Calcular el tamaño de una muestra: 14 pasos (con fotos)

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Pasos

Los estudios científicos a menudo se basan en encuestas realizadas entre una pequeña proporción de una población total. Sin embargo, su muestra deberá tener una cantidad mínima de puntos de datos si desea que represente con precisión las condiciones de la población total que pretende representar. Para calcular el tamaño de muestra requerido, debe determinar algunos valores fijos e ingresarlos en una fórmula apropiada.

Pasos

Parte 1 de 4: Determinación de los valores más importantes

Imagen titulada Calcular el tamaño de la muestra Paso 1

1. Conoce el tamaño de tu población. El tamaño de la población se refiere al número total de puntos de datos dentro de su población. Para estudios más grandes, puede usar un valor estimado en lugar del número exacto.

La precisión tiene un mayor impacto estadístico cuando se trabaja con un grupo más pequeño. Por ejemplo, si desea encuestar a miembros de una organización o empleados de una pequeña empresa, el tamaño de la población debe ser exacto para una docena de personas.
Las encuestas más grandes permiten una mayor desviación de la población real. Por ejemplo, si su grupo demográfico incluye a todos los que viven en los Países Bajos, podría estimar el tamaño en aproximadamente 17 millones de personas, aunque el valor real podría diferir en cientos de miles.

Imagen titulada Calcular el tamaño de la muestra Paso 2

2. Determina tu margen de error. El margen de error, también conocido como "intervalo de confianza", se refiere a cuánta variación desea permitir en sus resultados.

El margen de error es un porcentaje que indica qué tan cerca estarán los resultados de su muestra del valor real de la población total discutida en su estudio.

Un margen de error más pequeño dará como resultado respuestas más precisas, pero elegir un margen de error más pequeño también requerirá una muestra más grande.

Cuando se presentan los resultados de una encuesta, el margen de error suele aparecer como un porcentaje más o menos. Por ejemplo: `35% de las personas están de acuerdo con opción A, con un margen de error de +/- 5%`

En este ejemplo, el margen de error indica esencialmente que si a toda la población se le hiciera la misma pregunta de la encuesta, está "seguro" de que entre el 30 % (35 - 5) y el 40 % (35 + 5) estaría de acuerdo con opción A.

Imagen titulada Calcular el tamaño de la muestra Paso 3

3. Determina tu nivel de confianza. El nivel de confianza está estrechamente relacionado con el intervalo de confianza (margen de error). Este valor mide su grado de certeza sobre qué tan bien una muestra representa la población total dentro del margen de error elegido.

En otras palabras, si elige un nivel de confianza del 95 %, puede afirmar que tiene una confianza del 95 % en que sus resultados están exactamente dentro del margen de error elegido.

Un nivel de confianza más alto indica un mayor grado de precisión, pero también requiere una muestra más grande. Los niveles de confianza más comunes son 90% seguro, 95% seguro y 99% seguro.

Establecer un nivel de confianza del 95 % para el ejemplo dado en el paso del margen de error significa que tiene un 95 % de confianza en que entre el 30 % y el 40 % de la población afectada total está de acuerdo con la `opción A` de su encuesta.

Imagen titulada Calcular el tamaño de la muestra Paso 4

4. Especifique su desviación estándar. La desviación estándar indica cuánta variación espera entre sus respuestas.

Es más probable que las respuestas extremas sean precisas que los resultados moderados.

Si el 99% de las respuestas a su encuesta responden `Sí` y solo el 1% `No`, entonces la muestra probablemente sea un reflejo muy preciso de toda la población.

Por otro lado, si el 45% responde `Sí` y el 55% `No`, hay más posibilidades de error.

Debido a que este valor es difícil de determinar cuando se realiza la encuesta real, la mayoría de los investigadores establecen este valor en 0,5 (50 %). Este es el porcentaje del peor de los casos, por lo que apegarse a este valor garantizará que el tamaño de la muestra calculado sea lo suficientemente grande como para representar con precisión la población total dentro de su intervalo de confianza y nivel de confianza.

Imagen titulada Calcular el tamaño de la muestra Paso 5

5. Encuentre su puntaje Z. El puntaje Z es un valor constante que se establece automáticamente en función de su nivel de confianza. Indica la `puntuación normal estándar`, o el número de desviaciones estándar entre un valor seleccionado y la media de la población.

Puede calcular los puntajes z a mano, usar una calculadora en línea o encontrar su puntaje z en una tabla de puntaje z. Sin embargo, cada uno de estos métodos puede ser bastante complejo.

Debido a que los niveles de confianza están bastante estandarizados, la mayoría de los investigadores simplemente recuerdan el puntaje z necesario para los niveles de confianza más comunes:

80% de confiabilidad => 1,28 puntuación z

85% de confiabilidad => 1,44 puntuación z

90% de confiabilidad => 1,65 puntuación z

95% de confianza => 1,96 puntuación z

99% de confiabilidad => 2,58 puntuación z

Parte 2 de 4: usar la fórmula estándar

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1. mira la comparacion. Si tiene una población pequeña o mediana y conoce todos los valores clave, debe usar la fórmula estándar. La fórmula estándar para un tamaño de muestra es:

Tamaño de la muestra =*p(1-p)] / e / _{1 + [z *p(1-p)] / e *N}]

norte = tamaño de la población
z = puntuación z
mi = margen de error
pags = desviación estándar

Imagen titulada Calcular el tamaño de la muestra Paso 7

2. Introduce tus valores. Reemplace las variables con los valores numéricos que realmente se aplican a su encuesta específica.

Ejemplo: determinar el tamaño de estudio ideal para una población de 425 individuos. Utilice un nivel de confianza del 99 %, una desviación estándar del 50 % y un margen de error del 5 %.

Para un 99 % de confianza, debe tener una puntuación z de 2,58.

Esto significa que:

norte = 425

z = 2,58

mi = 0,05

pags = 0,5

Imagen titulada Calcular el tamaño de la muestra Paso 8

3. Realiza el cálculo. Resolver la ecuación con los nuevos números ingresados. La solución es el tamaño de muestra requerido.

Ejemplo: Tamaño de la muestra =*p(1-p)] / e / _{1 + [z *p(1-p)] / e *N]}

=*0.5(1-0.5)] / 0.05 / _{1 + [2,58 * 0,5 (1-0.5)] / 0.05 *425]}

=/ _{1 + [6,6564 * 0,25] / 1,0625]}

= 665 / 2,5663

= 259,39(respuesta)

Parte 3 de 4: Establecer una fórmula para poblaciones desconocidas o muy grandes

Imagen titulada Calcular el tamaño de la muestra Paso 9

1. Examina la fórmula. Si tiene una población desconocida o muy grande, entonces necesita usar una segunda fórmula. Si todavía hay valores para el resto de las variables, utilice la siguiente ecuación:

Tamaño de la muestra = [z *p(1-p)] / e

z = puntuación z
mi = margen de error
pags = desviación estándar

Sepa que esta ecuación es solo la mitad superior de la fórmula completa.

Imagen titulada Calcular el tamaño de la muestra Paso 10

2. Completa la ecuación con tus valores. Reemplace cada variable con los valores numéricos elegidos para su investigación.

Ejemplo: Determine el tamaño de estudio requerido para una población desconocida con un nivel de confianza del 90 %, una desviación estándar del 50 % y un margen de error del 3 %.

Para un 90 % de confianza, la puntuación z sería 1,65.

Esto significa que:

z = 1,65

mi = 0,03

pags = 0,5

Imagen titulada Calcular el tamaño de la muestra Paso 11

3. Realiza el cálculo. Después de poner tus números en la fórmula, resuelve la ecuación. Su respuesta indicará el tamaño de muestra requerido.

Ejemplo: Tamaño de la muestra = [z *p(1-p)] / e

= [1,65 * 0,5 (1-0,5)] / 0,03

= [2,7225 * 0,25] / 0,0009

= 0,6806 / 0,0009

= 756,22 (respuesta)

Parte 4 de 4: Usar la fórmula de Slovin

Imagen titulada Calcular el tamaño de la muestra Paso 12

1. Mira la fórmula. La fórmula de Slovin es una ecuación muy general que se usa cuando se puede estimar la población pero no se tiene idea de cómo se comporta una población en particular. La fórmula se describe de la siguiente manera:

Tamaño de la muestra = N / (1 + N*e)

norte = población
mi = margen de error

Sepa que esta es la fórmula menos precisa y, como tal, la menos ideal. Solo debe usarlo si las circunstancias le impiden determinar una desviación estándar y/o un nivel de confianza apropiados (lo que también le impide determinar su puntuación z).

Imagen titulada Calcular el tamaño de la muestra Paso 13

2. Introduce los valores. Reemplace cada variable con los valores numéricos específicos de su encuesta.

Ejemplo: Calcular el tamaño de estudio requerido para una población de 240 sujetos, teniendo en cuenta un margen de error del 4%.

Esto significa que:

norte = 240

mi = 0,04

Imagen titulada Calcular el tamaño de la muestra Paso 14

3. Realiza el cálculo. Resuelve la ecuación usando los números específicos de tu investigación. La respuesta que se te ocurra debe ser del tamaño de tu investigación.

Ejemplo: Tamaño de la muestra = N / (1 + N*e)

= 240 / (1 + 240 *0,04)

= 240 / (1 + 240 *0,0016)

= 240 / (1 + 0,384}

= 240 / (1384)

= 173,41 (respuesta)