Cómo calcular el área de un cilindro: 10 pasos (con fotos)

Contenido

Pasos
Consejos
Advertencias

El área de un cilindro es la suma de las áreas de la parte superior, inferior y paredes laterales. Para calcular el área de un cilindro, debe calcular el área de la parte superior e inferior circular y agregar ese número al área de la pared lateral. La fórmula para calcular el área de un cilindro es A = 2πr + 2πrh.

Pasos

Parte 1 de 3: Cálculo del área de los círculos (2 x (π x r))

Imagen titulada Encuentra el área de la superficie de los cilindros Paso 1

1. Imagina la parte superior e inferior de un cilindro. Una lata de sopa tiene forma de cilindro. Si lo piensas, verás que la lata tiene la parte superior e inferior iguales. Tanto la parte superior como la inferior tienen forma de círculo. El primer paso para calcular el área del cilindro es calcular el área de ambos extremos circulares.

Imagen titulada Encuentra el área de la superficie de los cilindros Paso 2

2. Encuentre el radio del cilindro. El radio, o radio, es la distancia entre el centro de un círculo y el borde exterior de ese círculo. El radio se indica con la letra "r". El radio de su cilindro es el mismo que el radio de la parte superior e inferior circular. En este ejemplo, el radio de la base es de 3 centímetros.

Si está tratando de resolver la suma de una historia, es posible que ya se proporcione el radio. Quizás la suma ya diga cuál es el diámetro, o la distancia entre un lado del círculo y el otro lado del círculo, pasando por el centro. El radio es exactamente la mitad del diámetro.

Puedes medir el radio con una regla si quieres calcular el área de un cilindro real.

Imagen titulada Encuentra el área de la superficie de los cilindros Paso 3

3. Calcula el área del círculo superior. El área de un círculo es igual al número pi (~3,14) multiplicado por el radio del círculo al cuadrado. La ecuación se escribe como π x r. Esto es lo mismo que π x r x r.

Para calcular el área del círculo superior, simplemente ingrese el radio (3 centímetros) en la ecuación para calcular el área de un círculo. A = r. Así es como lo haces:

A = r

A = π x 3

A = π x 9 = 28,26 cm

Imagen titulada Encuentra el área de la superficie de los cilindros Paso 4

4. Haz lo mismo con el círculo del otro lado. Ahora que has calculado el área de uno de los círculos, también debes calcular el área del otro círculo. Puedes seguir los mismos pasos que con el primer círculo, o puedes ver que ambos círculos son idénticos. Si entiendes esto, no tienes que volver a hacer el cálculo para el segundo círculo.

Parte 2 de 3: Cálculo del área de la pared lateral (2π x r x h)

Imagen titulada Encuentra el área de la superficie de los cilindros Paso 5

1. Imagina la pared lateral de un cilindro. Cuando imaginas una lata de sopa cilíndrica, deberías ver una base en la parte superior e inferior. Estas superficies están conectadas entre sí por una pared lateral de estaño. El radio de la pared lateral es el mismo que el radio de las bases, pero la pared lateral tiene una altura y las bases no.

Imagen titulada Encuentra el área de la superficie de los cilindros Paso 6

2. Encuentra la circunferencia de uno de los círculos. Deberá calcular este perímetro para encontrar el área de la pared lateral (también conocida como área lateral). Para calcular la circunferencia, simplemente multiplica el radio por 2π. Entonces puedes calcular el área multiplicando 3 centímetros por 2π. 3 centímetros x 2π = 18,84 centímetros.

Imagen titulada Encuentra el área de la superficie de los cilindros Paso 7

3. Multiplica la circunferencia del circulo por la altura del cilindro. Luego obtienes el área de la pared lateral. Multiplica la circunferencia (18,84 centímetros) por la altura (5 centímetros). 18,84 centímetros x 5 centímetros = 94,2 cm.

Parte 3 de 3: calcular el área completa ((2) x (π x r)) + (2π x r x h)

Imagen titulada Encuentra el área de la superficie de los cilindros Paso 8

1. Imagina el cilindro completo. Primero imaginaste cómo se veían la parte superior e inferior circulares y calculaste el área de ambos círculos. Luego pensaste en la pared lateral que conecta ambos círculos y calculaste el área de la misma. ¿Estás ahora tratando de imaginar la lata completa porque ahora vas a calcular el área de todo el cilindro?.

Imagen titulada Encuentra el área de la superficie de los cilindros Paso 9

2. Calcular el área de ambos círculos juntos. Simplemente multiplica el resultado anterior (28,26 cm) por 2 para calcular el área de ambos círculos juntos. 28,26 x 2 = 56,52 cm. Esta es el área de ambos círculos.

Imagen titulada Encuentra el área de la superficie de los cilindros Paso 10

3. Sume el área de la pared lateral y el área de ambos círculos juntos. Cuando hayas sumado el área de ambos círculos al área de la pared lateral, habrás calculado el área de todo el cilindro. Solo necesitas sumar 56,52 cm (el área de ambos círculos juntos) y 94,2 cm (el área de la pared lateral). 56,52 cm + 94,2 cm = 150,72 cm. Entonces el área de un cilindro con una altura de 5 centímetros y una base circular con un radio de 3 centímetros es 150,72 cm.

Consejos

Si hay una raíz cuadrada en altura o radio, descubre cómo multiplicar, restar y sumar raíces cuadradas para aprender más sobre esto. También puedes preguntarle a tu profesor.