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Consejos para usuarios avanzados: Si solo conoces el volumen de una esfera, tienes que hacer un poco más de trabajo para obtener el radio. Divide el volumen por 4π y multiplica esa respuesta por 3. Finalmente, saca la raíz cúbica de esta respuesta. 
Si nuestro radio es 5, como arriba, entonces te quedan 4 x 25 x π, o 100π. 
100x = 100x3,14 100π = 314 
La respuesta completa para la esfera de las imágenes es: Área = 314 unidades. Las unidades que usas son siempre los mismos que los utilizados para medir el radio. si el radio esta en metros la respuesta tambien estara en metros. Consejo avanzado: Cuadramos las unidades porque el área mide cuántos cuadrados planos caben en la superficie de la esfera. Supongamos que medimos el problema del ejercicio en cm. Esto significa que en una esfera donde r=5, podríamos colocar 314 cuadrados en la superficie de la esfera, si los lados de cada cuadrado tuvieran 1 cm de largo. 
4πr r = 7 4x7 49x4x 196π Respuesta: Área = 615,75 cm (centímetros cuadrados). 
La rotación de un círculo alrededor de su eje (el centro) produce una esfera. Piense en girar una moneda sobre la mesa y cómo parece formar una esfera. Si bien no se explicará aquí, aquí es de donde proviene nuestra comparación. Consejos para usuarios avanzados: Las esferas tienen un área de superficie por volumen más pequeña que cualquier otra forma, lo que significa que pueden contener más cosas por área de superficie que cualquier otra forma.
Determinar el área de una esfera
El área de una esfera es el número de unidades cuadradas (cm, centímetros cuadrados o metros, cualquiera que sea su medida) que cubren el exterior de un objeto esférico. La ecuación fue descubierta hace miles de años por el filósofo y matemático griego Aristóteles y relativamente sencilla (aunque su origen no lo sea). Para encontrar el área de una esfera, usa la fórmula (4πr), donde r es el radio del círculo.
Pasos
1. Conoce las partes de la ecuación (Área = 4πr). Esta antigua fórmula sigue siendo la forma más fácil de determinar el área de una esfera. Usando casi cualquier calculadora puedes completar el radio para obtener el área de tu esfera.
- r o `radio:` El radio es la distancia desde el centro de la esfera hasta el borde de la esfera.
- π o `pi:` Este increíble número (equivalente a aproximadamente 3,14) representa la relación entre la circunferencia y el diámetro de un círculo, y es útil en todas las ecuaciones que involucran círculos y esferas. Por lo general, se abrevia como π = 3.1416, pero hay una cantidad infinita de lugares decimales.
- 4: Por razones algo complicadas, el área de una esfera siempre es 4 veces el área de un círculo del mismo radio.
2. Determinar el radio de la esfera. A veces el problema te lo da el haz y otras veces lo tienes que encontrar tú mismo. Para obtener el diámetro de un círculo, simplemente divida el diámetro por 2, para obtener el radio. Por ejemplo: una esfera con un diámetro de 10 cm tiene un radio de 5 cm.
3. Elevar al cuadrado el radio multiplicándolo por sí mismo. Puede hacer esto mediante la multiplicación manual (5 = 5 x 5 = 25) o usando la función cuadrada de su calculadora (a veces denominada `x`).
4. Multiplique este resultado por 4. Aunque puede multiplicar 4 o pi primero, generalmente es más fácil comenzar con 4 porque todavía no hay lugares decimales para multiplicar.
5. Multiplica los resultados por pi (π). Si el problema habla de un `valor exacto`, escribe el símbolo π después de tu número y listo. De lo contrario, use la aproximación π=3.14 o el botón π en su calculadora.
6. No olvides escribir tus unidades después de la respuesta final. Debe quedar claro si la superficie de tu esfera es, por ejemplo, 314 cm o 314 km. La unidad debe escribirse como "unidad", ya que esto denota área, también conocida como "unidades cuadradas",
7. Practica con un ejemplo. Si el radio de una esfera es de 7 cm, ¿cuál es el área de esa esfera??
8. Área de comprensión. El área de una esfera es el área que cubre el exterior de la esfera; piense en ella como el cuero de una pelota de fútbol o la superficie de la tierra. Dado que una esfera es curva, es mucho más difícil medir el área de una esfera que de una caja, por lo que necesitamos una ecuación para determinar el área.
Consejos
- Si el radio contiene una raíz cuadrada, como 3 √ 5, recuerda incluir los cuadrados de los coeficientes Si al cuadrado de la raiz. (3 √ 5) se convierte en 9 x 5 = 45.
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