Cómo dibujar el paralelo de una línea a través de un punto dado

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Pasos
Artículos de primera necesidad

Las líneas paralelas son líneas que son equidistantes entre sí en todos los puntos y nunca se tocarían, incluso si fueran hasta el infinito. Es posible que le den una línea y tenga que dibujar otra línea paralela a ella, a través de un punto determinado. Es posible que sientas la tentación de simplemente tomar un triángulo cuadrado y dibujar una línea que parezca correcta, pero no puedes estar seguro de que esa línea sea realmente paralela. Con la ayuda de la geometría y una brújula, puede marcar puntos adicionales para estar seguro de que la línea que dibuja es realmente paralela.

Pasos

Método 1 de 3: dibujar líneas perpendiculares

Imagen titulada Construya una línea paralela a una línea dada a través de un punto dado Paso 1

1. Determinar la recta y el punto dado. El punto no estará en la línea dada, sino encima o debajo de ella. Etiqueta la línea

metro

$metro$ y el punto

a

$a$ .

Imagen titulada Construya una línea paralela a una línea dada a través de un punto dado Paso 2

2. Dibuja un arco que interseque la línea dada en dos momentos diferentes. Para ello, coloque la punta de la brújula en el punto

a

$a$ . Abra la brújula para que sea lo suficientemente ancha para pasar la línea

metro

$metro$ y luego dibuja un arco sobre la línea en los puntos

B

$B$ y

C

$C$ .

Imagen titulada Construya una línea paralela a una línea dada a través de un punto dado Paso 3

3. Dibuja un pequeño arco opuesto al punto dado. Para hacer esto, abra la brújula un poco más. Coloque la punta de la brújula en el punto

B

$B$ , y dibuja un arco directamente opuesto al punto

a

$a$ .

Si el punto dado está por encima de la línea, entonces debes dibujar este arco debajo de la línea. Si el punto dado es más bajo que la línea, debe dibujar este arco sobre la línea.

El arco no tiene que ser muy largo, siempre que parte de él caiga directamente debajo del punto dado.

Imagen titulada Construya una línea paralela a una línea dada a través de un punto dado Paso 4

4. Dibuja otro pequeño arco que intersecte la sección anterior. Para hacer esto, mantenga la brújula ajustada al mismo ancho. Coloque la punta de la brújula en el punto

C

$C$ y dibuja un arco que interseca al arco menor anterior. Etiqueta este punto

D

$D$ .

Imagen titulada Construya una línea paralela a una línea dada a través de un punto dado Paso 5

5. Dibuja una línea que conecte el punto especificado y la intersección de los dos arcos menores. Etiqueta esta línea

norte

$norte$ . Línea

norte

$norte$ es perpendicular a la linea

metro

$metro$ a través de los puntos

a

$a$ y

D

$D$ .

Recuerda que una recta perpendicular forma un ángulo de 90 grados.

Imagen titulada Construya una línea paralela a una línea dada a través de un punto dado Paso 6

6. Dibuja un arco que interseque la línea perpendicular a dos tiempos diferentes. Para ello, coloque la punta de la brújula en el punto

a

$a$ , y luego dibuja un arco sobre la línea

norte

$norte$ en los puntos

mi

$mi$ y

F

$F$ .

Imagen titulada Construya una línea paralela a una línea dada a través de un punto dado Paso 7

7. Dibuja un pequeño arco opuesto al punto dado. Para hacer esto, haz la brújula un poco más ancha. Coloque la punta de la brújula en el punto

mi

$mi$ , y dibuja un arco directamente opuesto al punto

a

$a$ .

Imagen titulada Construya una línea paralela a una línea dada a través de un punto dado Paso 8

8. Dibuja otro pequeño arco que se cruce con el anterior. Para hacer esto, la brújula permanece configurada en el mismo ancho. Coloque la punta de la brújula en el punto

F

$F$ y dibuja un arco que interseca al arco menor anterior. Etiqueta este punto

GRAMO

$GRAMO$ .

Imagen titulada Construya una línea paralela a una línea dada a través de un punto dado Paso 9

9. Dibujar una línea de conexión entre el punto dado y este nuevo punto. Esta recta es perpendicular a la recta

norte

$norte$ . Entonces corre paralelo a la línea

metro

$metro$ y pasa por el punto dado

a

$a$ .

Método 2 de 3: dibujar un diamante

Imagen titulada Construya una línea paralela a una línea dada a través de un punto dado Paso 10

1. Determinar la recta dada y el punto dado. El punto no estará en la línea dada, y puede estar por encima o por debajo de ella. Piense en este punto como un vértice de un rombo. Como los lados opuestos de un rombo son paralelos, podemos hacer una recta paralela dibujando un rombo.

Si la línea y el punto aún no están etiquetados, hágalo ahora primero para facilitar el seguimiento de los pasos.
Por ejemplo: usted tiene la línea $metro$ $metro$ y punto $a$ $a$ .

Imagen titulada Construya una línea paralela a una línea dada a través de un punto dado Paso 11

2. Dibuja el segundo vértice del rombo. Esto se hace colocando la punta de la brújula en el punto dado y dibujando un arco que interseca la línea dada en un punto dado. Deje el ancho de la brújula sin cambios.

No importa qué tan ancho configures la brújula, siempre que pueda cruzar la línea dada.

Asegúrese de que el arco se extienda por encima del punto dado y se cruce con la línea dada.

Por ejemplo: coloque la punta de la brújula en el punto

a

$a$ y hacer un arco conectando la línea

metro

$metro$ cortes en punto

B

$B$ .

Imagen titulada Construya una línea paralela a una línea dada a través de un punto dado Paso 12

3. Dibuja el tercer vértice del rombo. Usando el mismo ancho de la brújula, establezca el punto de la brújula en el segundo vértice y dibuje un arco que interseque la línea dada en un nuevo punto. No cambies el ancho de la brújula.

El arco solo necesita ser lo suficientemente largo para indicar dónde se cruza con la línea dada.

Por ejemplo: poner la brújula punto a punto

B

$B$ y dibuja un arco que interseque la línea

metro

$metro$ en punto

C

$C$ .

Imagen titulada Construya una línea paralela a una línea dada a través de un punto dado Paso 13

4. Dibuja el cuarto vértice del rombo. Con el mismo ancho de compás, coloque el compás en el tercer vértice y dibuje un arco que interseque el primer arco que dibujó (a través del segundo vértice).

El arco solo necesita ser lo suficientemente largo para indicar dónde se cruza con el primer arco.

Por ejemplo: poner la brújula punto a punto

C

$C$ y hacer un arco que interseque el primer arco en el punto

D

$D$ .

Imagen titulada Construya una línea paralela a una línea dada a través de un punto dado Paso 14

5. Dibuja una línea a través de los vértices primero y cuarto del rombo. Esta recta pasa por el punto dado y es paralela a la recta dada, ya que las dos rectas forman dos lados opuestos de un rombo.

Por ejemplo: una recta que pasa por un punto

a

$a$ y un punto

D

$D$ va, será paralelo a la línea

metro

$metro$ .

Método 3 de 3: dibujar ángulos congruentes

Imagen titulada Construya una línea paralela a una línea dada a través de un punto dado Paso 15

1. Encuentre la línea dada y el punto dado. El punto no está en la línea dada y puede estar por encima o por debajo de ella.

Si la línea y el punto aún no están etiquetados, es posible que desee etiquetarlos para que sea más fácil realizar un seguimiento de los pasos.
Por ejemplo: toma la línea $metro$ $metro$ y punto $a$ $a$ .

Imagen titulada Construya una línea paralela a una línea dada a través de un punto dado Paso 16

2. Dibuja una línea a través del punto dado y cualquier punto en la línea dada. Esta es la línea transversal que usarás para dibujar dos ángulos congruentes, lo que te ayudará a formar la línea paralela.

Asegúrese de que la transversal se extienda mucho más allá del punto dado.

Por ejemplo, puede dibujar una línea a través del punto

a

$a$ dibujar la línea

metro

$metro$ cortes en el punto

B

$B$ . El nuevo segmento de línea se convierte en

a B

$AB$ .

Imagen titulada Construya una línea paralela a una línea dada a través de un punto dado Paso 17

3. Prepara la brújula. Configure la brújula a un ancho que sea menos de la mitad del segmento que construyó.

El ancho exacto de la brújula no importa, siempre que sea menos de la mitad del ancho del segmento.

Por ejemplo, debe configurar el ancho de la brújula para que sea menos de la mitad del ancho del segmento de línea

a B

$AB$ es.

Imagen titulada Construya una línea paralela a una línea dada a través de un punto dado Paso 18

4. Dibujar la primera esquina. Coloque la punta de la brújula en el punto donde la línea transversal se cruza con la línea dada. Dibuja un arco que interseque la línea transversal y la línea dada. No cambies el ancho de la brújula.

Por ejemplo: poner la brújula en el punto

B

$B$ y dibuja un arco que conecte el segmento

a B

$AB$ cortes en punto

C

$C$ y línea

metro

$metro$ en punto

D

$D$ . Esto crea el ángulo

C B D

$CDB$ .

Imagen titulada Construya una línea paralela a una línea dada a través de un punto dado Paso 19

5. dibujar un arco. Use el mismo ancho de brújula y coloque el punto de la brújula en el punto dado. Dibuja un arco que interseque la línea transversal por encima del punto dado y se extienda justo debajo del punto dado.

Por ejemplo: coloque la brújula en el punto

a

$a$ y dibuje un arco que una la línea transversal sobre el punto

a

$a$ cortes en punto

pags

$pags$ .

Imagen titulada Construya una línea paralela a una línea dada a través de un punto dado Paso 20

6. Prepara la brújula. Establezca el ancho de la brújula al ancho de la primera esquina que hizo.

Por ejemplo: la primera esquina que hiciste fue

C B D

$CDB$ , así que pon la punta de tu brújula en el punto

D

$D$ y expandirlo a punto

C

$C$ .

Imagen titulada Construya una línea paralela a una línea dada a través de un punto dado Paso 21

7. Dibujar el ángulo correspondiente. Use el ancho de la primera esquina para establecer el punto de la brújula en el punto de la línea cruzada sobre el punto dado, y dibuje un arco que intersecte el arco creado previamente.

Por ejemplo: poner la brújula punto a punto

pags

$pags$ y dibujar un arco que interseque el arco anterior en el punto

q

$q$ . Esto le da un ángulo

pags a q

$PAQ$ , que corresponde al ángulo

C B D

$CDB$ .

Imagen titulada Construya una línea paralela a una línea dada a través de un punto dado Paso 22

8. Dibujar una línea a través del punto dado y el punto formado por los dos arcos que se cruzan. Esta recta es paralela a la recta dada por el punto dado.

Por ejemplo: una línea a través de un punto