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Por ejemplo, si el último número es 81, calculas 81 + 1 = 82. 
Por ejemplo: 82 / 2 = 41. 
Por ejemplo: 41 x 41 = 1681. Esto significa que la suma de todos los números impares consecutivos entre 1 y 81 es igual a 1681. 
Suma del primer número impar = 1. La raíz cuadrada de 1 es 1, y solo se ha agregado un dígito. Suma de los dos primeros números impares = 1 + 3 = 4. La raíz cuadrada de 4 es 2, y se han sumado dos números. Suma de los tres primeros números impares = 1 + 3 + 5 = 9. La raíz cuadrada de 9 es 3, y se suman tres dígitos. Suma de los primeros cuatro números impares = 1 + 3 + 5 + 7 = 16. La raíz cuadrada de 16 es 4 y se suman cuatro dígitos. 
Por ejemplo, si ingresa 41 para norte, entonces tienes 41 x 41, o 1681, que es igual a la suma de los primeros 41 números impares. Si no sabe con cuántos números está tratando, la fórmula es obtener la suma entre 1 y norte por determinar: (1/2(norte + 1)) 
Esto significa que el segundo número en la secuencia norte + se convierte en 2, el tercer número`norte` + 4, etc. 
Por ejemplo, si se le pide que determine una secuencia de dos números impares consecutivos que suman 128, escribiría norte + norte + 2 = 128. 
Por ejemplo: norte + norte + 2 = 128 se simplifica a 2n + 2 = 128. 
Primero haz la suma y la resta. En este caso, necesitas restar dos de ambos lados de la ecuación para obtener norte para conseguirlo por sí mismo, así que 2n = 126. Luego realizamos la multiplicación y división. En este caso, necesitas dividir ambos lados por dos, para norte aislar, así norte = 63. 
La respuesta a este problema es 63 y 65, porque norte = 63 y norte + 2 = 65. Siempre es una buena idea revisar tu trabajo volviendo a poner tus números en la ecuación. Si no es igual a la suma dada, intente nuevamente desde el principio.
Suma una secuencia de números impares consecutivos
Contenido
Puede agregar manualmente una serie de números impares consecutivos, pero hay una manera mucho más fácil de hacerlo, especialmente si son muchos números. Una vez que haya dominado una fórmula simple, puede sumar estos números en poco tiempo, sin usar una calculadora. También hay una manera fácil de averiguar qué números consecutivos suman una suma dada.
Pasos
Parte 1 de 3: La fórmula para sumar una serie de números impares consecutivos
1. Elige un punto final. Antes de comenzar, determine cuál será el último número consecutivo en su secuencia. Esta fórmula puede ayudarte a sumar cualquier cantidad de números impares consecutivos que comiencen con 1.
- Si tiene que hacer un problema, se le dará este número. Por ejemplo, si le preguntan cuál es la suma de todos los números impares consecutivos entre 1 y 81, su punto final es 81.
2. agregale 1. El siguiente paso es simplemente agregar 1 al último número. Ahora debería tener un número par, que es esencial para el siguiente paso.
3. dividir por dos. Una vez que tienes un número par, tienes que dividirlo por dos. Esto le dará un número impar igual a la cantidad de dígitos sumados.
4. Cuadrar la suma. El último paso es elevar el número al cuadrado (multiplicar un número por sí mismo). Si haces esto tendrás tu respuesta.
Parte 2 de 3: entender por qué funciona la fórmula
1. Observa el patrón. La clave para entender esta fórmula es reconocer el patrón subyacente. La suma de una serie de números impares consecutivos que comienzan con uno siempre es igual al cuadrado del número de dígitos que se suman.
- Suma del primer número impar = 1
- Suma de los dos primeros números impares = 1 + 3 = 4 (= 2 x 2).
- Suma de los tres primeros números impares = 1 + 3 + 5 = 9 (= 3 x 3).
- Suma de los primeros cuatro números impares = 1 + 3 + 5 + 7 = 16 (= 4 x 4).
2. Comprender los datos intermedios. Al resolver este problema sabes más que solo la suma de los números. También sabes cuántos números consecutivos se suman: 41! Esto se debe a que el número de dígitos sumados siempre es igual a la raíz cuadrada de la suma.
3. Hacer la fórmula general. Una vez que comprenda la fórmula y cómo funciona, puede escribirla en un formato apropiado sin importar con qué números esté tratando. La fórmula para obtener la suma de los primeros norte los números impares se pueden encontrar norte x norte o n al cuadrado.
Parte 3 de 3: determinar qué números impares consecutivos suman una suma dada
1. Comprender la diferencia entre los dos tipos de problemas. Si te dan una serie de números impares consecutivos y te piden que encuentres su suma, debes usar la ecuación (1/2(norte + 1)) uso. Si, por el contrario, se le ha dado una suma y se le pide que encuentre la secuencia de números impares consecutivos que conduce a esa suma, entonces debe usar una fórmula completamente diferente.
2. Salir norte ser igual al primer numero. Para saber qué números impares consecutivos dan una suma dada, necesitas hacer una fórmula algebraica. Empezar con norte para mostrar el primer número en la secuencia.
3. Escribe los números restantes en términos denorte. Debe determinar cómo obtener el resto de los números en la secuencia en términos de norte escribe. Como todos son números impares consecutivos, habrá una diferencia de dos entre cada número.
4. Completa tu fórmula. Una vez que sepa cómo representar cada número en la secuencia, es hora de escribir su fórmula. El lado izquierdo de tu fórmula debe representar los números en la secuencia y el lado derecho la suma.
5. Simplifica la ecuación. Si tienes más de uno norte a la izquierda de tu ecuación, súmalos. Esto hace que sea mucho más fácil de resolver.
6. aislarnorte. El último paso para resolver esta ecuación es norte por sí mismo en un lado de la ecuación. Recuerda que cualquier cambio que hagas en un lado de la ecuación, también debes hacerlo en el otro lado.
7. Escribe tu respuesta. En este punto sabes que norte = 63, pero aún no estás listo. Tienes que asegurarte de contestar la pregunta hecha completamente. Si la pregunta es qué secuencia de números impares consecutivos conduce a una cierta suma, debe escribir todos los números.
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