Calcular probabilidades: 11 pasos (con fotos)

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Pasos
Consejos
Advertencias

el concepto matematico oportunidad está relacionado con, pero es diferente del concepto probabilidad. En pocas palabras, la probabilidad es una forma de expresar la relación entre el número de resultados favorables en una situación determinada frente al número de resultados desfavorables. Por lo general, esto se expresa como una relación (como 1: 3 o 1/3). El cálculo del azar es fundamental para la estrategia de muchos juegos de azar, como la ruleta, las carreras de caballos y el póquer. Ya sea que sea un jugador experimentado o simplemente un novato curioso, poder calcular las probabilidades puede hacer que participar en juegos de azar sea un juego más divertido (y rentable)!) crear actividad.

Pasos

Parte 1 de 3: Los fundamentos de la probabilidad

1. Determinar el número de resultados favorables en una situación dada. Digamos que estamos de humor para apostar, pero solo tenemos un simple dado hexagonal para jugar. En este caso, apostamos a qué número tiraremos los dados. Digamos que apostamos que tiramos uno o dos. En ese caso, hay dos formas de ganar: si sacas un dos, ganas y si sacas un uno, ganas. por ejemplo, hay dos resultados favorables.

2. Determinar el número de resultados desfavorables. En un juego de azar siempre existe la posibilidad de que no ganes. Si apostamos que sacaremos uno o dos, significa que perderemos si sacamos un tres, cuatro, cinco o seis. Dado que hay cuatro formas en que podemos perder, eso significa que hay cuatro los resultados desfavorables son.

Otra forma de pensar en esto es si número total de resultados min el número de resultados favorables. Cuando lanzamos un dado, hay un total de seis resultados posibles, uno para cada número en el dado. Entonces, en nuestro ejemplo, restaríamos dos (el número de resultados deseados) de seis. 6 - 2 = 4 resultados desfavorables.

De manera similar, puede restar la cantidad de resultados desfavorables de la cantidad total de resultados para encontrar la cantidad de resultados favorables.

3. Exprese sus posibilidades numéricamente. En general, las probabilidades se expresan como la relación de resultados favorables a los resultados desfavorables, a menudo usando dos puntos. En nuestro ejemplo, nuestra probabilidad de éxito es 2: 4 – dos posibilidades de ganar frente a cuatro posibilidades de perder. Como una fracción, esto se puede simplificar a 1: 2, dividiendo ambos términos por el común múltiplo de 2. Esta relación se escribe (en palabras) como `una probabilidad de uno a dos`.

También puede mostrar esta relación como una fracción. En este caso, nuestras probabilidades son 2/4, o simplificado 1/2. Nota: una probabilidad de 1/2 no significa que tengamos la mitad (50 %) de probabilidad de ganar. De hecho tenemos una tercera oportunidad de ganar. Recuerde que una probabilidad es la razón de resultados favorables a resultados desfavorables, y no un valor numérico de la probabilidad de que ganemos.

4. Aprende a calcular la probabilidad de que ocurra un evento no ocurrira. La probabilidad 1:2 que acabamos de calcular es la probabilidad de que resultado favorable para nosotros. ¿Qué pasa si queremos saber cuál es la probabilidad de que vamos a perder, también llamado el oportunidad contra beneficio para nosotros? Para determinar las probabilidades en nuestra contra, simplemente invertimos la proporción de las probabilidades a nuestro favor. 1: 2 se está convirtiendo 2: 1.

Si expresas la lanza a perder como una fracción, obtienes 2/1. Recuerde, como se mencionó anteriormente, que esto no es una expresión de la probabilidad de que pierda, sino más bien la relación entre los resultados desfavorables y los resultados favorables. Si fuera una expresión de la probabilidad de perder, sería 200% ser, lo que por supuesto es imposible. ¿Cómo encuentras esa oportunidad?? En realidad tienes la oportunidad de 66% de perder: 2 oportunidades de perder y 1 oportunidad de ganar, lo que significa 2 pérdidas/3 resultados totales = 0,66 = 66 %.

5. Entender la diferencia entre probabilidad y probabilidad. Los conceptos de probabilidad y probabilidad están relacionados, pero no son idénticos. La probabilidad es simplemente una representación de la probabilidad de que ocurra un resultado particular. Esto se obtiene dividiendo el número de resultados deseados entre el número total de resultados posibles. En nuestro ejemplo, el probabilidad (no es casualidad) que saquemos uno o dos (de seis resultados posibles) igual a 2/6 = 1/3 = 0,33 = 33 %. De modo que nuestra probabilidad de ganar de 1:2 se convierta en un 33 % de probabilidad de ganar.

Es fácil convertir probabilidad a probabilidad y viceversa. Para encontrar la razón de probabilidad de una probabilidad dada, primero exprese la probabilidad como una fracción (por ejemplo, 5/13). Resta el numerador (5) del denominador (13): 13-5 = 8. La respuesta es el número de resultados desfavorables. Entonces, las probabilidades se pueden expresar como 5:8 - la relación entre el número de resultados favorables y desfavorables.

Para obtener la probabilidad de una razón de probabilidad dada, primero exprese la probabilidad como una fracción (por ejemplo, 9/21). Suma el numerador (9) al denominador (21): 9 + 21 = 30. La respuesta es el número total de resultados. La probabilidad se puede expresar como 9/30 = 3/10 = 30% - el número de resultados favorables en relación con el número total de resultados posibles.

Una fórmula simple para convertir probabilidad en probabilidad es O = P / (1 - P). Una fórmula para convertir probabilidad en probabilidad es P = O / (O + 1).

Parte 2 de 3: Cálculo de probabilidades complejas

1. Distinguir entre eventos dependientes e independientes. En ciertos escenarios, la probabilidad de un evento en particular cambiará en función de los resultados de los eventos pasados. Por ejemplo, si tiene un bote de veinte canicas, cuatro rojas y dieciséis verdes, tiene una probabilidad de 4:16 (1:4) de sacar una canica roja, en cualquier sorteo. Digamos que tomas una canica verde. Si no vuelves a poner la canica en el bote después del sorteo, tienes una probabilidad de 4:15 de llevarte una canica roja. Si luego toma una canica roja, tiene una probabilidad de 3:15 (1:5) en el próximo intento. Tomar una canica roja es un evento dependiente - oportunidad es dependiente de donde se tomaron canicas antes.

eventos independientes son eventos cuya probabilidad no se ve afectada por eventos anteriores. Cara o cruz es un evento independiente: ya no es probable que llame la atención porque ya ha salido cara o cruz antes.

2. Determinar si todos los resultados son igualmente probables. Si lanzamos un dado, es igualmente probable que saquemos uno de los números 1-6. Sin embargo, si nosotros dos lanzando dados y luego sumando los números, la probabilidad de que obtengamos algo del 2 al 12 no es igualmente probable para todos los resultados. Solo hay una forma de obtener 2: sacando un uno dos veces, y solo hay una forma de obtener 12: sacando un seis dos veces. Por el contrario, hay muchas maneras de obtener siete como resultado. Por ejemplo, con 1 y 6, 2 y 5, 3 y 4, etc. En este caso, la probabilidad de cada suma debe reflejar el hecho de que algunos resultados ocurrirán con más frecuencia que otros.

Hagamos un ejemplo. Si desea calcular la probabilidad de sacar 4 como una suma con dos dados (por ejemplo, con 1 y 3), comience calculando el número total de resultados. Cada dado individual tiene seis resultados. Toma el número de resultados de cada dado elevado a la potencia del número de dados: 6 (número de lados en cada dado) (número de dados) = 36 resultados posibles. Luego encuentra el número de maneras de obtener cuatro con dos dados: puedes tirar 1 y 3, 2 y 2 o 3 y 1, así que de tres maneras. Entonces la probabilidad de un `cuatro` combinado con dos dados es 3: (36-3) = 3:33 = 1:11.

Cambio de oportunidades exponencial basado en el número de eventos que ocurren simultáneamente. Tus posibilidades de sacar un `yahtzee` (cinco dados con el mismo número) en una sola tirada son muy pequeñas - 6 : 6 - 6 = 6 : 7770= 1 : 1295!

3. Tener en cuenta la exclusión mutua. A veces, ciertos resultados se superpondrán: las probabilidades que calcule deben tener esto en cuenta. Por ejemplo, si está jugando al póquer y tiene un nueve, un diez, una jota y una reina de diamantes en la mano, le gustaría que su próxima carta fuera un rey o un ocho de cada palo (para que pueda formar una escalera). o, alternativamente, un diamante (para que pueda formar un color). Digamos que el crupier saca tu próxima carta de una baraja estándar de 52 cartas. Hay trece diamantes en el juego, cuatro reyes y cuatro ochos. Sin embargo, el número total de resultados favorables es no 13 + 4 + 4 = 21. Los trece diamantes ya contienen el rey y el ocho de diamantes; no queremos contarlos dos veces. El número real de resultados favorables es 13 + 3 + 3 = 19. Así que la probabilidad de una carta de escalera o color es: 19: (52-19) o 19:33. Nada mal!

En realidad, si ya tienes cartas en la mano, rara vez obtendrás cartas de un mazo completo. Tenga en cuenta que la cantidad de cartas en el juego disminuye a medida que se reparten las cartas. Además, cuando juegas con otras personas, debes adivinar qué cartas tienen para estimar tus probabilidades razonablemente. Esto es parte de la diversión del póquer.

Parte 3 de 3: Comprender el azar al apostar

1. Aprenda los términos comunes para expresar cuotas de apuestas. Si está buscando explorar el mundo de los juegos de azar, es importante saber que las probabilidades de apuestas no suelen reflejar la "probabilidad" matemática real de un evento en particular. En cambio, la probabilidad de apuesta es una representación del pago de una casa de apuestas en una apuesta exitosa, particularmente en juegos de apuestas como carreras de caballos y apuestas deportivas. Por ejemplo, si apuesta 100 € a un caballo con una probabilidad de 20:1 en su contra, no significa que haya 20 resultados en los que su caballo pierda y 1 en el que gane. Por el contrario, significa que Ud 20 veces su apuesta original se paga - en este caso, 2.000 euros! Para aumentar la confusión, la notación para expresar tales probabilidades a veces puede variar según la región. Las siguientes son algunas formas no estándar de expresar las probabilidades de apuestas:

Cuotas decimales (Europa). Estos son bastante fáciles de entender. Las probabilidades decimales se expresan simplemente en un número decimal, como 2.50. Este número es la relación entre el pago y la apuesta original. Por ejemplo, con una probabilidad de 2,50, si apuesta 100 € y gana, recibirá 250 €, 2,5 veces su apuesta original. En este caso te dará una buena ganancia de 150€.
Probabilidades fraccionarias (Reino Unido). Estos se expresan como una fracción, como 1/4. Esto representa la proporción de las ganancias (no el pago total) de una apuesta exitosa a la apuesta. Por ejemplo, si apuesta $100 en algo con 1/4 de probabilidades fraccionarias y gana, obtendrá 1/4 de ganancia en su apuesta original; en este caso, el pago será de $125 en una ganancia de $25.
Oportunidades Moneyline (EE. UU.). Estos pueden ser un poco difíciles de entender. Las probabilidades de Moneyline se expresan como un número precedido por un signo menos o un signo más (+), como -200 o +50. Un signo menos significa que el número indica cuánto debe apostar para ganar 100 €. Un signo positivo significa que el número indica cuánto puedes ganar si apuestas 100€. Recuerda esta sutil diferencia! Por ejemplo, si apostamos $50 contra probabilidades de línea de dinero de -200, obtenemos $75 en una ganancia total de $25, si ganamos. Si apostamos $50 contra probabilidades de línea de dinero de +200, recibimos un pago de $150, por lo que una ganancia total de $100.

En Moneyline las oportunidades representan un simple "100" (sin signo más o menos) una apuesta aún más favorable: independientemente de lo que apueste, obtendrá una ganancia cuando gane.

2. Comprender cómo se identifican las oportunidades. Las probabilidades que determinan las casas de apuestas y los casinos generalmente no se calculan en función de la probabilidad matemática de que ocurran ciertos eventos. Más bien, están cuidadosamente configurados para que, a largo plazo, el corredor de apuestas o el casino ganen dinero independientemente de los resultados a corto plazo! Tenga esto en cuenta cuando apueste: recuerde que, en última instancia, el casino siempre gana.

Echemos un vistazo a un ejemplo. Una rueda de ruleta estándar tiene 38 números - 1 a 36, más 0 y 00.. Si apuesta a un número (digamos 11), entonces tienes una probabilidad de 1:37 de ganar. Pero establece la probabilidad de pago en 35:1: si la bola cae en 11, ganará 35 veces su apuesta original. Tenga en cuenta que las probabilidades de ganar son ligeramente más bajas que las probabilidades de ganar. Si los casinos no estuvieran interesados en ganar, se le pagaría con una probabilidad de 37:1. Sin embargo, al establecer las probabilidades de sus ganancias ligeramente más bajas que las probabilidades reales de ganar, el casino ganará dinero gradualmente con el tiempo, incluso si ocasionalmente tiene que hacer un gran pago cuando la bola está fuera.

3. No caiga presa de los persistentes mitos de las apuestas. Los juegos de azar pueden ser divertidos, incluso adictivo. Sin embargo, existen ciertas estrategias de apuestas que parecen "lógicas" a primera vista, pero que en realidad son falacias matemáticas. Las siguientes son solo algunas de las cosas que debe tener en cuenta al apostar: no pierda más dinero del que necesita!

Nunca estás a punto de `tener que` ganar. Si te sentaste en la mesa de Texas Hold `Em durante una hora sin siquiera obtener una buena mano, es posible que te sientas inclinado a permanecer en el juego con la esperanza de que una escalera o un color ganador estén "cerca". Desafortunadamente, sus probabilidades no cambian sin importar cuánto tiempo haya estado apostando. Las cartas se barajan al azar antes de cada reparto, por lo que si ha tenido diez malas manos seguidas, es igual de probable que obtenga otra mala mano, incluso si ha tenido cien malas manos seguidas. Esto también se aplica a la mayoría de los otros juegos de azar: ruleta, tragamonedas, etc.

Mantener una forma específica de apostar no aumentará sus probabilidades. Es posible que conozca a alguien que tenga `números de la suerte` para la lotería; si bien es bueno apostar a números que tienen un significado personal especial para usted, las posibilidades de ganar en juegos de azar al azar nunca son mayores si apuesta a lo mismo una y otra vez. más de un número, luego apostando a diferentes números. Los boletos de lotería, las máquinas tragamonedas y las ruedas de la ruleta son completamente aleatorias. En la ruleta, por ejemplo, es tan probable que el `9` caiga tres veces seguidas como que tres números específicos caigan en un orden determinado.

Si acertó cerca del número ganador, no estaba `equivocado`. Si elige el número 41 para la lotería y el número ganador es el 42, es posible que se sienta absolutamente aplastado, pero adelante! No acertaste el número en absoluto. Matemáticamente, dos números que están muy juntos, como 41 y 42, no coinciden de ninguna manera en juegos de azar aleatorios.

Consejos

Consulte las reglas del juego específico que está jugando para obtener más información para calcular sus probabilidades.
Calcular las probabilidades de una lotería es mucho más difícil.
En internet puedes encontrar tablas con las probabilidades ya calculadas.
Encuentre servicios web gratuitos de probabilidades en tiempo real que pueden ayudarlo a comprender cómo las probabilidades calculan las probabilidades para los próximos eventos deportivos.

Advertencias

Sepa que cuando juega, las probabilidades siempre están en su contra. Esta desventaja se exacerba cuando juegas cualquier juego que no se base en logros anteriores, como las máquinas tragamonedas.