Cómo determinar la altura de un árbol

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Un árbol con una altura récord de 115,61 metros se encuentra en un lugar no revelado en algún lugar del norte de California! Lo crea o no, este árbol se midió con una cinta métrica extra larga, pero hay maneras más fáciles de probarlo usted mismo. Si bien su medida no será precisa al centímetro, estos métodos le darán una buena estimación y funcionarán para cualquier objeto alto. Postes telefónicos, edificios o un tallo de habichuelas: mientras puedas ver la parte superior, puedes medirla.

Pasos

Método 1 de 4: usar una hoja de papel

Imagen titulada Medir la altura de un árbol Paso 1

1. Use este método para encontrar la altura de un árbol sin todas las matemáticas. Todo lo que necesitas es una cinta métrica y papel. No se necesitan cálculos; pero si quieres saber como funciona, puedes usar algo de trigonometría.

El método con un inclinómetro o tránsito requiere varios cálculos y explica por qué esto funciona, pero eso no es necesario con este método.

Imagen titulada Medir la altura de un árbol Paso 2

2. Dobla una hoja de papel por la mitad para que forme un triángulo. Si el papel es rectangular (no cuadrado), tendrás que hacer un cuadrado a partir de una hoja de papel rectangular. Dobla una esquina hacia el lado opuesto para que forme un triángulo y corta o corta el papel sobrante sobre el triángulo. Ahora tienes un triángulo adecuado.

El triángulo tiene un ángulo recto (90 grados) y dos ángulos de 45 grados.

Imagen titulada Medir la altura de un árbol Paso 3

3. Mantenga el triángulo frente a un ojo. Mantén el ángulo recto (el de 90º), el resto del triángulo apunta en tu dirección.Uno de los lados cortos debe ser horizontal, el otro vertical (hacia arriba). Debe poder ver a lo largo del lado inclinado.

El lado oblicuo (más largo) por el que miras se llama hipotenusa.

Imagen titulada Medir la altura de un árbol Paso 4

4. Camina por el árbol hasta que puedas ver la parte superior, vista a lo largo del triángulo. Cierra un ojo y mira a lo largo de la hipotenusa con el otro ojo hasta que veas la parte superior del árbol. Estás buscando el punto que se encuentra en la línea que se extiende a lo largo de la hipotenusa.

Imagen titulada Medir la altura de un árbol Paso 5

5. Marque este punto en el suelo y mida la distancia hasta la base del árbol. esta distancia es casi toda la altura del árbol. Agrega tu propia altura, porque te paraste mientras medías. Ahora tienes una estimación muy razonable!

Para una explicación, ver "Usando un inclinómetro o tránsito" más allá de. No es necesario hacer cálculos, porque usas un truco: la tangente de 45º es 1. La ecuación entonces se convierte en: (Altura) / (Distancia) = 1. Multiplica cada lado por (distancia) y obtienes: Altura = Distancia.

Método 2 de 4: comparar sombras

Imagen titulada Medir la altura de un árbol Paso 6

1. Usa este método si solo tienes una cinta métrica o una regla. No necesita ningún otro equipo para una estimación precisa de la altura del árbol. Tendrás que multiplicar y dividir un poco, pero nada más.

Si no desea calcular nada, vaya a este sitio, para ingresar sus medidas, después de lo cual se calculará la altura para usted.

Imagen titulada Medir la altura de un árbol Paso 7

2. Mide tu propia altura. Use una cinta métrica o una vara de medir para esto. Mantenga sus zapatos puestos y párese derecho y mida su altura. Anota tu altura para que no se te olvide.

Si está en silla de ruedas o no puede pararse, mida la altura según la posición en la que esté midiendo al medir el árbol.

Imagen titulada Medir la altura de un árbol Paso 8

3. Párese en un lugar plano y soleado cerca del árbol. Necesita terreno plano para medir correctamente la sombra. Haga esto en un día soleado para obtener mejores resultados; de lo contrario, será difícil ver la sombra.

Imagen titulada Medir la altura de un árbol Paso 9

4. Mide la longitud de tu sombra. Use una cinta métrica o una vara de medir para medir la longitud de su sombra. Si no tiene un asistente a mano, puede marcar la cabeza de su sombra colocando un marcador con una piedra y luego colocándose de manera que la parte superior de su sombra toque la piedra; luego mida la distancia desde el talón hasta la cabecera.

Anota todas las medidas que tomes para no confundirlas.

Imagen titulada Medir la altura de un árbol Paso 10

5. Mide la longitud de la sombra del árbol.Use su cinta métrica y mida desde la base del árbol hasta la parte superior de la sombra. Esto funciona mejor en superficies horizontales bastante planas; en una pendiente su medida se desviará considerablemente. Mide la sombra del árbol inmediatamente después de medir tu propia sombra, debido al movimiento del sol que cambia la longitud de la sombra.

Si la sombra del árbol cae en una pendiente, puede haber una hora diferente del día en que la sombra evita la pendiente, ya sea por ser más corta o apuntar en la otra dirección.

Imagen titulada Medir la altura de un árbol Paso 11

6. Agregue la mitad del ancho de un árbol a la longitud de la sombra del árbol. La mayoría de los árboles crecen rectos, por lo que el punto más alto del árbol debe estar por encima del centro exacto del árbol. Para encontrar la longitud total de su sombra, suma la mitad del diámetro del tronco del árbol a la medida de tu sombra. Esto se debe a que el pico más alto en realidad proyecta una sombra más larga de lo que mides; parte cae sobre el tronco del árbol donde no se puede ver.

Mide el diámetro del tronco con una cinta métrica y divide por 2. Si le resulta difícil saber el diámetro del tronco, dibuje un cuadrado en el suelo alrededor del tronco y mida uno de los lados.

Imagen titulada Medir la altura de un árbol Paso 12

7. Calcula la altura del árbol usando tus medidas. Ahora debería tener tres números: su altura, la longitud de su sombra y la longitud de la sombra del árbol (más la mitad de un diámetro). La longitud de tu sombra es proporcional a la longitud del objeto. En otras palabras, (la longitud de su sombra) dividida por (su altura) es proporcional a (la longitud de la sombra del árbol) dividida por (la longitud del árbol). Podemos usar esta ecuación para encontrar la longitud del árbol:

Multiplica la longitud de la sombra del árbol por tu altura. Si mides 1,5 metros y la longitud de la sombra del árbol es de 30,48 metros, esto se convierte en: 1,5 x 30,48 = 45,72).

Divide la respuesta por la longitud de tu sombra. Si tu sombra tiene 2,4 metros de largo, el efecto será: 45,72 / 2,4 = 19,05 metros.

Si encuentra estos cálculos difíciles, use una calculadora de altura de árboles en línea como Éste.

Método 3 de 4: usa un lápiz y un asistente

Imagen titulada Medir la altura de un árbol Paso 13

1. Use este método como una alternativa al método de la sombra. Aunque este método es menos preciso, puede usarlo cuando el método de la sombra no funciona, como en un día nublado. Además, si llevas contigo una cinta métrica, puedes evitar hacer cálculos. De lo contrario, tendrá que usar una cinta métrica en una etapa posterior para hacer algunas multiplicaciones simples.

Imagen titulada Medir la altura de un árbol Paso 14

2. Párese lo suficientemente lejos del árbol para que pueda ver todo el árbol sin girar la cabeza. Para obtener la medición más precisa, párese de modo que esté en un terreno que esté nivelado con la base del árbol, ni más alto ni más bajo. Tienes que tener el árbol lo más claro posible.

Imagen titulada Medir la altura de un árbol Paso 15

3. Sostenga un lápiz (u objeto similar) apuntando hacia arriba con el brazo extendido (brazos extendidos, entre usted y el árbol).

Imagen titulada Medir la altura de un árbol Paso 16

4. Cierra un ojo y mueve el lápiz de manera que su punta `toque` la copa del árbol. Te ves como si fuera a través del lápiz.

5. Mueva su pulgar hacia arriba y hacia abajo para que la punta de su pulgar esté alineada con la base del árbol.Sostenga la punta del lápiz cerca de la parte superior del árbol (como se menciona en el paso 3), mientras mueve el pulgar hacia la base del tronco del árbol. Ahora el lápiz ocupa toda la altura del árbol, desde la base hasta la parte superior.

6. Ahora gira tu brazo para que el lápiz quede paralelo al suelo (horizontal). Continúe manteniendo el brazo extendido a la misma distancia y asegúrese de que la uña del pulgar esté alineada con la base del tronco.

7. Haga que su asistente tome una posición diferente para que pueda verlo a lo largo de la punta del lápiz. Los pies de su asistente deben alinearse con la parte inferior del lápiz. Él o ella está aproximadamente a la misma distancia del árbol que tú. Debido a que, dependiendo de la altura del árbol, puede pararse a bastante distancia de su asistente, es una idea usar señales con las manos para indicarle que necesita acercarse o alejarse. o a la izquierda o a la derecha.

Imagen titulada Medir la altura de un árbol Paso 20

8. Mide la distancia entre tu asistente y el árbol con una cinta métrica. Asegúrese de que la posición del asistente esté marcada con un palo o una piedra. Luego mida la distancia desde la marca hasta el árbol. Esta distancia es la altura del árbol.

9. Si no tiene una cinta métrica, marque la longitud de su asistente y la altura del árbol en el lápiz. Marque la posición de su miniatura en el lápiz; esta es la altura del árbol desde tu perspectiva. Use el método anterior para determinar la longitud de su asistente con la punta del lápiz y la uña del pulgar y también márquelo en el lápiz cerca de la uña del pulgar.

10. Calcula la respuesta con una cinta métrica. Mide la longitud de cada marcador y la altura de tu amigo. También puedes hacer esto en casa. Compare la diferencia en la longitud de las marcas en el lápiz con la altura de su asistente. Por ejemplo, si el marcador de altura de tu asistente mide 5 cm y el árbol mide 17,5 cm, entonces el árbol mide 3,5 veces la altura de tu amigo, porque 17,5 cm / 5 cm = 3,5. Si tu asistente mide 180 cm de largo, entonces el árbol mide 180 cm x 3,5 = 630 cm de alto.

Método 4 de 4: usar un inclinómetro o tránsito

Imagen titulada Medir la altura de un árbol Paso 23

1. Use este método para una medición más precisa. Los otros métodos son increíblemente precisos, pero con un poco de matemáticas y herramientas especializadas puedes obtener mejores resultados. Esto no es tan desalentador como parece: todo lo que necesita es una calculadora que pueda calcular la tangente de un ángulo y un transportador de plástico económico, una pajilla y un trozo de cuerda para hacer su propio inclinómetro. Un inclinómetro mide la pendiente de los objetos o, en este caso, el ángulo entre usted y la copa del árbol. Un tránsito es un dispositivo algo más complicado hecho para el mismo propósito, pero usa un telescopio o láser para mayor precisión.

El método del papel utiliza básicamente una hoja de papel como inclinómetro. Este método no solo es más preciso, sino que también le permite medir la altura de los objetos desde cualquier distancia, en lugar de cambiar de posición para alinear el papel con la copa del árbol.

Imagen titulada Medir la altura de un árbol Paso 24

2. Medir la distancia a la posición de medición. Párese de espaldas al árbol y camine hasta un punto aproximadamente al nivel de la base del tronco del árbol, lo que le brinda una vista sin obstáculos de la parte superior del árbol. Camine en línea recta y use una cinta métrica para medir la distancia al árbol. Puede ser cualquier distancia, pero asegúrese de usar aproximadamente 1-1,5 veces la altura del árbol para la distancia, ya que obtendrá los mejores resultados.

Imagen titulada Medir la altura de un árbol Paso 25

3. Mida el ángulo de inclinación a la parte superior del árbol. Mire la parte superior del árbol y use un inclinómetro o un tránsito para calcular el ángulo entre la parte superior del árbol y el suelo.Este es el ángulo entre la hipotenusa imaginaria, la línea recta desde tu ojo hasta la parte superior del árbol y la línea horizontal desde tu posición de medición hasta la base del tronco del árbol.

Imagen titulada Medir la altura de un árbol Paso 26

4. Determinar la tangente del ángulo de inclinación. Usa una calculadora para esto. El método para encontrar la tangente puede diferir dependiendo de su calculadora, pero por lo general solo presiona un "BRONCEARSE"-mando > la esquina >"=".Entonces, si el ángulo de inclinación es de 60 grados, es así: "BRONCEARSE" > "60" > "=".

Haga clic en este enlace para una calculadora de tangente en línea.

La tangente de un ángulo en un triángulo rectángulo está definida por la "lado opuesto del ángulo dividido por el lado adyacente al ángulo. En este caso, el otro lado es la altura del árbol y el lado adyacente es la distancia desde el árbol.

Imagen titulada Medir la altura de un árbol Paso 27

5. Multiplique su distancia al árbol por la tangente del ángulo de inclinación. Recuerda que mediste la distancia al árbol al comienzo de este método. Multiplique esto por la tangente que calculó. El producto indica qué tan alto está el árbol desde el nivel de los ojos, porque ese es el nivel que calculaste con la tangente.

Si ha leído el paso intermedio anterior sobre la definición de la recta tangente, comprenderá por qué funciona este método. Como se describió anteriormente: la tangente = (altura del árbol) / (distancia al árbol). Multiplica cada lado de la ecuación por la (distancia al árbol) y obtienes (tangente) x (distancia al árbol) = (la altura del árbol)!

Imagen titulada Medir la altura de un árbol Paso 28

6. Agregue su propia altura a la altura que calculó en el paso anterior. Ahora has determinado la altura del árbol. Como el inclinómetro estaba a la altura de los ojos, es necesario sumar tu altura a la altura real del árbol. Puede obtener un resultado más preciso midiendo su altura al nivel de los ojos, no a la parte superior de su cabeza.

Si está utilizando un tránsito en un trípode, agregue la altura del trípode al cálculo en lugar de su altura.

Consejos

Puede mejorar la precisión del ángulo de inclinación y el método del papel tomando varias medidas alrededor del árbol.
Esta es también una actividad divertida para niños del grupo 6-8.
Use una vara de medir para mayor precisión en el método de la sombra.
Utilice siempre las mismas unidades (multiplique y divida metros por metros, no metros por centímetros, p.)
Con un transportador puedes hacer un inclinómetro simple. Lea este artículo para obtener instrucciones.
Muchos árboles tienen una forma errática y crecen torcidos.El método de la pendiente le permite compensar esto midiendo la distancia entre usted y ese punto en el suelo como se ve directamente desde arriba hacia abajo en lugar de medir la distancia hasta la parte inferior del árbol.

Advertencias

Aunque el método de la pendiente puede calcular la altura con una precisión de un metro, deja mucho margen de error. Si se requiere precisión, busque la ayuda de un especialista en este campo.
Estos métodos no funcionan bien si el árbol está en pendiente. Un topógrafo profesional utiliza un tránsito electrónico en estas situaciones, pero son demasiado caros para uso doméstico.