Convertir números hexadecimales a números decimales: 6 pasos (con fotos)

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¿Cómo convertir esos números y letras divertidos en algo que su computadora pueda entender?? Convertir de hexadecimal a binario es muy fácil, por eso el hexadecimal está incluido en algunos lenguajes de programación. Convertir a decimal es un poco más complicado, pero una vez que lo descubras, puedes repetirlo fácilmente para cualquier número.

Pasos

Parte 1 de 3: convertir hexadecimal a binario

1. Convierta cualquier carácter hexadecimal en un número binario de 4 dígitos. El hexadecimal ha entrado en uso en primer lugar porque la conversión entre los dos es muy fácil. En esencia, el hexadecimal pretende ser una forma de representar información binaria de forma abreviada. La siguiente tabla es todo lo que necesita para realizar esta conversión:

hexadecimal	binario
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
a	1010
B	1011
C	1100
D	1101
mi	1110
F	1111

2. Inténtalo tú mismo. Realmente es tan sencillo como cambiar el dígito o signo a los cuatro dígitos binarios equivalentes. Aquí hay algunos números hexadecimales para convertir. Seleccione el texto invisible a la derecha del signo igual para verificar su respuesta:

A23 = 1010 0010 0011

ABEJA = 1011 1110 1110

70C558= 0111 0000 1100 0101 0101 1000

3. Entiende por qué esto funciona. En el sistema binario, con `base 2`, norte los dígitos binarios se pueden usar para representar 2 números diferentes. Por ejemplo: con cuatro números binarios que puedes 2 = sugerir 16 números diferentes. Esto hace que la conversión entre los dos sistemas numéricos sea particularmente fácil.

También puede pensar en esto como sistemas numéricos que simultáneamente `intercambian` a otro número. Recuentos hexadecimales`...D, E, F, 10` mientras que al mismo tiempo el binario cuenta como `1101, 1110, 1111, 10000`.

Parte 2 de 3: convertir hexadecimal a decimal

1. Descubre cómo funciona la base 10. Usas la notación decimal todos los días sin pensar en lo que está sucediendo exactamente, pero cuando la aprendiste por primera vez, es posible que tus maestros o padres te la hayan explicado con más detalle. Una breve explicación de cómo se escriben los números regulares te ayudará a convertir el número:

Cada dígito en un número decimal está en un cierto `lugar`.` Si vas de derecha a izquierda, encontrarás las `unidades`, `decenas`, `centenas`, etc. El número 3 simplemente significa 3 cuando está en las unidades, pero 30 cuando está en el lugar de las decenas y 300 cuando está en el lugar de las centenas.
Para decirlo matemáticamente: los `lugares` son 10, 10, 10, etc. sobre. Esta es la razón por la cual el sistema también se llama "base 10" o "decimal", después de la palabra latina para "décimo".`

2. Escribe un número decimal como una suma. Esto parece obvio, pero es el mismo proceso que usaremos para convertir un número hexadecimal, por lo que es un buen lugar para comenzar. Hagámoslo 480.137₁₀ convertir. (Recuerde que el subíndice ₁₀ nos dice que este es un número con base 10.):

Comenzando con el número del extremo derecho, 7 = 7 x 10 o 7 x 1

Más a la izquierda, 3 = 3 x 10, o 3 x 10

Repita esto para todos los números y obtendrá 480.137 = 4x100,000 + 8x10.000 + 0x1000 + 1x100 + 3x10 + 7x1.

3. Escribe los valores posicionales al lado del número hexadecimal. Dado que el hexadecimal tiene 16 como base, los `valores posicionales` corresponden a potencias de 16. Para convertir a decimal, multiplica cada valor posicional por la correspondiente potencia de 16. Comience este proceso escribiendo las potencias de 16 al lado de los dígitos de un número hexadecimal. Vamos a hacer esto para el número hexadecimal C921_dieciséis. Empezando por la derecha con 16, aumenta el exponente cada vez que te muevas hacia la izquierda, hasta el siguiente dígito:

1_dieciséis = 1 x 16 = 1 x 1 (Todos los números están en forma decimal, excepto donde se indique.)

2_dieciséis = 2x16 = 2x16

9_dieciséis = 9x16 = 9x256

C = C x 16 = C x 4096

4. Convertir letras a decimal. Los dígitos numéricos son todos iguales en decimal o hexadecimal, por lo que no necesita cambiarlos (p. ej., 7_dieciséis = 7₁₀). Cuando trate con letras, use la siguiente lista para cambiarlas a su equivalente decimal:

A = 10

B = 11

C = 12 (Usamos esto en el ejemplo anterior.)

re = 13

mi = 14

F = 15

5. Realiza el cálculo. Ahora que todo está escrito en forma decimal, haz cada cálculo y suma los resultados. Una calculadora es útil para la mayoría de los números hexadecimales. Continuando con nuestro ejemplo anterior, reescribimos C921 como una fórmula decimal y la resolvemos:

C921_dieciséis = (en decimal) (1 x1) + (2 x16) + (9 x 256) + (12 ×4096)

= 1 + 32 + 2304 + 49.152.

= 51.489₁₀. La versión decimal normalmente tendrá más dígitos que la versión hexadecimal, porque los números hexadecimales contienen más información por dígito.

6. Practica la conversión. Aquí hay algunos números hexadecimales para convertir a números decimales. Una vez que haya encontrado la respuesta, seleccione el texto invisible a la derecha del signo igual para verificar la respuesta:

3AB_dieciséis = 939₁₀

A1A1_dieciséis = 41377₁₀

5000_dieciséis = 20480₁₀

500D_dieciséis = 20493₁₀

18A2F_dieciséis = 100911₁₀

Parte 3 de 3: comprender los conceptos básicos del hexadecimal

1. Saber usar el hexadecimal. El sistema numérico decimal tiene una base 10, usando 10 caracteres diferentes para representar números. El hexadecimal es un sistema numérico de base 16, lo que significa que utiliza 16 caracteres diferentes para representar números.

Contando de 0 en adelante:
hexadecimal decimal hexadecimal decimal
0 0 10 dieciséis
1 1 11 17
2 2 12 18
3 3 13 19
4 4 14 20
5 5 15 21
6 6 dieciséis 22
7 7 17 23
8 8 18 24
9 9 19 25
a 10 1A 26
B 11 1B 27
C 12 1C 28
D 13 1D 29
mi 14 1E 30
F 15 1F 31

hexadecimal	decimal	hexadecimal	decimal
0	0	10	dieciséis
1	1	11	17
2	2	12	18
3	3	13	19
4	4	14	20
5	5	15	21
6	6	dieciséis	22
7	7	17	23
8	8	18	24
9	9	19	25
a	10	1A	26
B	11	1B	27
C	12	1C	28
D	13	1D	29
mi	14	1E	30
F	15	1F	31

2. Use subíndice para indicar qué sistema numérico está usando. Si no está claro qué sistema numérico está usando, use un subíndice decimal para indicar la base. Por ejemplo: 17₁₀ significa `17 con base 10` (un número decimal ordinario). 17₁₀ = 11_dieciséis, o `11 con base 16` (hexadecimal). No tienes que hacer esto si tu número contiene una letra, como B o E. Nadie se equivocará y pensará que es un número decimal.

Consejos

Los números hexadecimales largos pueden requerir una calculadora en línea para convertirlos a un número decimal. También puedes saltarte todo el trabajo y usar la calculadora de Windows (que incluye un convertidor), o dejar que un convertidor en línea haga el trabajo por ti, aunque es una buena idea entender cómo funciona el procedimiento.
Puede usar la conversión `hexadecimal a decimal` para convertir cualquier sistema numérico base X convertir a número decimal. Simplemente reemplace la potencia de 16 con la potencia de X. Intenta aprender el sistema numérico babilónico con base 60!