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Ex. 1: √(18) x √(2) = √(36) Ex. 2: √(10) x √(5) = √(50) Ex. 3: √(3) x √(9) = √(27) 
Ex. 1: √(36) = 6. 36 es un cuadrado porque es un producto de 6 x 6. la raiz cuadrada de 36 es solo 6. Ex. 2: √(50) = √(25 x 2) = √([5 x 5] x 2) = 5√(2). Mientras que 50 no es un número cuadrado, 25 es un factor de 50 (porque cabe exactamente dos veces) y es un cuadrado perfecto. Puedes factorizar 25 (5 x 5) y colocar un 5 fuera del radical para simplificar la ecuación. Puedes pensarlo así: si vuelves a poner el 5 debajo del signo radical, se multiplicará por sí mismo y se convertirá en 25 nuevamente. Ex. 3:√(27) = 3. 27 a es un cubo perfecto (tercera potencia), porque es el producto de 3 x 3 x 3. La raíz cuadrada de 27 es por lo tanto 3. 
Ex. 1: 3√(2) x √(10) = 3√(2 x 10) = 3√(20) Ex. 2: 4√(3) x 3√(6) = 12√(3 x 6) = 12√(18) 
3√(20) = 3√(4 x 5) = 3√([2 x 2] x 5) = (3 x 2)√(5) = 6√(5) 12√(18) = 12√(9 x 2) = 12√(3 x 3 x 2) = (12 x 3)√(2) = 36√(2) 
√(5) x √(2) = ? 
--> √(5) = √(5) --> √(2) = √(2) 
√(5) = √(5 x 5) = √25 √(2) = √(2x2x2) = √8 
Multiplica números de zanahoria juntos
Contenido
El símbolo de raíz (√) representa la raíz cuadrada de un número. Puede encontrar el símbolo de la raíz en las matemáticas, o incluso en la carpintería o en cualquier otro campo donde la geometría entre en juego o al calcular dimensiones o distancias relativas. Puedes multiplicar raíces que tengan la misma potencia (raíces de potencia). Si los radicales no tienen el mismo poder, puede editar su ecuación hasta que lo tengan. Si quieres saber cómo multiplicar raíces con o sin coeficientes, sigue los siguientes pasos.
Pasos
Método 1 de 3: Multiplicar raíces sin coeficientes
1. Asegúrate de que las raíces tengan el mismo poder. Para multiplicar raíces usando el método básico, deben tener la misma potencia. El `poder` es el pequeño número escrito a la izquierda de la línea superior del símbolo raíz. Si no se especifica ninguna potencia, se trata de una raíz cuadrada (segunda potencia) y se puede multiplicar por otras raíces cuadradas. Puedes multiplicar raíces de diferentes potencias juntas, pero ese es un método avanzado y se explicará más adelante. Aquí hay dos ejemplos de multiplicación de raíces con las mismas potencias:
- Ex. 1: √(18) x √(2) = ?
- Ex. 2: √(10) x √(5) = ?
- Ex. 3: √(3) x √(9) = ?
2. Multiplica los números debajo del radical. Luego multiplicas los números debajo del signo radical y lo dejas ahí. Esto va así:
3. Simplificar las raíces. Una vez que hayas multiplicado las raíces, es muy probable que se puedan simplificar a un cuadrado perfecto o a una potencia de dos, o se puedan simplificar encontrando un cuadrado como factor del producto final. Haces esto de la siguiente manera:
Método 2 de 3: Multiplicar raíces por coeficientes
1. Multiplica los coeficientes. Los coeficientes son los números fuera del radical. Si no se da ningún coeficiente, puede considerar el coeficiente como 1. Multiplicar los coeficientes juntos. Haces esto de la siguiente manera: Ex. 2: 4√(3) x 3√(6) = 12√( ? ) 4x3 = 12
- Ex. 1: 3√(2) x √(10) = 3√( ? )
- 3x1 = 3
2. Multiplica los números dentro de las raíces. Después de haber multiplicado los coeficientes, puede comenzar a multiplicar los números dentro de las raíces. Haces esto de la siguiente manera:
3. simplificar el producto. Luego simplificas los números debajo de las raíces buscando los cuadrados perfectos o múltiplos de los números debajo de las raíces que forman cuadrados perfectos. Una vez que haya simplificado esos términos, multiplique sus coeficientes correspondientes por. Haces esto de la siguiente manera:
Método 3 de 3: multiplica diferentes raíces de poder
1. Encuentra el LCF (Least Common Multiple Multiple) de las potencias. Para encontrar el LCF de las potencias, encuentra el número más pequeño divisible por ambas potencias. Encuentre el LCF de los índices para la siguiente ecuación: √(5) x √(2) = ?
- Los índices son 3 y 2. 6 es el LCF de estos dos números, porque es el número más pequeño divisible por 3 y 2. 6/3 = 2 y 6/2 = 3. Para multiplicar las raíces, ambas potencias deben ser 6.
2. Escribe cada expresión con el nuevo LCF como la potencia. Las expresiones se verán así en comparación con sus nuevos poderes:
3. Encuentra el número por el que debes multiplicar cada una de las potencias originales para determinar el LCF. Con la expresión √(5) habrá que multiplicar tu potencia de 3 por 2 para obtener 6. Con la expresión √(2) tendrás que multiplicar potencia 2 por 3 para obtener 6.
4. Haz que este número sea el exponente del número dentro de la raíz cuadrada. En la primera ecuación, 2 se convierte en la potencia de 5. En la segunda ecuación, 3 se convierte en la potencia de 2. Esto se verá así:
5. Multiplica los números dentro de las raíces por sus exponentes. Haces esto de la siguiente manera:
6. Coloque estos números debajo de un radical. Colócalos bajo un signo radical y conéctalos con un signo de multiplicación. Así es como se ve el resultado: √(8 x 25)
7. Multiplicar. √(8x25) = √(200). esta es la respuesta final. En algunos casos, es posible que pueda simplificar estas expresiones aún más, por ejemplo, si puede encontrar un número que multiplicado por seis por sí mismo da 200. Pero eso no es posible, lo que significa que la expresión no se puede simplificar más.
Consejos
- Si hay un signo más o menos entre un número y el radical, entonces no es un coeficiente, en cuyo caso es un término separado y debe tratarse por separado del radical. Si un radical y otro término están encerrados entre paréntesis, por ejemplo, (2 + √5), entonces debe tratar 2 y √5 por separado al realizar operaciones dentro de los paréntesis, pero al realizar operaciones fuera de los paréntesis, debe considerar (2 + √5) como un todo.
- Los signos de raíz son otra forma de expresar exponentes fraccionarios. En otras palabras, la raíz cuadrada de un número es igual a ese número elevado a la 1/2, la raíz cúbica de cualquier número es igual a ese número elevado a la 1/3, y así sucesivamente.
- A "coeficiente" es el número (si hay un número) inmediatamente antes del radical. Entonces, en la expresión 2√5, 5 está debajo del radical y el número 2 (fuera del radical) es el coeficiente. Cuando una raíz y un coeficiente se representan como un grupo, esto significa que la raíz y el coeficiente deben multiplicarse entre sí, así como en el ejemplo: 2 * √5.
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