, por lo que puede calcular que la vida media es igual a 24 horas/4 = 6 horas.

3. La pregunta es cuántas mitades se necesitan para reducir una sustancia a una cantidad determinada. Resuelve lo siguiente: Si la vida media del uranio-232 es de 70 años, ¿cuántas mitades se necesitan para reducir 20 g de la sustancia a 1,25 g?? Aquí está el efecto:

Empezar con 20 g y reducirlo. 20/2 = 10 (1 mitad), 10/2 = 5 (2 mitades), 5/2 = 2,5 (3 mitades) y 2,5/2 = 1,25 (4 mitades). la respuesta es 4 mitades.

Advertencias

La vida media es una estimación (por casualidad) de la cantidad de tiempo necesario para que la mitad de la sustancia se descomponga, en lugar de un cálculo exacto. Por ejemplo, si solo queda un átomo de cierta sustancia, entonces la reducción a la mitad ya no es posible (o quedan 1 o 0 átomos). Cuanto mayor sea la cantidad del residuo, más preciso será el cálculo de la vida media, porque se trata de la ley de los grandes números.