Cómo calcular una raíz cuadrada sin calculadora

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Calcular la raíz cuadrada es fácil cuando se trata de un número entero. Si no, hay un procedimiento lógico que puede seguir para calcular la raíz cuadrada sistemáticamente, con o sin calculadora. Sin embargo, para esto primero debes multiplicar, sumar y dividir.

Pasos

Método 1 de 3: determinar la raíz cuadrada de un número entero

Imagen titulada Encontrar una raíz cuadrada sin una calculadora Paso 1

1. Encuentra la raíz cuadrada perfecta con una multiplicación. El raíz cuadrada de un número es cualquier número que, multiplicado por sí mismo, es igual al primer número. Otra forma de decir esto es: `¿Qué podemos hacer con nosotros mismos? multiplicar para obtener el número de la tarea?`

Por ejemplo, la raíz cuadrada de 1 es 1, porque 1 multiplicado por 1 es igual a 1 (1 x 1=1). Sin embargo, la raíz cuadrada de 4 es 2, porque 2 multiplicado por 2 es igual a 4 (2 x 2=4). Piensa en el concepto de la raíz cuadrada imaginando un roble. Un roble crece de una bellota. Entonces es mayor que, pero relacionado con la bellota, que está en la raíz del árbol. En el ejemplo anterior, 4 es la raíz y 2 es la bellota.
Así que la raíz cuadrada de 9 es 3 (3 x 3=9), de 16 es 4 (4 x 4=16), de 25 es 5 (5 x 5=25), de 36 es 6 (6 x 6=36 ), de 49 es 7 (7 x 7=49), de 64 es 8 (8 x 8=64), de 81 es 9 (9 x 9=81), y de 100 es 10 (10 x 10=100).

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2. Usopartes para encontrar la raíz cuadrada. Para encontrar la raíz cuadrada de un número entero, puedes dividir el número entero hasta que obtengas una respuesta que sea igual al número por el que divides el número entero.

Por ejemplo: 16 dividido por 4 es 4, y 4 dividido por 2 es 2, etc. Entonces, en estos ejemplos, 4 es la raíz cuadrada de 16 y 2 es la raíz cuadrada de 4.

Las raíces cuadradas perfectas no tienen fracciones ni decimales, porque son números enteros.

Imagen titulada Encuentra una raíz cuadrada sin una calculadora Paso 3

3. Usa los símbolos correctos para la raíz cuadrada. Los matemáticos usan un símbolo especial, el signo radical, para indicar la raíz cuadrada. Parece una marca de verificación con una línea horizontal en la parte superior que apunta hacia la derecha.

N es igual al número que desea determinar la raíz cuadrada de. Esto se colocará dentro del signo radical (debajo de la línea horizontal).

Entonces, si quieres encontrar la raíz cuadrada de 9, escribes la fórmula con la `N` (9) dentro del radical, luego un signo igual y el 3. Esto significa que la `raíz cuadrada de 9 es igual a 3.`

Método 2 de 3: encontrar la raíz cuadrada de otros números

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1. Hacer una estimación y utilizar un proceso de eliminación. Es más difícil determinar las raíces cuadradas de números que no son enteros. pero es posible.

Suponga que desea determinar la raíz cuadrada de 20. Sabes que 16 es un entero perfecto cuya raíz cuadrada es 4 (4 x 4=16). De manera similar, 25 tiene la raíz cuadrada de 5 (5 x 5=25), por lo que la raíz cuadrada de 20 debe estar en algún punto intermedio.
Podrías estimar que la raíz cuadrada de 20 es igual a 4,5. Ahora elevas al cuadrado 4.5 para verificar tu respuesta. Esto significa multiplicar el número por sí mismo: 4,5 x 4,5. Compruebe si esta respuesta cae por encima o por debajo de 20. Si su conjetura parece incorrecta, intente otra conjetura (tal vez 4.6 o 4.4) y reduzca su conjetura hasta llegar a 20.
Por ejemplo, 4,5 x 4,5 = 20,25, por lo que debe probar con un número más pequeño, algo así como 4,4. 4,4 x 4,4 = 19,36. Entonces la raíz cuadrada de 20 está entre 4.5 y 4.4. ¿Qué tal 4.445 x 4.445?? Eso es 19,758. nos estamos acercando. Si continúa haciendo esto, eventualmente llegará a 4.475 x 4.475 = 20.03. Redondeado, eso es 20.

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2. Usar promedios. En principio, también intenta encontrar los enteros más cercanos entre los que se encuentra su número.

Luego divide tu número por uno de los números de la raíz cuadrada. Tome la respuesta y encuentre el promedio de ese número y el número por el que dividió (el promedio es la suma de dos números dividida por dos). Luego toma el número original y divídelo por el promedio que obtuviste. Al final encuentras el promedio de esa respuesta con el primer promedio que obtuviste.

¿Suena complicado?? Un ejemplo es probablemente el más fácil de seguir. Por ejemplo, 10 está entre los dos cuadrados perfectos 9 (3 x 3=9) y 16 (4 x 4=16). Las raíces cuadradas de estos números son 3 y 4. Entonces divide 10 por el primer número, 3. Esto da 3.33. Toma el promedio de 3 y 3.33 (suma y divide por dos). Esto da 3.1667. Ahora divide 10 por 3.1667. La respuesta es 3.1579. Tome el promedio de 3.1579 y 3.1667. Ahora obtendrá 3.1623 como respuesta.

Verifica tu trabajo multiplicando tu respuesta (en este caso 3.1623) por sí misma. Y efectivamente: 3,1623 multiplicado por 3,1623 es igual a 10,001.

Método 3 de 3: elevar al cuadrado números negativos

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1. Números negativos cuadrados usando el mismo proceso. Recuerda que un número negativo multiplicado por un número negativo da como resultado un número positivo. Entonces al elevar al cuadrado un numero negativo se forma un numero positivo.

Por ejemplo, -5 x -5 = 25. Sin embargo, recuerda que 5 x 5 = 25. Entonces la raíz cuadrada de 25 es -5 o 5. En principio, ese número tiene dos raíces cuadradas.
Del mismo modo, 3 x 3=9 y -3 x -3=9, por lo que la raíz cuadrada de 9 es tanto 3 como -3. El número positivo tiene raíz primaria, por lo que en este punto la única respuesta que necesita es.

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2. Finalmente usa una calculadora. Es bueno entender cómo hacer estos cálculos a mano, pero hay muchas calculadoras en línea que pueden calcular la raíz cuadrada de un número.

También vea si su calculadora regular tiene un símbolo de raíz cuadrada.

Una calculadora en línea le pedirá que ingrese el número del que desea calcular la raíz cuadrada y presione un botón específico. La computadora luego genera la raíz cuadrada de ese número.

Consejos

Es muy recomendable memorizar los primeros cuadrados perfectos:

0=0, 1=1, 3=9, 4=16, 5=25, 6=36, 7=49, 8=64, 9=81, 10=100,
Aprende también estos: 11=121, 12=144, 13 169, 14=196, 15=225, 16=256, 17=289...
Más ejemplos para facilitar las matemáticas: 10=100, 20=400, 30=900, 40=1600, 50=2500, ...