Compartir logaritmos

Los logaritmos pueden parecer difíciles de usar, pero al igual que los exponentes o los polinomios, solo tienes que aprender las técnicas correctas. Solo necesitas saber algunas propiedades básicas para dividir dos logaritmos con la misma base, o extender un logaritmo por un cociente.

Pasos

Método 1 de 2: dividir logaritmos a mano

1. Comprobar números negativos y unos. Este método trata problemas en la forma $$. Sin embargo, no funciona para algunos casos especiales:

• El logaritmo de un número negativo no está definido para todas las bases (como $\mathrm{Iniciar\; sesión}(-3)$ o ${\mathrm{Iniciar\; sesión}}_{}$). Luego escribe `Sin solución`.
• El logaritmo del cero tampoco está definido para todas las bases. Si ves un término como $\mathrm{en}\left(0\right)$, luego también escriba `Sin solución`.
• El logaritmo de uno en cualquier base ($\mathrm{Iniciar\; sesión}\left(1\right)$) siempre es igual a cero, ya que $X^{}$ para todos los valores de X. Reemplace ese logaritmo con 1 en lugar de usar el método a continuación.
• Si los dos logaritmos tienen bases diferentes, como $$, y no puede simplificar ninguno de ellos a un número entero, entonces el problema no se puede resolver a mano.

2. Edite la expresión en un logaritmo. Suponiendo que no encontró ninguna de las excepciones anteriores, ahora puede simplificar el problema en un logaritmo. Para ello, utilice la fórmula$$.

Ejemplo 1: Resuelve: $$.
Comience por convertir esto a un logaritmo usando la fórmula anterior: $$.

3. Calcula esto a mano si es posible. Recuerda: om ${\mathrm{Iniciar\; sesión}}_{}$ para resolver, piensas en `$a^{}$` o `¿Qué exponente puedo usar? a elevar a X Llegar?No siempre es posible resolver esto sin una calculadora, pero si tienes suerte terminarás con un logaritmo fácilmente simplificado.

Ejemplo 1 (continuación.): Volver a escribir ${\mathrm{Iniciar\; sesión}}_{}$ Si $2^{}$. El valor de `?` es la respuesta al problema. Puede que tengas que probar algunos para encontrarlo:
$2^{}$
$2^{}$
$2^{}$
16 es lo que estabas buscando, así que ${\mathrm{Iniciar\; sesión}}_{}$ = 4.

Ejemplo 2: ¿Qué es $$?

Convierte esto a un logaritmo:: $$.(Tenga en cuenta que el ₃ desaparece en cualquier registro inicial; esto se aplica a cualquier base).

Reescribir como $7^{}$ y probar posibles valores de ?:
$7^{}$
$7^{}$
Como 58 cae entre estos dos números, ${\mathrm{Iniciar\; sesión}}_{}$ ningún entero como respuesta.

Deja tu respuesta como: ${\mathrm{Iniciar\; sesión}}_{}$.

Método 2 de 2: trabajar con el logaritmo de un cociente

1. Comience con un problema de división en un logaritmo. Esta sección te ayuda a resolver problemas con expresiones en la forma ${\mathrm{Iniciar\; sesión}}_{}$.

• Por ejemplo, comience con este problema:
  `Resolver para n si ${\mathrm{Iniciar\; sesión}}_{}$.`

Si ambos x si y son negativos, elimine los signos negativos usando la propiedad $$

3. Divide el cociente en dos logaritmos. Una propiedad útil de los logaritmos se describe mediante la fórmula: ${\mathrm{Iniciar\; sesión}}_{}$. En otras palabras, el logaritmo de un cociente siempre es igual al logaritmo del numerador, menos el logaritmo del denominador.

Use esto para expandir el lado izquierdo del problema de muestra:
${\mathrm{Iniciar\; sesión}}_{}$

Sustituye esto de nuevo en la ecuación original:
${\mathrm{Iniciar\; sesión}}_{}$
→
${\mathrm{Iniciar\; sesión}}_{}$

El problema de ejemplo tiene un nuevo término: ${\mathrm{Iniciar\; sesión}}_{}$. Como 3 = 27, simplifica ${\mathrm{Iniciar\; sesión}}_{}$ desagradable 3.

La comparación completa es ahora:
$3-{\mathrm{Iniciar\; sesión}}_{}$

$3-{\mathrm{Iniciar\; sesión}}_{}$
$9-{\mathrm{Iniciar\; sesión}}_{}$
${\mathrm{Iniciar\; sesión}}_{}$.

En el problema de ejemplo, el norte todavía atrapado en el término ${\mathrm{Iniciar\; sesión}}_{}$.
Alrededor de norte para aislar, use la regla del producto de logaritmos: ${\mathrm{Iniciar\; sesión}}_{}$
${\mathrm{Iniciar\; sesión}}_{}$

Vuelva a sustituir esto en la ecuación completa:
${\mathrm{Iniciar\; sesión}}_{}$
${\mathrm{Iniciar\; sesión}}_{}$

${\mathrm{Iniciar\; sesión}}_{}$
${\mathrm{Iniciar\; sesión}}_{}$
Dado que 3 = 19683, n =19683

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