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En nuestro ejemplo, 12 tiene múltiples factores: 12 × 1, 6 × 2 y 3 × 4, todos ellos iguales a 12. Entonces podemos decir que 1, 2, 3, 4, 6 y 12 son todos divisores de 12. Para nuestro propósito es suficiente continuar con los factores 6 y 2. Los números pares son especialmente fáciles de factorizar, porque estos números siempre tienen un factor de 2. 4 = 2 × 2, 26 = 13 × 2, etc. 
Por ejemplo, factorizamos 12 en 2 × 6. Tenga en cuenta que 6 se puede factorizar nuevamente en los factores 3 × 2 = 6. Entonces podemos decir que 12 = 2×(3×2). 
En nuestro ejemplo, disolvimos 12 y lo simplificamos a 2 × (2 × 3). 2, 2 y 3 son todos números primos. Si tuviéramos que ir más allá, tendríamos que factorizar (2 × 1) × ((2 × 1)(3 × 1)), que ya no te sirve.. 
Factoricemos 60 como ejemplo. Mira más abajo: -60 = -10 × 6 -60 = (-5 × 2) × 6 -60 = (-5 × 2) × (3 × 2) -60 = -5×2×3×2. Tenga en cuenta que tener un número impar de números negativos al lado del 1 devuelve el mismo producto. Por ejemplo, -5 × 2 × -3 × -2 también es igual a 60. 
En nuestro ejemplo, sabemos que 2 es el factor primo más pequeño, porque 6552 es un número par. 6552 2 = 3276. En la columna de la izquierda escribimos 2 y en la derecha 3276. 
Entonces, para continuar con nuestro ejemplo: 3276 ÷ 2 = 1638, entonces en la columna de la izquierda escribimos otro 2 y en la columna de la derecha 1638. 1638 ÷ 2 = 819, entonces escribimos 2 y 819 en la columna izquierda y derecha. 
En nuestro ejemplo vemos que 819 es impar y por lo tanto no puede tener un factor primo de 2. Así que probemos con otro primo. 819 ÷ 3 = 273 sin resto, entonces 3 es el factor primo más pequeño de 819 y continuamos con 273. Cuando busque factores, intente con todos los números primos hasta la raíz cuadrada del factor más grande que haya encontrado. Si ninguno de los números que intentas es un divisor de ese factor mayor, entonces ese divisor mayor en sí mismo probablemente sea primo, por lo que has terminado de factorizar. 
Ahora terminemos la descomposición. ver abajo para más detalles: Dividir nuevamente por 3: 273 ÷ 3 = 91, sin resto, entonces escribimos 3 y 91. Intentemos un 3 nuevamente: esto no funciona para 91, ni funciona con 5 (el siguiente número primo), pero 91 ÷ 7 = 13 funciona, sin resto, así que escribimos 7 y 13. Intentemos 7 de nuevo: 13 no tiene ni 7 ni 11 como factor, sino él mismo: 13 ÷ 13 = 1.Entonces, para cerrar esta tabla, notamos 13 y 1. Finalmente podemos dejar de factorizar. 
Así que en nuestro ejemplo escribimos de la siguiente manera: 6552 = 2×3×7×13. Esta es la factorización prima completa de 6552. Entonces el producto de la multiplicación de estos números es 6552.
Factorizar un numero
Contenido
Los factores de un número de producto dado son aquellos números que, cuando se multiplican entre sí, dan ese producto. Otra forma de pensar en esto es que cada número es el producto de múltiples factores. Aprender a factorizar es una habilidad matemática importante, utilizada no solo en aritmética, sino también en álgebra, análisis y otros campos matemáticos. Siga leyendo para obtener más información sobre la factorización!
Pasos
Método 1 de 2: factorización de números enteros
1. Anota el número. Puede factorizar cualquier número, pero para simplificar, comenzaremos con un número entero. Números enteros son números positivos o negativos sin fracciones ni decimales.
- toma el numero 12. Escribe esto en un papel.
2. Encuentre dos números más que multiplicados forman el primer número como un producto. Cualquier número entero se puede escribir como el producto de otros dos números enteros. Incluso los números primos se pueden escribir como el producto de 1 y el propio número primo. Pensar en términos de factores requiere una forma diferente de razonar. en realidad te estas preguntando, "¿Qué multiplicación es igual a este número??"
3. Determinar si los factores elegidos pueden disolverse nuevamente. Muchos números, especialmente los más grandes, se pueden factorizar varias veces. Dependiendo de la situación, puede o no beneficiarse de este.
4. Deje de factorizar cuando encuentre un factor primo. Los números primos son números que son divisibles por 1 y por ellos mismos. Por ejemplo 1, 2, 3, 5, 7, 11, 13 y 17 son primos. Si ha factorizado un número hasta el punto en que solo quedan factores primos, no tiene sentido continuar, porque los únicos factores que quedan son 1 y el número primo en sí.
5. Resuelve números negativos de la misma manera. Los números negativos se pueden factorizar casi de la misma manera que los números positivos. La gran diferencia es que los factores multiplicados entre sí deben obtener un número negativo como producto, por lo que un número impar de factores debe ser negativo.
Método 2 de 2: estrategia de factorización de números grandes
1. Escriba su número en la parte superior de una tabla con 2 columnas. Si bien suele ser muy fácil factorizar números más pequeños, a veces los números más grandes pueden ser bastante desalentadores. La mayoría de nosotros tendría dificultades para factorizar un número de 4 o 5 dígitos con nada más que su cerebro. Afortunadamente, esto se vuelve mucho más fácil con la ayuda de una tabla.
- Elija un número de 4 dígitos para factorizar - 6552.
2. Divide tu número por el factor primo más pequeño posible, excepto 1. Escribe el número primo en la columna de la izquierda y la respuesta en la siguiente columna. Como se describió anteriormente, los números pares son los más fáciles de factorizar porque el número primo más pequeño (excepto 1) siempre es igual a 2. Los números impares, por otro lado, tienen diferentes factores primos más pequeños.
3. Continuar la factorización de esta manera. Ahora factorice el número en la columna de la derecha y encuentre el factor primo más pequeño de este número. Escríbelo debajo del factor primo anterior en la columna de la izquierda y el nuevo número en la columna de la derecha. Continúe así hasta que no pueda resolver más (el número en la columna de la derecha se vuelve cada vez más pequeño).
4. Trata los números impares comenzando siempre con los factores primos más pequeños. Para los números impares, el número primo más pequeño puede diferir, a diferencia de los números pares donde 2 es siempre el primo más pequeño (excepto 1). Comienza con factores primos como 3, 5, 7, 11 y así sucesivamente hasta que encuentres uno que sea un factor de tu número. Este es el factor primo más pequeño.
5. Sigue hasta llegar al 1. Continúe buscando el factor primo más pequeño de los números en la columna de la derecha hasta que le quede un número primo en esa columna de la derecha. Luego divide esto por sí mismo, de modo que el número aparece en la columna de la izquierda y un "1" en la columna de la derecha.
6. Los números en la columna de la izquierda son sus factores. Esto significa que el producto de una multiplicación de estos números debe ser igual al número en la parte superior de la tabla. Si el mismo factor ocurre más de una vez, escríbelo como una potencia de ese factor, para ahorrar espacio. Por ejemplo, si en tu lista de factores el 2 aparece cuatro veces, escríbelo como 2 en lugar de 2 × 2 × 2 × 2.
Consejos
- El 1 no es un número primo, sino un caso especial.
- Los primeros primos son 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 y 23.
- Comprender que un número es factor de otro número mayor, si este número es divisible en su totalidad por el factor; así que sin dejar un resto. Por ejemplo, el número 6 es un factor de 24, porque 24 ÷ 6 = 4, sin resto.6 por lo tanto no es un factor de 25.
- Si los números en el numerador suman un múltiplo de tres, entonces tres es un factor de ese número. ( 819 = 8+1+9 = 18 = 1+8 =9.Tres es factor de nueve, por lo que también es factor de 819)
- Algunos números se pueden factorizar más rápido, pero esta forma siempre funciona y un beneficio adicional es que los factores primos se enumeran en orden ascendente cuando terminas.
- Recuerda que solo estamos hablando de números enteros como 1, 2, 3, 4, 5...y no sobre fracciones o números decimales, que está más allá del alcance de este artículo.
Advertencias
- No te lo pongas demasiado difícil. Si ha descartado un factor, no siga revisando sin parar. Una vez que hayas descubierto que 2 no puede ser un factor de 819, sigue sabiendo que no necesitas volver a considerar 2 como un factor.
Artículos de primera necesidad
- Papel
- Utensilios de escritura, preferiblemente lápiz y borrador
- Calculadora (opcional)
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