Sumar números binarios (con imágenes)

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Pasos

El sistema numérico binario funciona de la misma manera que el sistema decimal de base 10 al que estamos acostumbrados, excepto que es un sistema de base 2 que consta de solo dos dígitos, 1 y 0. El sistema numérico binario es la base sobre la que funcionan las computadoras. Esencialmente usa el código binario 1 y 0 para activar o desactivar ciertos procesos. Los números binarios se pueden sumar como los números decimales y, aunque el proceso puede parecer familiar, adaptarlo al sistema binario puede ser confuso. Por lo tanto, es útil tener una comprensión completa de cómo funciona el sistema de valor posicional en el sistema numérico binario antes de intentar sumar números binarios.

Pasos

Parte 1 de 3: comprender el sistema binario

Imagen titulada Agregar números binarios Paso 1

1. Dibujar una tabla de valor posicional con dos filas y cuatro columnas. Etiquete cada columna con el valor de una ciudad. El sistema binario es un sistema numérico de base 2, por lo que en lugar de las unidades, decenas, centenas y miles del sistema decimal (base 10), se trata de unidades, dos, cuatro y ocho. Encontrarás las unidades en el extremo derecho de tu tabla, y las de los ochos en la columna del extremo izquierdo.

Puedes continuar con tu tabla de valor posicional. Todo valor posicional está determinado por una potencia de 2. Por ejemplo:
$20 = primero$ $2^{{0}}={texto{primero}}$
$21 = parejas$ $2^{{1}}={text{pares}}$
$22 = cuartetos$ $2^{{2}}={text{cuatro}}$
$23 = ochos$ $2^{{3}}={text{ochos}}$
$24 = dieciséis$ $2^{{4}}={text{dieciséis}}$
$25 = treinta y dos$ $2^{{5}}={text{treinta y dos}}$

Imagen titulada Agregar números binarios Paso 2

2. Escriba cualquier número binario en la fila inferior de la tabla. En el sistema binario, sólo los números

1

$1$ y

0

${ estilo de visualización 0}$ usado.

Por ejemplo, podrías escribir 1 para los ochos, 1 para los cuatros, 0 para los pares y 1 para los unos: 1101.

Imagen titulada Agregar números binarios Paso 3

3. Interpretar las unidades. Si las unidades tienen un 0, entonces el valor es 0. Si hay un 1, entonces el valor es 1.

Como ejemplo, tome el número binario 1101, donde hay un 1 en el lugar de las unidades, por lo que su valor es 1. Entonces el número binario 1 es igual al número decimal 1.

Imagen titulada Agregar números binarios Paso 4

4. Interpretar el lugar de las parejas. Si hay un 0 en el lugar de los pares, entonces el valor es 0. Si hay un 1 en el lugar de los pares, entonces el valor es 2.

Si el número binario es 1101, entonces los pares se reemplazan por un 0, por lo que el valor es 0. Entonces el número binario 01 es igual al número decimal 1, porque hay dos ceros y un uno: 0 + 1 = 1.

Imagen titulada Agregar números binarios Paso 5

5. Interpretar el lugar de los cuartetos. Si hay un 0 en el lugar de los cuatros, entonces el valor es 0. Si hay un 1 en el lugar de los cuatros, entonces el valor es 4.

Por ejemplo: si el número binario es 1101, hay un 1 en el lugar de los cuatros, entonces el valor es 4. Entonces el número binario 101 es igual al número decimal 5, porque hay 1 cuatro, 0 dos y 1 uno: 4 + 0 + 1 = 5.

Imagen titulada Agregar números binarios Paso 6

6. Interpretar la posición de los ochos. Si hay un 0 en el lugar de los ochos, entonces el valor es 0. Si hay un 1 en el lugar de los ochos, entonces el valor es 8.

Por ejemplo: si el número binario es 1101, habrá un 1 en lugar de los ochos, por lo que el valor es 8. Entonces el número binario 1101 es igual al número decimal 13, porque hay 1 ocho, 1 cuatro, 0 dos y 1 uno: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Parte 2 de 3: sumar números binarios usando el valor posicional

Imagen titulada Agregar números binarios Paso 7

1. Plantee el problema verticalmente y sume las unidades. Dado que solo está sumando dos dígitos, la suma posible se convierte en 0, 1 o 2. Si la suma es 0, escribe un 0 en el lugar de las unidades. Si la suma es 1, entonces escribe un 1 en ese lugar. Si la suma es 2, escribe un 0 en el lugar de las unidades y lleva un 1 a la columna de los pares.

Por ejemplo, si sumamos 0111 y 1110 juntos, luego sumamos 1 y 0 en la columna de unidades, entonces pones un 1 como respuesta en esa columna.

Imagen titulada Agregar números binarios Paso 8

2. Suma los números en el lugar de los pares juntos. La suma posible es 0, 1, 2 o 3 (si has memorizado las unidades). Si la suma es 0, escribe un 0 en la respuesta en el lugar de los pares. Si la suma es 1, escribe un 1 en la respuesta en el lugar de los pares. Si la suma es 2 escribe un 0 en la respuesta en el lugar de los pares y recuerda un 1 para los cuatros. Si la suma es 3, escribe un 1 en el lugar de los pares y un 1 en el lugar de los cuatros (3 pares = 6 = 1 dos y 1 cuatro).

Por ejemplo: si desea sumar 0111 y 1110, entonces cuenta para la columna de pares 1 dos, más 1 dos = 2 dos = 4; así que pon un 0 en la columna de origen de los pares, y recuerda un 1 para la columna de los cuatros.

Imagen titulada Agregar números binarios Paso 9

3. Sumar los números de los foursomes juntos. La suma posible es 0, 1, 2 o 3 (si has memorizado los pares). Si la suma es 0, escribe un 0 en la respuesta de los cuatros. Si la suma es 1, escribe un 1 en la respuesta de los cuatros. Si la suma es 2, escribe un 0 en la respuesta para los cuatros y recuerda un 1 para los ochos. Si la suma es 3, escribe un 1 para los cuatros y recuerda un 1 para la columna con ochos (3 * 4 = 12 = 1 cuatro y 1 ocho).

Por ejemplo, si desea sumar 0111 y 1110, sumaría 4 + 4+ 4 = 12 para la columna de cuatro, así que coloque un 1 en el lugar de cuatro en la respuesta y recuerde un 1 para la columna con ochos.

Imagen titulada Agregar números binarios Paso 10

4. Sigue sumando cada dígito en su valor posicional hasta que encuentres la respuesta final. En aras de la simplicidad, puede recordar que 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 y 3 = 11.

Por ejemplo: si sumas 0111 a 1110, entonces sumas los valores de la columna de ochos (1 + 1, con un valor posicional de 8 cada uno), porque has memorizado 1 de la columna de cuatros. Si el total es 2, pon un 0 en la columna de ochos y recuerda 1 para la columna de dieciseisavos. Como no hay otros dígitos en la columna dieciséis, 1 es el último dígito de la respuesta final. Entonces 0111 + 1110 = 10101.

Parte 3 de 3: Sumar varios números binarios por pares de 1

Imagen titulada Agregar números binarios Paso 11

1. Escribe los números uno debajo del otro. Encierre en un círculo los pares de 1 (números) en la columna de unidades. Recuerda, los números binarios tienen unidades en el extremo derecho.

Por ejemplo: al sumar como 1010 + 1111 + 1011 + 1110, encierra en un círculo 1 par con unos.

Imagen titulada Agregar números binarios Paso 12

2. Interpreta la columna. Por cada par de unos, recuerda un 1 para la columna de pares. Si solo hay un 1, o si queda un 1 después de encerrar en círculos los pares de unos, escribe un 1 en el lugar de las unidades en la respuesta. Si no queda 1, ponga un 0 en el lugar de las unidades en la respuesta.

Por ejemplo: Como encerraste en un círculo un par de unos, recuerda un 1 para la columna de pares y pon un 0 en la columna de unidades de la respuesta.

Imagen titulada Agregar números binarios Paso 13

3. Encierra en un círculo los pares de unos en la columna de pares. No olvides agregar los números que memorizaste de la columna de unidades.

Por ejemplo: Si evalúas 1010 + 1111 + 1011 + 1110, debes rodear 2 pares de unos, dejando un 1.

Imagen titulada Agregar números binarios Paso 14

4. Interpretar la columna con pares. Para cada par de unos, recuerda un 1 para la columna de los cuatros y pon un 0 en la respuesta para la columna de los doses. Si solo hay un 1, o si queda un 1 después de rodear pares de unos, coloque un 1 en la columna de pares. Si no queda 1, ponga un 0 en la columna de unidades de la respuesta.

Por ejemplo: Como encerraste en un círculo 2 pares de unos y dejaste uno 1, memoriza un 1 dos veces para la columna de los cuatros y coloca un 1 en la columna de los doses de la respuesta.

Imagen titulada Agregar números binarios Paso 15

5. Encierra en un círculo los pares de unos en la columna de los cuatros. No olvides incluir todos los números que has memorizado de la columna de pares.

Por ejemplo: si evalúas 1010 + 1111 + 1011 + 1110, encerrarías en un círculo 2 pares de unos, ya que memorizaste un 1 dos veces de la columna de pares.

Imagen titulada Agregar números binarios Paso 16

6. Interpretar la columna de cuatro. Recuerda un 1 para la columna de los ochos por cada par de unos. No olvides poner un 1 en el lugar de los cuatros si queda un 1, o un 0 en ese lugar si no queda 1.

Por ejemplo: ya que ha encerrado en un círculo 2 pares de unos (sin que quede ninguno), recuerde un 1 dos veces para la columna de los ochos y ponga un 0 en la respuesta en la columna de los cuatros.

Imagen titulada Agregar números binarios Paso 17

7. Sigue circulando pares de unos para cada valor posicional. Recuerde recordar un 1 para la siguiente columna para cada par encerrado en un círculo, ponga un 1 en la respuesta si queda 1 y un 0 en la respuesta si solo quedan ceros en la columna.

Por ejemplo: si estás resolviendo 1010 + 1111 + 1011 + 1110, encierra en un círculo 3 pares de unos en la columna de los ochos, ya que has memorizado 1 dos veces de la columna de los cuatros. Luego colocas un 0 en el lugar de los ochos en tu respuesta y recuerdas tres unos para la columna con dieciséis. En la columna de dieciséis tienes un par de unos con un 1 restante, así que colocas un 1 en el lugar de dieciséis de tu respuesta y un 1 en la columna de treinta y dos de tu respuesta. Entonces 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.