Instrucciones de paso a paso gratis 
Si el movimiento lo lleva a un "cuadro" sobre el cuadrado mágico, quédese en la columna de ese cuadro, pero coloque el número en la fila inferior de esa columna. Si el movimiento lo lleva a un cuadro a la derecha del cuadrado mágico, quédese en esa fila, pero coloque el número en la columna de esa fila, en el extremo izquierdo del cuadrado. Si el movimiento lo lleva a una casilla que ya tiene un número, regrese a la casilla anterior que se llenó y coloque el siguiente número directamente encima de ella. 
suma = [6 * (62 + 1)] / 2 suma = [6 * (36 + 1)] / 2 suma = (6 * 37) / 2 suma = 222 / 2 La constante mágica de un cuadrado de 6x6 es 222/2, o 111. Todas las filas, columnas y diagonales deben sumarse para obtener este número. 
Entonces, por cada cuadrado de 6x6, cada cuadrante se convierte en un cuadrado de 3x3. 
En el ejemplo de un cuadrado de 6x6, el Cuadrante A se resuelve con los números del 1 al 9; Cuadrante B con los de 10-18; Cuadrante C con 19-27 y Cuadrante D con 28-36. 
Trata el primer número de cada cuadrante como si fuera un uno. Colóquelo en el cuadro del medio en la fila superior de cada cuadrante. Trata cada cuadrante como un pequeño cuadrado mágico. Incluso si la casilla está disponible en un cuadrante adyacente, ignórela y salte a la `regla de excepción` que se ajuste a esta situación. 
Use un lápiz para marcar todos los cuadrados en la fila superior hasta llegar al cuadro central del Cuadrante A. Entonces en un cuadrado de 6x6 marcas la casilla 1 (con el número 8), pero en un cuadrado de 10x10 marcas las casillas 1 y 2 (con los números 17 y 24, respectivamente). Marque un cuadrado usando las casillas que acaba de marcar como la fila superior. Si solo ha marcado una casilla, su cuadrado consistirá en no más de una casilla. A esto lo llamamos Marcado A-1. Entonces, en un cuadrado mágico de 10x10, el Marcador A-1 se compone de las casillas 1 y 2 en las filas 1 y 2, creando un cuadrado de 2x2 en el cuadrante superior izquierdo. En la fila inmediatamente debajo del Marcador A-1, omita el número en la primera columna, luego marque tantas casillas de lado a lado como indicó en el Marcador A-1. Llamamos a esta fila central Marca A-2. La selección A-3 es una casilla similar a la A-1, pero colocada en la esquina inferior izquierda del cuadrante. Las selecciones A-1, A-2 y A-3 juntas forman el Marcador A. Repita este proceso en el Cuadrante D, creando un área de marcador idéntica, Marcador D. 
Aquí hay dos imágenes de un Cuadrado Mágico de 14x14 antes y después de ambos interruptores. La superficie de conmutación del cuadrante A está marcada en azul, la superficie del cuadrante D es verde, la del cuadrante C es amarilla y la del cuadrante B es naranja. Cuadrado Mágico de 14x14 antes del cambio (pasos 6, 7 y 8) Cuadrado Mágico de 14x14 después de realizar las sustituciones (pasos 6, 7 y 8) 
suma = [4 * (42 + 1)] / 2 suma = [4 * (16 + 1)] / 2 suma = (4 * 17) / 2 suma = 68 / 2 La constante mágica de un cuadrado de 4x4 es 68/2, o 34. Todas las filas, columnas y diagonales deben formar este número. 
En un cuadrado de 4x4, solo marque los cuatro cuadrados de las esquinas. En un cuadrado de 8x8, cada Marcador es un área de 2x2 en las esquinas. En un cuadrado de 12x12, cada Marcador es un área de 3x3 en las esquinas, etc. 
En un cuadrado de 4x4, el marcador central es un área de 2x2 en el centro. En un cuadrado de 8x8, el marcador central es un área de 4x4 en el centro, etc. 
1 en el cuadro superior izquierdo y 4 en el cuadro superior derecho 6 y 7 en los cuadros del medio en la Fila 2 10 y 11 en los cuadros del medio en la Fila 3 13 en el cuadro inferior izquierdo y 16 en el cuadro inferior derecho. 
15 y 14 en los cuadros del medio en la Fila 1 12 en el cuadro de la izquierda y 9 en el cuadro de la derecha en la Fila 2 8 en el cuadro de la izquierda y 5 en el cuadro de la derecha en la Fila 3 3 y 2 en los cuadros del medio en la Fila 4 En este punto, todas las columnas, filas y diagonales deben tener una suma igual a la constante mágica calculada previamente.
Resolver cuadrados mágicos
Contenido
Los cuadrados mágicos solo han crecido en popularidad desde el surgimiento de juegos basados en matemáticas como el Sudoku. Un cuadrado mágico es una disposición de números en un cuadrado de tal forma que la suma de cada fila, columna y diagonal es un número constante, la llamada constante mágica. Este artículo va a explicar cómo resolver cualquier tipo de cuadrado mágico, ya sea un cuadrado impar, par simple o par doble.
Pasos
Método 1 de 3: resolver un cuadrado mágico impar
1. Calcular la constante mágica. Puedes encontrar este número usando una fórmula matemática simple, donde n = el número de filas o columnas en tu cuadrado mágico. Entonces, por ejemplo, en un cuadrado mágico de 3x3, n = 3. La constante mágica = [n * (n2 + 1)] / 2. Entonces, en el ejemplo del cuadrado de 3x3:
- suma = [3 * (32 + 1)] / 2
- suma = [3 * (9 + 1)] / 2
- suma = (3 * 10) / 2
- suma = 30 / 2
- La constante mágica de un cuadrado de 3x3 es 30/2, o 15.
- Todas las filas, columnas y diagonales tienen este número como suma.
2. Coloque el número 1 en el cuadro central de la fila superior. Este es siempre el punto en el que comienzas si tu cuadrado mágico de lados tiene un número impar de lados, sin importar cuán grande o pequeño sea ese número. Entonces, si tienes un cuadrado de 3x3, pon el número 1 en el cuadro 2; en un cuadrado de 15x15, coloque el número 1 en la casilla 8.
3. Complete los números restantes en un patrón de uno a la derecha. Siempre llenas los números de acuerdo a una secuencia (1, 2, 3, 4, etc.).) subiendo una fila y luego una columna a la derecha. Inmediatamente notas que para colocar el número 2 terminas encima de la fila superior, fuera del cuadrado mágico. Está bien, aunque siempre utiliza el método de uno hacia arriba, uno a la derecha, hay tres excepciones que también siguen un patrón predecible:
Método 2 de 3: resolver un cuadrado mágico par simple
1. Entender lo que es un simple cuadrado par. Todo el mundo sabe que un número par es divisible por 2, pero con los cuadrados mágicos existen diferentes métodos para resolver cuadrados pares simples y dobles.
- Un cuadrado par simple tiene un número de cuadrados por lado que es divisible por 2, pero no por 4.
- El cuadrado mágico par más pequeño es 6x6, porque no se pueden hacer cuadrados mágicos de 2x2.
2. Calcular la constante mágica. Usa el mismo método que usarías con los cuadrados mágicos impares: la constante mágica = [n * (n2 + 1)] / 2, donde n = el número de cuadrados por lado. Entonces, en el ejemplo de un cuadrado de 6x6:
3. Divide el cuadrado mágico en cuatro cuadrantes del mismo tamaño . Etiquételos A (arriba a la izquierda), C (arriba a la derecha), D (abajo a la izquierda) y B (abajo a la derecha). Para determinar qué tan grande debe ser cada cuadrado, divida el número de casillas en cada fila o columna por la mitad.
4. Asigne un rango de números a cada cuadrante. El cuadrante A obtiene una cuarta parte de los números; Cuadrante B el segundo cuarto; Cuadrante C el tercer cuarto y Cuadrante D el último cuarto del rango de números total de un cuadrado mágico de 6x6.
5. Resuelva cada cuadrante utilizando el método del cuadrado mágico con un número impar de casillas por lado. El cuadrante A es fácil de completar ya que comienza con el número 1, como suelen hacer los cuadrados mágicos. Los cuadrantes B-D, sin embargo, comienzan con números impares: 10, 19 y 28, como en nuestro ejemplo.
6. Haz los Marcadores A y D. Si ha intentado agregar columnas, filas y diagonales de inmediato, habrá notado que no se suman a la constante mágica. Deberá intercambiar algunos cuadros de los cuadrantes superior izquierdo e inferior izquierdo para completar su cuadrado mágico. Llamamos a estas áreas Marcador A y Marcador D.
7. Intercambiar marcadores A y D. Este es un intercambio 1 a 1. Mueva las cajas entre el Cuadrante A y el Cuadrante D sin cambiar el orden. Una vez que haya hecho esto, todas las filas, columnas y diagonales en su cuadrado mágico deben tener la constante mágica previamente calculada como su suma.
8. Intercambia una vez más por Cuadrados Mágicos iguales e individuales de más de 6x6. Además del cambio para los Cuadrantes A y D mencionado anteriormente, también debe hacer un cambio para los Cuadrantes C y B. Marque las columnas del lado derecho del cuadrado hacia la izquierda, una menos que el número de columnas marcadas para resaltar A-1. Intercambie los valores en el Cuadrante C con los valores en el Cuadrante B para esas columnas, usando el mismo método uno a uno.
Método 3 de 3: resolver un cuadrado mágico par doble
1. Entender lo que es un doble cuadrado par. Un cuadrado par simple tiene un número de cuadrados por lado que es divisible por 2. Un cuadrado par doble tiene un número de cuadrados por lado que son divisibles por 4.
- El cuadrado doblemente par más pequeño que se puede hacer es el cuadrado de 4x4.
2. Calcular la constante mágica. Usa el mismo método que para los cuadrados mágicos impares o pares singulares: la constante mágica = [n * (n2 + 1)] / 2, donde n = el número de cuadrados por lado. Entonces, en el ejemplo de un cuadrado de 4x4:
3. Aplicar marcadores A-D. En cada esquina del cuadrado mágico, coloque un pequeño cuadrado con lados de n/4, donde n = la longitud de un lado del cuadrado mágico completo. En sentido contrario a las agujas del reloj, etiquételos como Marcadores A, B, C y D.
4. Coloque la marca central. Marque todas las casillas en el centro del cuadrado mágico en un área cuadrada de longitud n/2, donde n = la longitud de cada lado de un cuadrado mágico completo. El marcador central no debe superponerse con los marcadores A-D, pero debe tocarlos en las esquinas.
5. Rellena el cuadrado mágico, pero solo en las áreas marcadas. Comience a completar los números de su cuadrado mágico de izquierda a derecha, pero solo coloque un número si el cuadro cae dentro de un marcador. Entonces, en una casilla 4x4, llena las siguientes casillas:
6. Completa el resto del cuadrado mágico contando hacia atrás. Esto es esencialmente lo contrario del paso anterior. Comience nuevamente con el cuadro superior izquierdo, pero esta vez omita todos los cuadros que caen en el área marcada y complete los cuadros no seleccionados contando hacia atrás. Comience con el número más grande en su rango de números. Entonces, en un cuadrado mágico de 4x4, complete:
Consejos
- Pruebe variaciones de estos pasos para descubrir sus propios métodos de solución.
Artículos de primera necesidad
- Lápiz
- Papel
- Borrador
Artículos sobre el tema. "Resolver cuadrados mágicos"
Оцените, пожалуйста статью
Popular
