Calcular la presión de vapor

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¿Alguna vez has escuchado un ligero silbido al abrir una botella de agua que dejaste al sol durante unas horas?? Esto es causado por un principio llamado presión de vapor. En química, la presión de vapor es la presión ejercida sobre las paredes de un espacio cerrado por la evaporación (conversión en gas) de una sustancia. Para determinar la presión de vapor a una temperatura determinada, utilice la ecuación de Clausius-Clapeyron: ln(P1/P2) = (ΔH_vaporizador/R)((1/T2) - (1/T1)).

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Método 1 de 3: Aplicar la ecuación de Clausius-Clapeyron

Imagen titulada Calcular la presión de vapor Paso 1

1. Escriba la ecuación de Clausius-Clapeyron. La fórmula para calcular la presión de vapor que da un cambio en la presión de vapor durante un período de tiempo se llama ecuación de Clausius-Clapeyron (llamada así por los físicos Rudolf Clausius y Benoît Paul Émile Clapeyron). Esta es la fórmula que normalmente necesitas para resolver problemas comunes de presión de vapor en las clases de física y química. La fórmula se ve así: ln(P1/P2) = (ΔH_vaporizador/R)((1/T2) - (1/T1)). En esta fórmula, las variables se refieren a:

H_vaporizador: La entalpía de evaporación de un líquido. Por lo general, puede encontrarlos en una tabla en la parte posterior de un libro de texto de química.
R: La constante de gas real, o 8.314 J/(K × Mol).
T1: La temperatura para la que se conoce la presión de vapor (es decir, la temperatura inicial).
T2: La temperatura para la que se va a determinar la presión de vapor (es decir, la temperatura final).
P1 y P2: La presión de vapor a las temperaturas T1 y T2, respectivamente.

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2. Sustituye las variables que conoces. La ecuación de Clausius-Clapeyron parece engañosa porque contiene muchas variables diferentes, pero en realidad no es tan difícil, siempre que tenga la información correcta. Los problemas de presión de vapor más simples le brindan dos valores de temperatura y el valor de una presión, o dos presiones y una temperatura; una vez que los tenga, resolverlos es pan comido.

Por ejemplo, supongamos que el enunciado indica que hay un recipiente lleno de líquido a 295 K, cuya presión de vapor es igual a 1 atmósfera (atm). La pregunta es: ¿Cuál es la presión de vapor a 393 K? Tenemos dos valores de temperatura y una presión, por lo que podemos encontrar el otro valor de presión usando la ecuación de Clausius-Clapeyron. Sustituimos los valores por las variables y obtenemos ln(1/P2) = (ΔH_vaporizador/R)((1/393) - (1/295)).

Tenga en cuenta que en las ecuaciones de Clausius-Clapeyron siempre Kelvin utilizado como temperatura. Puede usar cualquier unidad para la presión, siempre que sean las mismas para P1 y P2.

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3. Ingrese las constantes. La ecuación de Clausius-Clapeyron contiene dos constantes: R y ΔH_vaporizador. R siempre es igual a 8.314 J/(K × Mol). H_vaporizador (la entalpía de evaporación), pero depende de la sustancia para la que está investigando la presión de vapor. Como se mencionó anteriormente, puede usar ΔH_vaporizador encuentre valores para una gran cantidad de sustancias en la parte posterior de los libros de química o física, o posiblemente en línea (como por ejemplo, aquí.)

En nuestro ejemplo, supongamos que nuestro líquido es agua pura. Veamos una tabla con ΔH_vaporizador valores, entonces vemos que ΔH_vaporizador aproximadamente 40,65 KJ/mol es. Como estamos usando julios para el valor de H (en lugar de kilojulios), podemos convertir esto a `40.650 J/mol.`

Ingresando las constantes en nuestra ecuación da ln(1/P2) = (40.650/8,314)((1/393) - (1/295)).

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4. Resuelve la ecuación. Una vez que se hayan ingresado todas las variables en la ecuación (excepto la variable que desea resolver), continúe resolviendo la ecuación de acuerdo con las reglas del álgebra ordinaria.

El único punto difícil de resolver nuestra ecuación (ln(1/P2) = (40.650/8,314)((1/393) - (1/295))) se ocupa del logaritmo natural log(ln). Puedes eliminar esto usando ambos lados de la ecuación como la potencia de la constante matemática mi. Por lo tanto: `ln(x) = 2 → e = e → x = e.`

Ahora podemos resolver nuestra ecuación:

ln(1/P2) = (40.650/8.314)((1/393) - (1/295))

ln(1/P2) = (4.889.34)(-0.00084)

(1/P2) = mi

1/P2 = 0,0165

P2 = 0.0165 = `60,76 atm.Esto parece ser cierto: en un espacio confinado, elevar la temperatura en casi 100 grados (hasta casi 20 grados más que el punto de ebullición del agua) creará una gran cantidad de vapor de agua, lo que aumentará considerablemente la presión.

Método 2 de 3: Determinación de la presión de vapor con soluciones

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1. Escriba la ley de Raoult. En la vida real, es raro que se trate de una sola solución pura; por lo general, se trata de líquidos que son mezclas de diferentes compuestos. Algunas de las más conocidas de estas mezclas se hacen disolviendo una pequeña cantidad de cierta sustancia química llamada sustancia a disolver en una gran cantidad de una sustancia, solvente (o solvente) a un solución En estos casos, es útil tener conocimiento de una ecuación llamada Ley de Raoult (en honor al físico François-Marie Raoult), que se parece a: pags_solución=P_solventeX_solvente. En esta fórmula, las variables se refieren a:

pags_solución: La presión de vapor de la solución completa (todos los componentes combinados)
pags_solvente: Presión de vapor de disolvente
X_solvente: La fracción molar del solvente.
No te preocupes si usas términos como "fracción molar" no lo sé, lo explicaremos en los próximos pasos.

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2. Identifique el solvente y el soluto en su solución. Antes de que pueda calcular la presión de vapor de un líquido compuesto, debe analizar las sustancias con las que está trabajando. Como recordatorio, se forma una solución cuando una sustancia se disuelve en un solvente: el químico que se disuelve es siempre el soluto y el químico que se disuelve es siempre el solvente.

En esta sección, vamos a ilustrar los conceptos que estamos discutiendo con un ejemplo simple. Supongamos que queremos determinar la presión de vapor del jarabe común. En general, el jarabe normal consiste en una parte de azúcar disuelta en una parte de agua, por lo que podemos decir que el azucar es el soluto y el agua el solvente.

Nota: La fórmula química de la sacarosa (azúcar granulada) es C₁₂eh₂₂O₁₁. Esto pronto será importante.

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3. Determinar la temperatura de la solución. Como vimos en la sección anterior de Clausius Clapeyron, la temperatura de un líquido afectará su presión de vapor. En general, cuanto mayor sea la temperatura, mayor será la presión de vapor; a medida que aumenta la temperatura, se vaporizará más líquido, lo que aumentará la presión de vapor en el espacio confinado.

Como ejemplo, digamos que la temperatura actual del jarabe regular 298K (alrededor de 25o C) es.

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4. Determine la presión de vapor del solvente. Los materiales de referencia química suelen tener valores de presión de vapor para muchas sustancias y compuestos comunes, pero normalmente solo se aplican a temperaturas de 25 °C/298 K o en el punto de ebullición. Si la temperatura de la solución tiene uno de estos valores, puede usar el valor de referencia; si no, necesita encontrar la presión de vapor a la temperatura actual.

La ecuación de Clausius-Clapeyron puede ser útil aquí: use el valor de presión de vapor de referencia y 298 K (25o C) para P1 y T1 respectivamente.

En nuestro ejemplo, la mezcla es de 25o C, por lo que podemos usar las tablas de referencia fáciles. Vemos que el agua a 25o C tiene una presión de vapor de 23,8 mm

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5. Determinar la fracción molar del solvente. Lo último que necesitamos hacer antes de que podamos resolver es determinar la fracción molar del solvente. Encontrar fracciones molares es muy simple: simplemente convierta los componentes a moles, luego encuentre el porcentaje del total de moles en la sustancia que ocupa cada componente. En otras palabras, la fracción molar de cada componente es igual a (número de moles del componente) / (número total de moles de la sustancia).

Supongamos que para nuestra receta de almíbar 1 litro (l) de agua y 1 litro de sacarosa (azúcar) se necesita. En ese caso, necesitamos encontrar el número de moles de cada. Para hacer esto, determinamos la masa de cada uno y luego convertimos la masa molar de la sustancia al número de Mol.

Masa (1 l de agua): 1000 gramos (g)

Masa (1 l de azúcar en bruto): aprox. 1.056.7g

Mol (agua): 1000 gramos × 1 mol / 18,015 g = 55,51 Mol

Mol (sacarosa): 1.056,7 gramos × 1 mol/342,2965 g = 3,08 moles (tenga en cuenta que tiene el masa molar de sacarosa puede determinar usando la fórmula química, C₁₂eh₂₂O₁₁.)

Número total de moles: 55,51 + 3,08 = 58,59 Mol

Fracción molar de agua: 55,51/58,59 = 0.947

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6. Resolver. Ahora por fin tenemos todo lo que necesitamos para resolver la ecuación de la Ley de Raoult. Esta parte es sorprendentemente simple: sustituye los valores por las variables en la ecuación simplificada de la Ley de Raoult al comienzo de esta sección (pags_solución = PAG_solventeX_solvente).

Después de sustituir los valores se obtiene:

pags_solución = (23,8 mm Hg)(0,947)

pags_solución = `22,54 mm Hg.Esto parece ser correcto: en términos de moles, solo se disuelve un poco de azúcar en una gran cantidad de agua (aunque en realidad tienen el mismo volumen), por lo que la presión de vapor solo disminuirá ligeramente.

Método 3 de 3: determinar la presión de vapor en casos especiales

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1. Tenga en cuenta las condiciones estándar de temperatura y presión. Los científicos a menudo usan una serie de valores fijos para la temperatura y la presión, como una especie de "estándar" práctico. Estos valores se denominan temperatura y presión estándar (las condiciones estándar). Las declaraciones de presión de vapor a menudo usan condiciones estándar, por lo que es útil memorizar estos valores. La temperatura y la presión estándar se definen como:

Temperatura: 273.15K / 0C / 32F
Ocupado: 760 mm Hg / 1 atm / 101.325 kilopascales

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2. Ordenar la ecuación de Clausius-Clapeyron para encontrar otras variables. En nuestro ejemplo de la parte 1, vimos que la ecuación de Clausius-Clapeyron es muy útil para encontrar la presión de vapor de sustancias puras. Pero no todas las preguntas serán sobre la determinación de P1 o P2; en muchos casos, se le pedirá que encuentre un valor de temperatura o, a veces, incluso un ΔH_vaporizador donde el. Afortunadamente, determinar la respuesta correcta en estos casos a menudo no es más que una cuestión de reescribir la ecuación para que la variable que está resolviendo quede aislada a un lado del signo igual.

Por ejemplo, digamos que hay un líquido desconocido con una presión de vapor de 25 torr a 273 K y 150 torr a 325 K, y queremos determinar la entalpía de vaporización de este líquido (ΔH_vaporizador). Podemos resolver esto si:

ln(P1/P2) = (ΔH_vaporizador/R)((1/T2) - (1/T1))

(ln(P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = (ΔH_vaporizador/R)

R × (ln(P1/P2))/((1/T2) - (1/T1)) = ΔH_vaporizador Ahora completamos nuestros valores:

8,314 J/(K × Mol) × (-1,79)/(-0,00059) = ΔH_vaporizador

8,314 J/(K × Mol) × 3.033.90 = H_vaporizador = 25.223,83 J/mol

Imagen titulada Calcular la presión de vapor Paso 13

3. Considere la presión de vapor del soluto cuando produce vapor. Usando el ejemplo de la Ley de Raoult anterior, el soluto, el azúcar, no produce vapor por sí mismo a temperaturas normales (¿cuándo fue la última vez que vio evaporarse un tazón de azúcar??) Sin embargo, cuando el soluto no se evapora, afectará a la presión de vapor. Podemos demostrar esto usando una versión modificada de la Ley de Raoult: pags_solución = Σ(P_componenteX_componente) El símbolo sigma (Σ) significa que necesitamos sumar las presiones de vapor de todos los componentes para encontrar las respuestas.

Por ejemplo, supongamos que hacemos una solución de dos productos químicos: benceno y tolueno. El volumen total de la solución es de 120 mililitros (ml); 60 ml de benceno y 60 ml de tolueno. La temperatura de la solución es de 25o C y la presión de vapor de cada uno de estos químicos a 25o C es de 95,1 mm Hg para el benceno y de 28,4 mm Hg para el tolueno. En base a estos valores hay que determinar la presión de vapor de la solución. Podemos hacer esto de la siguiente manera usando la densidad estándar, la masa molar y la presión de vapor de nuestros dos productos químicos:

Masa (benceno): 60 ml = 0,060 l &veces 876,50 kg/1.000 l = 0,053 kg = 53 gramos

Masa (tolueno): 0,060 l &veces 866,90 kg/1.000 l = 0,052 kg = 52 gramos

Mol (benceno): 53 g × 1 Mol/78,11 g = 0,679 Mol

Mol (tolueno): 52 g × 1 Mol/92,14 g = 0,564 Mol

Número total de moles: 0,679 + 0,564 = 1,243

Fracción molar (benceno): 0,679/1,243 = 0,546

Fracción molar (tolueno): 0,564/1,243 = 0,454

Resuelve: P_solución = PAG_bencenoX_benceno + pags_toluenoX_tolueno

pags_solución = (95,1 mmHg)(0,546) + (28,4 mmHg)(0,454)

pags_solución = 51,92 mm Hg + 12,89 mm Hg = 64,81 mm Hg

Consejos

Para usar la ecuación de Clausius Clapeyron anterior, la temperatura debe medirse en Kelvin (denotado como K). Si la temperatura se da en grados Celsius, entonces necesitas convertirla usando la siguiente fórmula: t_k = 273 + T_C
Los métodos anteriores funcionan porque la energía es directamente proporcional a la cantidad de calor suministrada. La temperatura del líquido es el único factor ambiental del que depende la presión de vapor.