Determinar el volumen de un cubo por área: 7 pasos (con fotos)

Contenido

Pasos
- Parte 1 de 2: determinar la longitud de un lado
- Parte 2 de 2: calcular el volumen
Artículos de primera necesidad

El volumen de una forma tridimensional es una medida del espacio dentro de la forma y se determina multiplicando la longitud, el ancho y la altura. Un cubo es una forma tridimensional donde la longitud, el ancho y la altura son iguales. Entonces, el volumen de un cubo es fácil de encontrar, dada la longitud de un lado. También puedes encontrar el volumen usando el área, de la cual puedes derivar la longitud de un lado.

Pasos

Parte 1 de 2: determinar la longitud de un lado

Imagen titulada Hallar el volumen de un cubo a partir de su área de superficie Paso 1

1. Escribe la fórmula del área de un cubo. la fórmula es

O pags pags mi r v yo a k t mi = 6 X 2

${ área de estilo de visualización = 6x^{2}}$ , por lo cual

X

$X$ es igual a la longitud de un lado del cubo.

Para encontrar el volumen de un cubo, tienes que multiplicar las tres dimensiones (largo, ancho, alto) juntas. Estas dimensiones corresponden a la longitud de los lados del cubo. Dado que todos los lados (costillas) de un cubo son iguales, para encontrar el volumen del cubo primero debes determinar la longitud de uno de sus lados. Dado que determinar el área de un cubo también requiere la longitud de un lado, si conoce el área, puede trabajar hacia atrás para encontrar la longitud de un lado y luego usar la longitud del lado para avanzar. El volumen.

Imagen titulada Hallar el volumen de un cubo a partir de su área de superficie Paso 2

2. Inserta el área del cubo en la fórmula. Esta información debe ser dada.

Si no sabes el área del cubo, este método no funcionará.

Si ya conoce la longitud de un lado del cubo, puede omitir los siguientes pasos y cambiar ese valor por

X

$X$ en la fórmula para el volumen de un cubo:

v O yo Uds metro mi = X 3

${displaystyle volumen=x^{3}}$ .

Por ejemplo, si el área de tu cubo es de 96 centímetros cuadrados, tu fórmula quedaría así:

96 C metro 2 = 6 X^{2}

${ estilo de visualización 96 cm ^ {2} = 6x ^ {2}}$

Imagen titulada Hallar el volumen de un cubo a partir de su área de superficie Paso 3

3. Divida el área por 6. Esto le dará el valor de

X 2

$x^{{2}}$ .

Por ejemplo, si el área de tu cubo es de 96 centímetros cuadrados, dividirías 96 entre 6:

96 C metro 2 = 6 X^{2}

${ estilo de visualización 96 cm ^ {2} = 6x ^ {2}}$

\frac{96}{6} = 6 X 26

${displaystyle {frac{96}{6}}={frac{6x^{2}}{6}}}$

dieciséis = X 2

${ estilo de visualización 16 = x ^ {2}}$

Imagen titulada Hallar el volumen de un cubo a partir de su área de superficie Paso 4

4. Determinar la raíz cuadrada. Esto le dará el valor de

X

$X$ , o la longitud de un lado del cubo.

Puedes calcular la raíz cuadrada con una calculadora o a mano. Para obtener instrucciones completas, lea el artículo Calcular la raíz cuadrada de un número sin calculadora.

Por ejemplo: si

dieciséis = X 2

${ estilo de visualización 16 = x ^ {2}}$ , entonces la raíz cuadrada de 16 es:

dieciséis = X 2

${ estilo de visualización 16 = x ^ {2}}$

\sqrt{dieciséis} = \sqrt{X} 2

${displaystyle {sqrt {16}}={sqrt {x^{2}}}}$

4 = X

${ estilo de visualización 4 = x}$
Así que la longitud de un lado de un cubo con un área de

96 C metro 2

${ estilo de visualización 96 cm ^ {2}}$ es

4 C metro

$4cm$ .

Parte 2 de 2: calcular el volumen

Imagen titulada Hallar el volumen de un cubo a partir de su área de superficie Paso 5

1. Escribe la formula del volumen de un cubo. la fórmula es

v = X 3

${displaystyle v=x^{3}}$ , por lo cual

v

${ estilo de visualización v}$ es igual al volumen del cubo, y

X

$X$ es igual a la longitud de un lado.

Imagen titulada Hallar el volumen de un cubo a partir de su área de superficie Paso 6

2. Inserta la longitud de un lado en la fórmula. Ya debería haber calculado esto desde el área dada.

Por ejemplo, si un lado de un cubo tiene cuatro centímetros de largo, su fórmula se vería así:

v = 4 3

${ estilo de visualización v = 4 ^ {3}}$ .

Imagen titulada Hallar el volumen de un cubo a partir de su área de superficie Paso 7

3. Multiplica la longitud de un lado a la tercera potencia. Para hacer esto, puede usar una calculadora o simplemente multiplicar un lado por sí mismo tres veces. Esto te dará el volumen de tu cubo, en unidades cúbicas.

Por ejemplo: si la longitud de un lado es de cuatro centímetros, se calcula de la siguiente manera: