Cómo calcular el área de un círculo

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Pasos
Consejos
Advertencias
Artículos de primera necesidad

Sigue estos pasos para calcular el área de un círculo. También aprenderá a calcular el área de un sector, que es una porción de un círculo, como la forma de una porción de pizza o pastel.

Pasos

Método 1 de 4: Área de un círculo

1. Calcular la longitud del radio. Si solo conoce (o ha medido) el diámetro (distancia de un lado del círculo al otro), divídalo por dos para obtener el radio. El radio de un círculo normal es siempre la mitad del diámetro.

2. Leer la fórmula. La fórmula para encontrar el área de un círculo es El área es igual a Pi veces (r al cuadrado)

3. Multiplica el radio por sí mismo para obtener el cuadrado. Por ejemplo, si el radio es de 6 cm, el radio al cuadrado es igual a 36.

4. Multiplique el resultado que obtiene en el paso 3 por Pi. (También use esto en "Calcular el área de un punto circular").

Si dice en las instrucciones "tarde como pi" o "preciso", luego simplemente deje Pi en su respuesta (por ejemplo,. el area del circulo = π36 cm^2.) Si solo lo redondeas a 3.14, no es muy preciso porque. No hay solución a esto más que simplemente dejar el símbolo Pi.

Si las instrucciones dicen algo sobre el redondeo, reemplace Pi con 3.14 o use el botón Pi de la calculadora.

Método 2 de 4: calcular el área de una porción de pastel

Imagen titulada Calcular el área de un círculo Paso 5

1. Calcular el tamaño de la rebanada de pastel en grados. Desafortunadamente, no hay una forma establecida de hacer esto. El resultado variará considerablemente según la información que se proporcione en el problema. Y no es posible incluir un proceso paso a paso para cada situación.

Imagen titulada Calcular el área de un círculo Paso 6

2. Calcular el radio de un círculo. De nuevo, el radio es exactamente la mitad del diámetro.

Imagen titulada Calcular el área de un círculo Paso 7

3. Calcular el área del círculo. Consulte la sección anterior para obtener una descripción de cómo hacer esto.

Imagen titulada Calcular el área de un círculo Paso 8

4. hacer una fracción. Tu fracción debe tener:

El numerador en la forma del ángulo (en grados) de la porción del pastel, y

360° como denominador.

Imagen titulada Calcular el área de un círculo Paso 9

5. simplifica la fraccion. Divide el numerador y el denominador por su máximo común divisor para simplificar tu fracción.

Imagen titulada Calcular el área de un círculo Paso 10

6. Multiplica esta fracción por el área del círculo y listo!

Alternativamente (en lugar de simplificar la fracción) puede multiplicar el área por el número de grados en la porción del pastel, luego dividir por 360°.

Imagen titulada Calcular el área de un círculo Paso 11

7. Aquí hay un ejemplo:

El resultado exacto con pi:

Aproximación decimal:

Por lo general, no obtendrá un coeficiente de número entero para pi. Sin embargo, si su radio es un múltiplo de tres, obtendrá algún tipo de división entre la fracción y el resultado de ( ). Tendrás que decidirte a: (a) mantenga la fracción como una fracción y pi como el símbolo pi, y tache tanto como sea posible, o (B) reemplazado por 3.14 y completa la división completamente.

Método 3 de 4: círculos especiales

Imagen titulada Calcular el área de un círculo Paso 12

1. Sepa qué hacer en estos casos especiales:

A veces tendrás un "círculo en un cuadrado" cruzar. El largo de lado de este cuadrado es igual a la `diámetro del circulo.
A veces también ves un "cuadrado en un círculo". La longitud de la diagonal de este cuadrado es igual a la diámetro del círculo!

Método 4 de 4: medir el diámetro de objetos físicos redondos

Imagen titulada Calcular el área de un círculo Paso 13

1. Utilice un flexible "cinta métrica", como se usa en la costura, para medir el exterior del objeto. mide esto en centimetros. Esto te dará la circunferencia. Dividir por 3,14 para estimar el diámetro.

Imagen titulada Calcular el área de un círculo Paso 14

2. Si no tiene una cinta métrica flexible, use un trozo de cuerda para medir la circunferencia del objeto. Luego mida esta longitud con una regla y divídala por 3,14 para obtener aproximadamente el diámetro.

Imagen titulada Calcular el área de un círculo Paso 15

3. Con un objeto cilíndrico, como una lata de sopa, puedes colocar una regla encima de la lata. Sostenga un extremo mientras gira el otro extremo. Sigue girando hasta llegar al punto con la distancia más larga. este es el diametro

Imagen titulada Calcular el área de un círculo Paso 16

4. Utilice un calibrador para medir el objeto.

Consejos

Recuerda que tienes que elevar al cuadrado el radio, no el diámetro.
Tenga en cuenta que 3.14 es solo una aproximación de Pi; en realidad hay un número infinito de dígitos después del punto decimal. En tales casos, use una calculadora para un cálculo más preciso.
Trate de recordar la fórmula en los exámenes.
Si no puede encontrar ayuda en ningún otro lugar, pregúntele a un amigo o familiar, busque en Internet o busque en un libro de matemáticas.
Es útil si tienes una calculadora a mano. Una calculadora simple 4 servirá, pero las calculadoras más avanzadas pueden guardar sus medidas para su uso posterior. O también puedes usar la calculadora en tu computadora.
Escribir todo en un bloc de notas.

Advertencias

Es difícil ser preciso con las medidas cuando se trabaja a gran escala. Tenga esto en cuenta al calcular y medir.
Si bien formar un triángulo para rodear un borde redondo es una forma rápida de calcular el área aproximada de una porción de pastel, no es la forma más precisa, especialmente con círculos más grandes.